Subgroups — #25150355

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063351	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583634	—	2	2	no	—
12	#14583622	—	2	1	no	—
13	#14583615	—	2	1	no	—
14	#14583602	—	2	2	no	—
15	#14583571	—	2	1	no	—
16	#14583552	—	2	1	no	—
17	#14583489	—	2	2	no	—
18	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583412	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063296	—	2	2	no	—
23	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583286	—	2	2	no	—
26	#14583275	—	2	1	no	—
27	#14583271	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582807	—	2	2	no	—
32	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582658	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#490	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#486	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#486	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
48	#13063351	—	2	8	no	—
49	#13063351	—	4	4	no	—
50	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#13063322	—	2	2	no	—
55	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#13063321	—	4	4	no	—
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063314	—	2	4	no	—
59	#13063313	—	2	2	no	—
60	#13063313	D₄	1	2	yes	complemented
61	#13063310	—	2	4	no	—
62	#13063310	—	2	4	no	—
63	#13063301	—	2	2	no	—
64	#13063300	—	2	4	no	—
65	#13063300	—	2	2	no	—
66	#13063300	—	2	2	no	—
67	#13063300	—	2	2	no	—
68	#13063299	—	2	1	no	—
69	#13063299	—	2	1	no	—
70	#13063296	—	4	8	no	—
71	#13063295	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
75	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	#13063287	—	2	4	no	—
81	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#13063283	—	2	2	no	—
83	#13063283	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063251	—	4	4	no	—
91	#13063241	—	2	4	no	—
92	#13063236	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#10621902	—	8	4	no	—
140	#10621898	—	2	4	no	—
141	#10621898	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
173	#10621883	—	4	8	no	—
174	#10621882	—	4	8	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	#10621877	—	2	2	no	—
191	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	D₁₇₂	—	2	4	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	—	4	2	no	—
237	D₁₇₂	—	4	2	no	—
238	D₁₇₂	—	8	1	no	—
239	D₁₇₂	—	8	4	no	—
240	D₁₇₂	—	8	4	no	—
241	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
245	Dic₈₆	—	2	4	no	—
246	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
248	#25622	—	43	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
273	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	Dic₄₃	—	4	2	no	—
278	#3506	—	43	1	no	—
279	#3151	—	43	1	no	—
280	#3138	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2541	—	43	1	no	—
282	#2002	—	43	4	no	—
283	#1986	—	43	1	no	—
284	#1980	—	43	1	no	—
285	#1883	—	43	4	no	—
286	C₄×#100	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
290	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
293	D₄₃	—	8	2	no	—
294	D₄₃	—	8	2	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
296	#559	—	86	2	no	—
297	#556	—	86	1	no	—
298	#555	—	86	1	no	—
299	#553	—	86	2	no	—
300	#550	—	86	1	no	—
301	#547	—	86	1	no	—
302	#538	—	86	2	no	—
303	#535	—	43	2	no	—
304	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	43	1	no	—
306	C₂×#127	—	43	2	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#525	—	86	2	no	—
309	C₂×#121	—	86	2	no	—
310	#520	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
312	#496	—	86	2	no	—
313	#493	—	86	1	no	—
314	#492	—	86	1	no	—
315	#490	—	2	2	no	—
316	#486	—	2	1	no	—
317	#486	—	2	1	no	—
318	C₂×#104	—	43	4	no	—
319	#418	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂×#100	—	43	2	no	—
321	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#392	—	86	2	no	—
324	#390	—	43	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	#343	—	43	2	no	—
327	#339	—	43	4	no	—
328	C₄₃	#25622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×#41	—	43	2	no	—
330	C₂×#41	—	86	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
340	C₂×D₈	—	86	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#127	—	2	1	no	—
347	#127	—	2	1	no	—
348	#127	—	2	1	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#127	—	43	1	no	—
351	#127	—	86	2	no	—
352	#127	—	172	4	no	—
353	#126	—	86	4	no	—
354	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
355	#124	—	43	2	no	—
356	#124	—	86	2	no	—
357	#124	—	86	4	no	—
358	#123	—	86	4	no	—
359	#123	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	#121	—	86	2	no	—
364	#121	—	86	4	no	—
365	#121	—	86	1	no	—
366	#121	—	86	1	no	—
367	#121	—	86	2	no	—
368	#121	—	86	2	no	—
369	#121	—	172	8	no	—
370	#120	—	86	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₄×D₄	—	86	2	no	—
375	C₄×D₄	—	86	4	no	—
376	C₄×D₄	—	86	4	no	—
377	C₄×D₄	—	86	1	no	—
378	C₄×D₄	—	86	1	no	—
379	C₄×D₄	—	86	1	no	—
380	C₄×D₄	—	86	1	no	—
381	C₄×D₄	—	86	1	no	—
382	C₄×D₄	—	86	1	no	—
383	#117	—	86	2	no	—
384	#117	—	86	2	no	—
385	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	#104	—	172	4	no	—
394	#102	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#100	—	86	4	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	#97	—	86	1	no	—
399	C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	—	86	1	no	—
401	#95	—	86	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	43	2	no	—
404	#41	—	86	4	no	—
405	#41	—	86	4	no	—
406	#41	—	344	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	2	no	—
424	C₂×D₄	—	86	1	no	—
425	C₂×D₄	—	86	1	no	—
426	C₂×D₄	—	86	1	no	—
427	C₂×D₄	—	86	1	no	—
428	C₂×D₄	—	86	2	no	—
429	C₂×D₄	—	86	2	no	—
430	C₂×D₄	—	344	4	no	—
431	C₂×D₄	—	172	8	no	—
432	C₂×D₄	—	172	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	172	8	no	—
444	D₈	—	172	8	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	43	4	no	—
448	M₁₆	—	86	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	86	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	86	4	no	—
474	C₄²	—	86	4	no	—
475	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	86	2	no	—
487	C₂³	—	86	2	no	—
488	C₂³	—	172	2	no	—
489	C₂³	—	172	2	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	8	1	no	—
493	Q₈	—	86	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	8	2	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	—	86	4	no	—
501	D₄	—	344	1	no	—
502	D₄	—	344	4	no	—
503	D₄	—	344	4	no	—
504	D₄	—	344	16	no	—
505	D₄	—	172	2	no	—
506	D₄	—	172	2	no	—
507	D₄	—	172	2	no	—
508	D₄	—	172	2	no	—
509	D₄	—	172	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄	—	344	2	no	—
518	C₂×C₄	—	344	4	no	—
519	C₂×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂×C₄	—	172	4	no	—
522	C₂×C₄	—	172	4	no	—
523	C₂×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	86	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	344	2	no	—
542	C₂²	—	172	4	no	—
543	C₂²	—	172	2	no	—
544	C₂²	—	172	2	no	—
545	C₂²	—	172	2	no	—
546	C₂²	—	172	2	no	—
547	C₂²	—	172	2	no	—
548	C₂²	—	172	2	no	—
549	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	172	4	no	—
558	C₄	—	172	2	no	—
559	C₄	—	172	2	no	—
560	C₄	#14583065	1	2	yes	—
561	C₄	#14583542	1	2	yes	—
562	C₄	#14583568	1	2	yes	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	16	2	no	—
566	C₂	—	344	2	no	—
567	C₂	—	344	2	no	—
568	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#14583065	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#19143964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#3138	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25622
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148449	C₂	semidirect
2. #19145045	C₂	semidirect
3. #19139542	C₂	semidirect
4. #19135611	C₂	semidirect
5. #19135540	C₂	semidirect
6. #19135514	C₂	semidirect
7. #19134968	C₂	semidirect
8. C₄×#13063241	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3138	C₂	semidirect
53. #13063325	D₄	semidirect
55. #13063322	D₄	semidirect
60. #13063313	D₄	semidirect
99. C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
100. C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
105. #125×C₄₃	D₄	semidirect
191. #10621877	#41	semidirect
280. #3138	D₄₃	semidirect
328. C₄₃	#25622	semidirect
344. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
354. #125	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148449	2
#19145045	2
#19139542	2
#19135611	2
#19135540	2
#19135514	2
#19134968	2
C₄×#13063241	2
C₄₃×#3138	2
#25622	43