Finite Group Databasebeta

← #25150356

Subgroups — #25150356

Order 11008.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148459C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic
3#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic
10#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19#14583631—21no—
20#14583624—21no—
21#14583623—21no—
22#14583620—21no—
23#14583618—21no—
24#14583607—21no—
25#14583591—21no—
26#14583583—21no—
27#14583493—22no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583426—22no—
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583290—21no—
39#14583277—21no—
40#14583270—21no—
41#14583266—21no—
42#14583266—21no—
43#14583248—21no—
44#14583248—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582832—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582794—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063358—22no—
74#13063358—41no—
75#13063356—22no—
76#13063356—41no—
77#13063355—22no—
78#13063355—41no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323—41no—
95#13063323—41no—
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063320—22no—
99#13063320—22no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063316—22no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—22no—
106#13063315—22no—
107#13063314—21no—
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—22no—
111#13063309—22no—
112#13063308—22no—
113#13063307—22no—
114#13063305—22no—
115#13063302—22no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123Q8×Dic43—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—22no—
131C4×D172—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—22no—
141#13063283—21no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43D412yes—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C4×Dic43D412yes—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063253—41no—
155#13063252—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063244—22no—
164#13063235—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181C4⋊Q8×C43—41no—
182C4⋊Q8×C43—41no—
183#124×C43—21no—
184#123×C43—22no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#101×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D412yes—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243Q16×C43—42no—
244SD16×C43—42no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43#4112yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—44no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—42no—
267#10621885—42no—
268#10621884—42no—
269#10621883—42no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—44no—
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—22no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877#4112yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316Dic172—42no—
317#10621873—42no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—21no—
378D172—21no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—82no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—42no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#25623—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#53211yescharacteristic
402C22×C43#53511yescharacteristic
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#55011yescharacteristic
415C4×C43#55011yescharacteristic
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43#45612yes—
426#3507—431no—
427#3152—431no—
428#3139—431no—
429#2546—431no—
430#2005—431no—
431#2005—431no—
432#2005—431no—
433#2005D4311yescharacteristic, complemented
434#1986—431no—
435#1980—431no—
436#1882—431no—
437#1882—431no—
438#1882—431no—
439#1882—431no—
440C4×#101—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43#243111yescharacteristic
445C2×C43C2×#45611yescharacteristic
446C2×C43#302211yescharacteristic
447D43—81no—
448C2×#137—431no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—431no—
451C2×#137C2×D4311yescharacteristic
452#559—861no—
453#557—861no—
454#556—861no—
455#556—861no—
456#556—861no—
457#554—861no—
458#552—861no—
459#552—861no—
460#539—862no—
461#536—431no—
462#536C2×D4311yescharacteristic
463#533—431no—
464#532—431no—
465C2×C4⋊Q8—431no—
466C2×C4⋊Q8—431no—
467C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
468#529—862no—
469#520—431no—
470#520—431no—
471C2×C4×Q8—431no—
472#497—861no—
473#497—861no—
474#494—861no—
475#492—861no—
476#491—861no—
477#491—861no—
478#487—861no—
479#487—861no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104C2×D4311yescharacteristic
484#419—431no—
485#419—431no—
486#419—431no—
487#419C2×D4311yescharacteristic
488C2×#101—431no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic
490C4×M16—431no—
491C4×M16—431no—
492#398—862no—
493#391—431no—
494#391—431no—
495#389—862no—
496C4×C4⋊C4—431no—
497#343—431no—
498#343—431no—
499#339—431no—
500#339—431no—
501#339—431no—
502#339C2×D4311yescharacteristic
503C43#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41C22×D4311yescharacteristic
506C22×Q8—431no—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—862no—
512#137—862no—
513#137—862no—
514#137—1721no—
515#137—1721no—
516#137—1721no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—861no—
519C2×Q16—861no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540C4⋊Q8—1721no—
541C4⋊Q8—1721no—
542#127—431no—
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#125—862no—
550#125—862no—
551#125—862no—
552#124—21no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—862no—
556#124—861no—
557#123—22no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587#117—431no—
588#117—862no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—862no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—432no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#101—22no—
619#101—862no—
620#97—861no—
621#97—861no—
622C4×C8—861no—
623C4×C8—861no—
624#95—861no—
625#95—862no—
626#95—862no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4D4×D4312yes—
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—1722no—
678Q16—1722no—
679Q16—1722no—
680SD16—42no—
681SD16—1722no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—432no—
688M16—861no—
689M16—861no—
690M16—861no—
691M16#1062190012yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—864no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1724no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4—1721no—
722C4⋊C4—1721no—
723C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—431no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—862no—
745C42—862no—
746C42—862no—
747C42—862no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C23—21no—
752C23—861no—
753C23C2×D4×D4311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—3441no—
767Q8—1722no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—861no—
777D4—861no—
778D4—3441no—
779D4—1722no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
821C2×C4#1306337011yescharacteristic
822C2×C4#1306337011yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—1721no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22#120×D4311yescharacteristic
836C22#1458344411yescharacteristic
837C22#1458346411yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—432no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—3441no—
849C4—1722no—
850C4—1722no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4#1458353611yescharacteristic
855C4#1458353811yescharacteristic
856C4#1458356711yescharacteristic
857C4#1458356911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2#1913820911yescharacteristic
863C2#456×D4311yescharacteristic
864C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583445C22
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#25623
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19144973C2semidirect
4. #19139581C2semidirect
5. #19135633C2semidirect
6. #19135631C2semidirect
7. #19135629C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
10. #19134966C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
433. #2005D43semidirect
503. C43#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484592
#191450502
#191449732
#191395812
#191356332
#191356312
#191356292
#191355372
#191355122
#191349662
#191349652
#191349622
#191349612
#101×Dic432
C43×#20052
#2562343