Subgroups — #25150364

Order 11008.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583634	—	2	1	no	—
12	#14583628	—	2	1	no	—
13	#14583623	—	2	1	no	—
14	#14583622	—	2	2	no	—
15	#14583610	—	2	1	no	—
16	#14583587	—	2	2	no	—
17	#14583498	—	2	2	no	—
18	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583435	—	2	2	no	—
22	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583291	—	2	2	no	—
25	#14583278	—	2	1	no	—
26	#14583273	—	2	1	no	—
27	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582830	—	2	2	no	—
31	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582795	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582658	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#491	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#487	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#487	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#13063356	—	2	8	no	—
46	#13063356	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063323	—	4	4	no	—
53	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#13063320	—	2	4	no	—
55	#13063320	—	2	4	no	—
56	#13063316	—	2	4	no	—
57	#13063316	—	2	2	no	—
58	#13063314	—	2	2	no	—
59	#13063313	—	2	2	no	—
60	#13063313	D₄	1	2	yes	—
61	#13063310	—	2	4	no	—
62	#13063309	—	2	4	no	—
63	#13063305	—	2	2	no	—
64	#13063305	—	2	2	no	—
65	#13063301	—	2	4	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	1	no	—
68	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
77	#13063287	—	2	2	no	—
78	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	#13063283	—	2	4	no	—
80	#13063283	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063251	—	4	4	no	—
89	#13063243	—	2	4	no	—
90	#13063236	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#10621898	—	2	4	no	—
130	#10621898	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#10621885	—	4	8	no	—
161	#10621884	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	#10621877	—	2	2	no	—
183	#10621877	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	4	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	D₁₇₂	—	8	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
222	Dic₈₆	—	2	4	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#25623	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
245	Dic₄₃	—	4	4	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	#3507	—	43	1	no	—
250	#3152	—	43	1	no	—
251	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2546	—	43	1	no	—
253	#2005	—	43	4	no	—
254	#1986	—	43	1	no	—
255	#1980	—	43	1	no	—
256	#1882	—	43	4	no	—
257	C₄×#101	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
263	D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#137	—	43	4	no	—
265	#559	—	86	1	no	—
266	#557	—	86	1	no	—
267	#556	—	86	2	no	—
268	#556	—	86	1	no	—
269	#554	—	86	1	no	—
270	#552	—	86	2	no	—
271	#539	—	86	2	no	—
272	#536	—	43	2	no	—
273	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#532	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#529	—	86	2	no	—
278	#520	—	43	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
280	#497	—	86	2	no	—
281	#494	—	86	1	no	—
282	#492	—	86	1	no	—
283	#491	—	2	2	no	—
284	#487	—	2	1	no	—
285	#487	—	2	1	no	—
286	C₂×#104	—	43	4	no	—
287	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂×#101	—	43	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#398	—	86	2	no	—
292	#391	—	43	2	no	—
293	#389	—	86	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
295	#343	—	43	2	no	—
296	#339	—	43	4	no	—
297	C₄₃	#25623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	43	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	#137	—	86	8	no	—
302	#137	—	172	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	172	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	43	1	no	—
317	#126	—	86	4	no	—
318	#126	—	86	4	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	#125	—	86	4	no	—
321	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
322	#124	—	43	2	no	—
323	#124	—	86	2	no	—
324	#124	—	86	2	no	—
325	#123	—	86	4	no	—
326	#123	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	#121	—	86	1	no	—
333	#121	—	86	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₄×D₄	—	86	2	no	—
343	C₄×D₄	—	86	4	no	—
344	C₄×D₄	—	86	2	no	—
345	C₄×D₄	—	86	1	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	#117	—	86	4	no	—
348	#117	—	86	2	no	—
349	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#104	—	172	4	no	—
361	#103	—	2	4	no	—
362	#103	—	2	4	no	—
363	#101	—	86	4	no	—
364	#97	—	2	1	no	—
365	#97	—	86	1	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄×C₈	—	86	1	no	—
368	#95	—	86	4	no	—
369	#95	—	86	1	no	—
370	#41	—	86	4	no	—
371	#41	—	86	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
383	C₂×D₄	—	43	2	no	—
384	C₂×D₄	—	86	2	no	—
385	C₂×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	172	8	no	—
397	SD₁₆	—	172	8	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	43	4	no	—
401	M₁₆	—	86	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	86	4	no	—
433	C₄²	—	86	2	no	—
434	C₄²	—	86	2	no	—
435	C₄²	—	86	4	no	—
436	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	86	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	8	1	no	—
446	Q₈	—	86	4	no	—
447	Q₈	—	172	2	no	—
448	Q₈	—	172	2	no	—
449	D₄	—	86	4	no	—
450	D₄	—	344	1	no	—
451	D₄	—	172	2	no	—
452	D₄	—	172	2	no	—
453	D₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	344	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	86	4	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	172	4	no	—
497	C₄	—	172	2	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	2	no	—
500	C₄	#14583080	1	2	yes	—
501	C₄	#14583542	1	2	yes	—
502	C₄	#14583568	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	344	2	no	—
506	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#14583080	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19143971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25623
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19139584	C₂	semidirect
4. #19135632	C₂	semidirect
5. #19135540	C₂	semidirect
7. #19134961	C₂	semidirect
8. C₄×#13063243	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
251. #3139	D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#25623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19145052	2
#19139584	2
#19135632	2
#19135540	2
#19135514	2
#19134961	2
C₄×#13063243	2
C₄₃×#3139	2
#25623	43