Finite Group Databasebeta

← #25150365

Subgroups — #25150365

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic
3#19144967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583631—21no—
20#14583624—21no—
21#14583623—21no—
22#14583620—21no—
23#14583618—21no—
24#14583607—21no—
25#14583591—21no—
26#14583583—21no—
27#14583493—22no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583426—22no—
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583287—21no—
38#14583285—21no—
39#14583274—21no—
40#14583270—21no—
41#14583262—21no—
42#14583262—21no—
43#14583244—21no—
44#14583244—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582815—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063320—22no—
99#13063320—22no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063316—22no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—22no—
106#13063315—22no—
107#13063314—21no—
108#13063314—41no—
109#13063314—41no—
110#13063314D411yescharacteristic
111#13063312D411yescharacteristic
112#13063311—22no—
113#13063309—22no—
114#13063308—22no—
115#13063307—22no—
116#13063305—22no—
117#13063302—22no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128Q8×Dic43—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86—21no—
132#13063290—22no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063283—22no—
143#13063283—21no—
144#13063281—22no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43D412yes—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic43D412yes—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063244—22no—
166#13063235—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C8×Dic43—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—41no—
183#124×C43—41no—
184#123×C43—22no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#101×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—42no—
250D8×C43—42no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43#4112yes—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—22no—
258C4⋊C4×C43—22no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—44no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—82no—
273#10621884—42no—
274#10621883—42no—
275#10621882—42no—
276#10621882—42no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283(C2×D43)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877#4112yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320D344—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—82no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—42no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25624—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43#53211yescharacteristic
419C22×C43#53511yescharacteristic
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—82no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#55011yescharacteristic
436C4×C43#55011yescharacteristic
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43#45412yes—
446#3507—431no—
447#3151—431no—
448#3138—431no—
449#2548—431no—
450#2003—431no—
451#2003—431no—
452#2003—431no—
453#2003D4311yescharacteristic, complemented
454#1986—431no—
455#1980—431no—
456#1883—431no—
457#1883—431no—
458#1883—431no—
459#1883—431no—
460C4×#101—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—161no—
465C2×C43#243111yescharacteristic
466C2×C43C2×#45411yescharacteristic
467C2×C43#302111yescharacteristic
468D43—81no—
469D43—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474#559—861no—
475#557—861no—
476#556—861no—
477#556—861no—
478#556—861no—
479#554—861no—
480#552—861no—
481#552—861no—
482#539—862no—
483#536—431no—
484#536C2×D4311yescharacteristic
485#533—431no—
486#532—431no—
487C2×#127—431no—
488#529—862no—
489C2×#124—431no—
490C2×#124C2×D4311yescharacteristic
491#520—431no—
492#520—431no—
493C2×C4×Q8—431no—
494#496—861no—
495#496—861no—
496#493—861no—
497#492—861no—
498#490—861no—
499#490—861no—
500#486—861no—
501#486—861no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104C2×D4311yescharacteristic
506#418—431no—
507#418—431no—
508#418—431no—
509#418C2×D4311yescharacteristic
510C2×#101—431no—
511C2×#101C2×D4311yescharacteristic
512C4×M16—431no—
513C4×M16—431no—
514#394—862no—
515#390—431no—
516#390—431no—
517#390—862no—
518C4×C4⋊C4—431no—
519#343—431no—
520#343—431no—
521#339—431no—
522#339—431no—
523#339—431no—
524#339C2×D4311yescharacteristic
525C43#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—862no—
538AGL(1,ℤ/8)—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—1721no—
540AGL(1,ℤ/8)—1721no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—861no—
543C2×SD16—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×D8—861no—
549C2×M16—431no—
550C2×M16—431no—
551C2×M16C22×D4311yescharacteristic
552C2×M16C22×D4311yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—431no—
557C4⋊Q8—861no—
558#127—431no—
559#127—861no—
560#127—861no—
561#127—861no—
562#127—861no—
563#126—862no—
564#126—862no—
565#126—862no—
566#126—862no—
567#125—431no—
568#125—431no—
569#125—862no—
570#125—862no—
571#125—862no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—862no—
578#124—861no—
579#124—1721no—
580#124—1721no—
581#123—22no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595C4×Q8—861no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611#117—431no—
612#117—862no—
613#117—862no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—432no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—432no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—1721no—
632#104—1721no—
633#104—1721no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#101—862no—
644#97—861no—
645#97—861no—
646C4×C8—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—861no—
649C24—21no—
650C24—861no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3442no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707SD16—1722no—
708D8—42no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711D8—1722no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—861no—
719M16#1062190012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—3442no—
761C22⋊C4—3442no—
762C22⋊C4—1724no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—862no—
771C42—862no—
772C42—862no—
773C42—862no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—861no—
784C23—1722no—
785C23—1722no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—3441no—
799Q8—1722no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—3442no—
811D4—3441no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—3442no—
815D4—1722no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—3442no—
843C2×C4—3442no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
855C2×C4#1306337011yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—862no—
860C8—1721no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3442no—
872C22—3442no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458344411yescharacteristic
881C22#1458346411yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—432no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—861no—
891C4—3441no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4#1458353611yescharacteristic
897C4#1458353811yescharacteristic
898C4#1458356711yescharacteristic
899C4#1458356911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—3441no—
905C2—6881no—
906C2#1913820911yescharacteristic
907C2#454×D4311yescharacteristic
908C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145043C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#25624
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148459C2semidirect
3. #19144967C2semidirect
4. #19139595C2semidirect
5. #19135619C2semidirect
6. #19135617C2semidirect
7. #19135615C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
453. #2003D43semidirect
525. C43#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484592
#191450432
#191449672
#191395952
#191356192
#191356172
#191356152
#191355372
#191355122
#191349732
#191349722
#191349692
#191349682
#101×Dic432
C43×#20032
#2562443