Finite Group Databasebeta

← #25150368

Subgroups — #25150368

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic
3#19144967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583632—21no—
20#14583627—21no—
21#14583621—21no—
22#14583619—21no—
23#14583617—21no—
24#14583604—21no—
25#14583588—21no—
26#14583584—21no—
27#14583491—22no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583470C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583429—22no—
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35C2×#13063312C2211yescharacteristic
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063290C2211yescharacteristic
38#14583287—21no—
39#14583285—21no—
40#14583274—21no—
41#14583270—21no—
42#14583262—21no—
43#14583262—21no—
44#14583244—21no—
45#14583244—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582814—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582799—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353—41no—
78#13063351—22no—
79#13063351—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063325—21no—
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063323—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063320—22no—
101#13063319—22no—
102#13063318—22no—
103#13063318—22no—
104#13063317—22no—
105#13063316D411yescharacteristic
106#13063316D411yescharacteristic
107#13063315—22no—
108#13063315—22no—
109#13063314D411yescharacteristic
110#13063313—21no—
111#13063313—41no—
112#13063313—41no—
113#13063312—21no—
114#13063312—41no—
115#13063312—41no—
116#13063312D411yescharacteristic
117#13063311—22no—
118#13063309—22no—
119#13063308—22no—
120#13063307—22no—
121#13063306—22no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304—22no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063303—22no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132C4×Dic86—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284—22no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic43D412yes—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063243—22no—
168#13063243—22no—
169#13063235—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—82no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—42no—
250D8×C43—42no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43#4112yes—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—22no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—82no—
265C42×C43—22no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—44no—
275#10621884—42no—
276#10621883—42no—
277#10621882—42no—
278#10621882—42no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—44no—
285(C2×D43)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—42no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877#4112yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320D344—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—82no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—82no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—82no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—42no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25624—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43#53211yescharacteristic
419C22×C43#53511yescharacteristic
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—82no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#55011yescharacteristic
436C4×C43#55011yescharacteristic
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43#45412yes—
446#3507—431no—
447#3151—431no—
448#3138—431no—
449#2548—431no—
450#2003—431no—
451#2003—431no—
452#2003—431no—
453#2003—431no—
454#1986—431no—
455#1980—431no—
456#1883—431no—
457#1883—431no—
458#1883—431no—
459#1883D4311yescharacteristic, complemented
460C4×#101—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—161no—
465C2×C43#243111yescharacteristic
466C2×C43C2×#45411yescharacteristic
467C2×C43#302111yescharacteristic
468D43—81no—
469D43—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474#559—861no—
475#557—861no—
476#556—861no—
477#556—861no—
478#556—861no—
479#554—861no—
480#552—861no—
481#552—861no—
482#539—862no—
483#536—431no—
484#536—431no—
485#533—431no—
486#532—431no—
487C2×#127—431no—
488#529—862no—
489C2×#124—431no—
490C2×#124—431no—
491#520—431no—
492#520C2×D4311yescharacteristic
493C2×C4×Q8—431no—
494#496—861no—
495#496—861no—
496#493—861no—
497#492—861no—
498#490—861no—
499#490—861no—
500#486—861no—
501#486—861no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104C2×D4311yescharacteristic
506#418—431no—
507#418—431no—
508#418—431no—
509#418C2×D4311yescharacteristic
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C4×M16—431no—
513C4×M16—431no—
514#394—862no—
515#390—431no—
516#390—862no—
517#390C2×D4311yescharacteristic
518C4×C4⋊C4—431no—
519#343—431no—
520#343C2×D4311yescharacteristic
521#339—431no—
522#339—431no—
523#339—431no—
524#339C2×D4311yescharacteristic
525C43#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—862no—
538AGL(1,ℤ/8)—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—1721no—
540AGL(1,ℤ/8)—1721no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—861no—
543C2×SD16—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×D8—861no—
549C2×M16—431no—
550C2×M16—431no—
551C2×M16C22×D4311yescharacteristic
552C2×M16C22×D4311yescharacteristic
553C4⋊Q8—431no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558#127—431no—
559#127—861no—
560#127—861no—
561#127—861no—
562#127—861no—
563#126—862no—
564#126—862no—
565#126—862no—
566#126—862no—
567#125—431no—
568#125—431no—
569#125—862no—
570#125—862no—
571#125—862no—
572#124—431no—
573#124—431no—
574#124—861no—
575#124—862no—
576#124—861no—
577#124—1721no—
578#124—1721no—
579#124—1721no—
580#124—1721no—
581#123—862no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611#117—21no—
612#117—431no—
613#117—862no—
614#117—861no—
615#117—862no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—432no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—432no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—1721no—
632#104—1721no—
633#104—1721no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#101—862no—
644#97—861no—
645#97—861no—
646C4×C8—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—861no—
649C24—21no—
650C24—861no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3442no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707SD16—1722no—
708D8—42no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711D8—1722no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—861no—
719M16#1062189812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—3442no—
761C22⋊C4—1724no—
762C22⋊C4—1724no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—431no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—431no—
771C42—862no—
772C42—862no—
773C42—862no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—861no—
784C23—1722no—
785C23—1722no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—861no—
793Q8—861no—
794Q8—3441no—
795Q8—1722no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—3442no—
811D4—3441no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—3442no—
815D4—1722no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—3442no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
855C2×C4#1306337011yescharacteristic
856C2×C4#1306337111yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—862no—
860C8—1721no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3442no—
872C22—3442no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458344611yescharacteristic
881C22#1458346511yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—432no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—861no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4#1458353911yescharacteristic
897C4#1458354111yescharacteristic
898C4#1458356711yescharacteristic
899C4#1458357011yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—3441no—
905C2—6881no—
906C2#1913821211yescharacteristic
907C2#454×D4311yescharacteristic
908C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145043C2
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#25624
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148453C2semidirect
3. #19144967C2semidirect
4. #19139599C2semidirect
5. #19135620C2semidirect
6. #19135618C2semidirect
7. #19135616C2semidirect
8. #19135614C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
459. #1883D43semidirect
525. C43#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484532
#191450432
#191449672
#191395992
#191356202
#191356182
#191356162
#191356142
#191355372
#191355122
#191349742
#191349712
#191349702
#191343902
C43×#18832
#2562443