Subgroups — #25150371

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063351	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583634	—	2	1	no	—
12	#14583627	—	2	1	no	—
13	#14583622	—	2	1	no	—
14	#14583621	—	2	2	no	—
15	#14583609	—	2	1	no	—
16	#14583590	—	2	2	no	—
17	#14583496	—	2	2	no	—
18	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583433	—	2	2	no	—
22	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583286	—	2	2	no	—
24	#14583275	—	2	1	no	—
25	#14583271	—	2	1	no	—
26	#14583263	—	2	2	no	—
27	#14583245	—	2	1	no	—
28	#14583245	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582904	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582659	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#394	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
44	#13063351	—	2	8	no	—
45	#13063351	—	4	4	no	—
46	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#13063323	—	2	2	no	—
54	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13063320	—	2	4	no	—
56	#13063319	—	2	4	no	—
57	#13063317	—	2	2	no	—
58	#13063317	D₄	1	2	yes	—
59	#13063315	—	2	4	no	—
60	#13063314	—	2	2	no	—
61	#13063313	—	2	2	no	—
62	#13063313	D₄	1	2	yes	—
63	#13063310	—	2	4	no	—
64	#13063308	—	2	4	no	—
65	#13063304	—	2	1	no	—
66	#13063304	—	2	1	no	—
67	#13063303	—	2	4	no	—
68	#13063301	—	2	2	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063299	—	2	1	no	—
71	#13063299	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
79	#13063287	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
81	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063283	—	2	2	no	—
83	#13063282	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
85	#13063253	—	4	4	no	—
86	#13063246	—	2	4	no	—
87	#13063246	—	2	4	no	—
88	#13063244	—	2	4	no	—
89	#13063236	—	2	1	no	—
90	#13063236	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#124×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
137	#10621898	—	2	4	no	—
138	#10621898	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	#10621883	—	4	8	no	—
163	#10621882	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	#10621877	—	2	2	no	—
183	#10621877	—	2	2	no	—
184	#10621877	—	2	2	no	—
185	#10621877	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	D₁₇₂	—	2	4	no	—
227	D₁₇₂	—	4	2	no	—
228	D₁₇₂	—	8	1	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
231	Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	Dic₈₆	—	4	2	no	—
233	Dic₈₆	—	8	1	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#25624	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₄₃	#454	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	#3507	—	43	1	no	—
263	#3151	—	43	1	no	—
264	#3138	—	43	1	no	—
265	#2548	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2003	—	43	4	no	—
267	#1986	—	43	1	no	—
268	#1980	—	43	1	no	—
269	#1883	—	43	4	no	—
270	C₄×#101	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
274	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
277	D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
279	#559	—	86	1	no	—
280	#557	—	86	1	no	—
281	#556	—	86	2	no	—
282	#556	—	86	1	no	—
283	#554	—	86	1	no	—
284	#552	—	86	2	no	—
285	#539	—	86	2	no	—
286	#536	—	43	2	no	—
287	#533	—	43	1	no	—
288	#532	—	43	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	86	2	no	—
291	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	#520	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	#496	—	86	2	no	—
295	#493	—	86	1	no	—
296	#492	—	86	1	no	—
297	#490	—	86	2	no	—
298	#486	—	86	1	no	—
299	#486	—	86	1	no	—
300	C₂×#104	—	43	4	no	—
301	#418	—	43	4	no	—
302	C₂×#101	—	43	2	no	—
303	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
304	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
305	#394	—	2	2	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#343	—	43	2	no	—
310	#339	—	43	4	no	—
311	C₄₃	#25624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×#41	—	43	2	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
320	C₂×D₈	—	86	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	2	1	no	—
329	#127	—	2	1	no	—
330	#127	—	2	1	no	—
331	#127	—	43	1	no	—
332	#126	—	86	4	no	—
333	#126	—	86	4	no	—
334	#125	—	43	2	no	—
335	#125	—	86	2	no	—
336	#125	—	86	4	no	—
337	#124	—	4	4	no	—
338	#124	—	43	2	no	—
339	#124	—	86	2	no	—
340	#124	—	86	2	no	—
341	#123	—	86	4	no	—
342	#123	—	86	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
348	#121	—	86	1	no	—
349	#121	—	86	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	C₄×D₄	—	86	4	no	—
361	C₄×D₄	—	86	1	no	—
362	C₄×D₄	—	86	1	no	—
363	#117	—	43	2	no	—
364	#117	—	86	4	no	—
365	#117	—	86	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#104	—	172	4	no	—
376	#102	—	86	4	no	—
377	#102	—	86	4	no	—
378	#101	—	86	4	no	—
379	#97	—	86	1	no	—
380	#97	—	86	1	no	—
381	C₄×C₈	—	86	1	no	—
382	C₄×C₈	—	86	1	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	#41	—	86	4	no	—
386	#41	—	86	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	43	2	no	—
405	C₂×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂×D₄	—	86	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	172	8	no	—
417	D₈	—	172	8	no	—
418	M₁₆	—	43	4	no	—
419	M₁₆	—	86	2	no	—
420	M₁₆	—	86	2	no	—
421	M₁₆	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	86	4	no	—
452	C₄²	—	86	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	86	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	86	4	no	—
467	Q₈	—	344	1	no	—
468	Q₈	—	172	2	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	8	2	no	—
475	D₄	—	86	4	no	—
476	D₄	—	344	1	no	—
477	D₄	—	172	2	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂×C₄	—	344	4	no	—
494	C₂×C₄	—	172	4	no	—
495	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
503	C₈	—	86	4	no	—
504	C₈	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	—	172	2	no	—
514	C₂²	—	172	2	no	—
515	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	172	2	no	—
525	C₄	—	172	2	no	—
526	C₄	—	172	2	no	—
527	C₄	#14583071	1	2	yes	—
528	C₄	#14583546	1	2	yes	—
529	C₄	#14583567	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	16	2	no	—
533	C₂	—	344	2	no	—
534	C₂	#19138215	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#14583071	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#19143966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2548	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19145045	C₂
hypercenter	#2548	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25624
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148460	C₂	semidirect
3. #19144969	C₂	semidirect
4. #19135617	C₂	semidirect
5. #19135538	C₂	semidirect
6. #19135513	C₂	semidirect
7. #19134974	C₂	semidirect
8. C₄×#13063244	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2548	C₂	semidirect
265. #2548	D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#25624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148460	2
#19145045	2
#19144969	2
#19135617	2
#19135538	2
#19135513	2
#19134974	2
C₄×#13063244	2
C₄₃×#2548	2
#25624	43