Finite Group Databasebeta

← #25150374

Subgroups — #25150374

Order 11008.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583635—21no—
20#14583631—21no—
21#14583618—21no—
22#14583613—21no—
23#14583601—21no—
24#14583596—21no—
25#14583569—21no—
26#14583549—21no—
27#14583484—22no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583405—22no—
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583285—21no—
39#14583284—21no—
40#14583280—21no—
41#14583260—21no—
42#14583260—21no—
43#14583255—21no—
44#14583255—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582814—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582776—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43D412yes—
76#13063356—22no—
77#13063356—41no—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063324D411yescharacteristic, complemented
92#13063323D411yescharacteristic, complemented
93#13063321—21no—
94#13063321—41no—
95#13063321—41no—
96#13063321D411yescharacteristic, complemented
97#13063318—22no—
98#13063318—22no—
99#13063316D411yescharacteristic, complemented
100#13063316D411yescharacteristic, complemented
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314D411yescharacteristic, complemented
106#13063312—22no—
107#13063312—21no—
108#13063312D411yescharacteristic, complemented
109#13063311—22no—
110#13063309—22no—
111#13063307—22no—
112#13063306—22no—
113#13063306—22no—
114#13063302—22no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063296—22no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—22no—
125Q8×Dic43—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×D172—21no—
130D4×Dic43—22no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—22no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063281—22no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43D412yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063253—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—41no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063242—22no—
165#13063235—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—41no—
183#124×C43—41no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#120×C43—22no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—82no—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—84no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254Q16×C43—42no—
255SD16×C43—42no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43#4112yescomplemented
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—44no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—42no—
280#10621884—42no—
281#10621884—42no—
282#10621882—42no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yescomplemented
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321D344—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—82no—
351D4×C43—82no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—88no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—44no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—82no—
388C2×Dic43—82no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—82no—
402Dic86—21no—
403Dic86—21no—
404Dic86—42no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#25625—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—44no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#53211yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#55011yescharacteristic
440C4×C43#55011yescharacteristic
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450#3506—431no—
451#3153—431no—
452#3140—431no—
453#2544—431no—
454#2004—431no—
455#2004D4311yescharacteristic, complemented
456#2002—431no—
457#2002—431no—
458#1986—431no—
459#1980—431no—
460#1883—431no—
461#1883—431no—
462#1882—431no—
463#1882—431no—
464C4×#100—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#243111yescharacteristic
470C2×C43#301811yescharacteristic
471C2×C43#301911yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—161no—
474C2×#137—431no—
475C2×#137C2×D4311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
478#559—861no—
479#559—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#553—861no—
483#553—861no—
484#550—861no—
485#547—861no—
486#538—862no—
487#535—431no—
488#535C2×D4311yescharacteristic
489#533—431no—
490#532—431no—
491C2×#127—431no—
492C2×#124—431no—
493C2×#124C2×D4311yescharacteristic
494#525—862no—
495#520—431no—
496#520—431no—
497C2×C4×D4—431no—
498#497—861no—
499#496—861no—
500#495—861no—
501#495—861no—
502#489—861no—
503#489—861no—
504#488—861no—
505#488—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510#419—431no—
511#419C2×D4311yescharacteristic
512#418—431no—
513#418—431no—
514C2×#100—431no—
515C2×#100C2×D4311yescharacteristic
516C4×M16—431no—
517C4×M16—431no—
518#394—862no—
519#391—431no—
520#390—431no—
521#386—862no—
522C4×C4⋊C4—431no—
523#343—431no—
524#343—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic
529C43#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C22×D4—862no—
536C22×D4C22×D4311yescharacteristic
537C23×C4—432no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—862no—
541#137—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—1721no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×D8—861no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16—431no—
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C4⋊Q8—431no—
559C4⋊Q8—431no—
560C4⋊Q8—431no—
561#127—21no—
562#127—431no—
563#127—861no—
564#127—1721no—
565#127—1721no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#125—431no—
569#125—431no—
570#124—21no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—862no—
580#124—861no—
581#124—862no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—862no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#120—22no—
599#120—862no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—861no—
616#117—431no—
617#117—862no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—432no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42C22×D4311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—1721no—
635#104—1721no—
636#104—1721no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#100—22no—
646#100—862no—
647#97—861no—
648#97—861no—
649C4×C8—861no—
650C4×C8—861no—
651#95—861no—
652#95—862no—
653C24—861no—
654C24D4×D4312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—3444no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—3442no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—1722no—
720D8—1722no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16#1062190012yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—862no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—431no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—862no—
778C42—862no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—861no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—861no—
802Q8—861no—
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—861no—
816D4—861no—
817D4—3441no—
818D4—3448no—
819D4—3442no—
820D4—3442no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
863C2×C4#1306337011yescharacteristic
864C2×C4#1306337011yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—3442no—
880C22—3442no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22#1458344411yescharacteristic
889C22#1458346411yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—861no—
896C4—861no—
897C4—861no—
898C4—861no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4#1458353611yescharacteristic
905C4#1458353811yescharacteristic
906C4#1458356711yescharacteristic
907C4#1458356911yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—3441no—
913C2—6881no—
914C2#1913820911yescharacteristic
915C2#1914394511yescharacteristic
916C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#25625
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19145062C2semidirect
3. #19144983C2semidirect
4. #19139565C2semidirect
5. #19135624C2semidirect
6. #19135612C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134972C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
90. #13063324D4semidirect
91. #13063324D4semidirect
92. #13063323D4semidirect
96. #13063321D4semidirect
99. #13063316D4semidirect
100. #13063316D4semidirect
105. #13063314D4semidirect
108. #13063312D4semidirect
259. M16×C43#41semidirect
318. #10621877#41semidirect
455. #2004D43semidirect
529. C43#25625semidirect
728. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191450622
#191449832
#191395652
#191356242
#191356122
#191356082
#191355372
#191355122
#191349722
#191349692
#191349662
#191349612
#100×Dic432
C43×#20042
#2562543