Finite Group Databasebeta

← #25150378

Subgroups — #25150378

Order 11008.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583634—21no—
20#14583632—21no—
21#14583621—21no—
22#14583612—21no—
23#14583597—21no—
24#14583593—21no—
25#14583570—21no—
26#14583550—21no—
27#14583482—22no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34C2×#13063314C2211yescharacteristic
35#14583408—22no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583285—21no—
40#14583284—21no—
41#14583280—21no—
42#14583260—21no—
43#14583260—21no—
44#14583255—21no—
45#14583255—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582817—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582777—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43D412yes—
77#13063356—22no—
78#13063356—41no—
79#13063353—22no—
80#13063353—41no—
81#13063350—22no—
82#13063350—41no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic, complemented
92#13063324D411yescharacteristic, complemented
93#13063323D411yescharacteristic, complemented
94#13063322—21no—
95#13063322—41no—
96#13063322—41no—
97#13063321—21no—
98#13063321D411yescharacteristic, complemented
99#13063320—22no—
100#13063319—22no—
101#13063316D411yescharacteristic, complemented
102#13063316D411yescharacteristic, complemented
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314—21no—
108#13063314—41no—
109#13063314—41no—
110#13063314D411yescharacteristic, complemented
111#13063313—22no—
112#13063313—21no—
113#13063312D411yescharacteristic, complemented
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—22no—
118#13063307—22no—
119#13063303—22no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—22no—
132#13063293—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—22no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169#13063235—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D412yes—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—84no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—82no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—82no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254Q16×C43—42no—
255SD16×C43—42no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43#4112yescomplemented
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—22no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—42no—
277#10621884—42no—
278#10621884—42no—
279#10621882—42no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—44no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yescomplemented
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321D344—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—82no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—82no—
395D172—82no—
396D172—88no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—82no—
402Dic86—21no—
403Dic86—21no—
404Dic86—42no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#25625—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#53211yescharacteristic
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C2×D43—44no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#55011yescharacteristic
441C4×C43#55011yescharacteristic
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450#3506—431no—
451#3153—431no—
452#3140—431no—
453#2544—431no—
454#2004—431no—
455#2004—431no—
456#2002—431no—
457#2002—431no—
458#1986—431no—
459#1980—431no—
460#1883—431no—
461#1883—431no—
462#1882—431no—
463#1882D4311yescharacteristic, complemented
464C4×#100—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#243111yescharacteristic
469C2×C43#301811yescharacteristic
470C2×C43#301911yescharacteristic
471D43—81no—
472D43—82no—
473D43—161no—
474C2×#137—431no—
475C2×#137C2×D4311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
478#559—861no—
479#559—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#553—861no—
483#553—861no—
484#550—861no—
485#547—861no—
486#538—862no—
487#535—431no—
488#535—431no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491C2×#127—431no—
492C2×#124—431no—
493C2×#124—431no—
494#525—862no—
495#520—431no—
496#520C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4×D4—431no—
498#497—861no—
499#496—861no—
500#495—861no—
501#495—861no—
502#489—861no—
503#489—861no—
504#488—861no—
505#488—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510#419—431no—
511#419C2×D4311yescharacteristic
512#418—431no—
513#418—431no—
514C2×#100—431no—
515C2×#100—431no—
516C4×M16—431no—
517C4×M16—431no—
518#394—862no—
519#391C2×D4311yescharacteristic
520#390—431no—
521#386—862no—
522C4×C4⋊C4—431no—
523#343—431no—
524#343C2×D4311yescharacteristic
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic
529C43#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—862no—
537C23×C4—432no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—862no—
541#137—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—1721no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×D8—861no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16—431no—
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C4⋊Q8—431no—
559C4⋊Q8—431no—
560C4⋊Q8—431no—
561#127—431no—
562#127—861no—
563#127—861no—
564#127—1721no—
565#127—1721no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#125—431no—
569#125—431no—
570#124—431no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—862no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—862no—
579#124—861no—
580#124—1721no—
581#124—1721no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—862no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—862no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—862no—
599#120—862no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616#117—21no—
617#117—431no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—432no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42C22×D4311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—1721no—
635#104—1721no—
636#104—1721no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#100—862no—
646#100—862no—
647#97—861no—
648#97—861no—
649C4×C8—861no—
650C4×C8—861no—
651#95—22no—
652#95—861no—
653C24—432no—
654C24—861no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—3444no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—3442no—
711C22×C4D4×D4312yes—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—1722no—
720D8—1722no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16#1062189812yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—3442no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1724no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—862no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C23—21no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—862no—
787C23—1722no—
788C23—1722no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—861no—
802Q8—861no—
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—3448no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—3441no—
815D4—3442no—
816D4—3442no—
817D4—1722no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
863C2×C4#1306337011yescharacteristic
864C2×C4#1306337111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3442no—
875C22—3442no—
876C22—3442no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—1724no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22#1458344611yescharacteristic
889C22#1458346511yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—861no—
897C4—861no—
898C4—861no—
899C4—861no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4#1458353911yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C4#1458356711yescharacteristic
907C4#1458357011yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—3442no—
912C2—3441no—
913C2—6881no—
914C2#1913821211yescharacteristic
915C2#1914394711yescharacteristic
916C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25625
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19145062C2semidirect
3. #19144983C2semidirect
4. #19139568C2semidirect
5. #19135625C2semidirect
6. #19135621C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135609C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134967C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
91. #13063324D4semidirect
92. #13063324D4semidirect
93. #13063323D4semidirect
98. #13063321D4semidirect
101. #13063316D4semidirect
102. #13063316D4semidirect
110. #13063314D4semidirect
113. #13063312D4semidirect
259. M16×C43#41semidirect
318. #10621877#41semidirect
463. #1882D43semidirect
529. C43#25625semidirect
728. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191450622
#191449832
#191395682
#191356252
#191356212
#191356132
#191356092
#191355372
#191355122
#191349712
#191349702
#191349672
#191343862
C43×#18822
#2562543