Finite Group Databasebeta

← #25150380

Subgroups — #25150380

Order 11008.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19#14583634—21no—
20#14583632—21no—
21#14583621—21no—
22#14583612—21no—
23#14583597—21no—
24#14583593—21no—
25#14583570—21no—
26#14583550—21no—
27#14583482—22no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34C2×#13063312C2211yescharacteristic
35#14583408—22no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38#14583290—21no—
39#14583287—21no—
40#14583282—21no—
41#14583280—21no—
42#14583257—21no—
43#14583257—21no—
44#14583252—21no—
45#14583252—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582814—22no—
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582775—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C4×D43D412yes—
77#13063358—22no—
78#13063358—41no—
79#13063355—22no—
80#13063355—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic, complemented
92#13063324D411yescharacteristic, complemented
93#13063323D411yescharacteristic, complemented
94#13063322—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—41no—
97#13063321—41no—
98#13063321D411yescharacteristic, complemented
99#13063320—22no—
100#13063319—22no—
101#13063316D411yescharacteristic, complemented
102#13063316D411yescharacteristic, complemented
103#13063314—21no—
104#13063314D411yescharacteristic, complemented
105#13063313—22no—
106#13063313—21no—
107#13063313—41no—
108#13063313—41no—
109#13063312—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312—21no—
113#13063312D411yescharacteristic, complemented
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—22no—
118#13063307—22no—
119#13063303—22no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—22no—
132#13063293—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—22no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157#13063253—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—22no—
168#13063235—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43C2×D412yes—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—84no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—82no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—42no—
255D8×C43—42no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43#4112yescomplemented
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—82no—
270C42×C43—22no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—41no—
281#10621885—42no—
282#10621883—42no—
283#10621883—42no—
284#10621882—42no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yescomplemented
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—82no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—88no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—82no—
392D172—82no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—82no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—42no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#25625—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#53211yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C2×D43—44no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—82no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#55011yescharacteristic
440C4×C43#55011yescharacteristic
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450#3506—431no—
451#3153—431no—
452#3140—431no—
453#2544—431no—
454#2004—431no—
455#2004—431no—
456#2002—431no—
457#2002—431no—
458#1986—431no—
459#1980—431no—
460#1883—431no—
461#1883D4311yescharacteristic, complemented
462#1882—431no—
463#1882—431no—
464C4×#100—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—161no—
469C2×C43#243111yescharacteristic
470C2×C43#301811yescharacteristic
471C2×C43#301911yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—82no—
474C2×#137—431no—
475C2×#137—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
478#559—861no—
479#559—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#553—861no—
483#553—861no—
484#550—861no—
485#547—861no—
486#538—862no—
487#535—431no—
488#535—431no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491C2×#127—431no—
492C2×#124—431no—
493C2×#124—431no—
494#525—862no—
495#520—431no—
496#520C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4×D4—431no—
498#497—861no—
499#496—861no—
500#495—861no—
501#495—861no—
502#489—861no—
503#489—861no—
504#488—861no—
505#488—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510#419—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418C2×D4311yescharacteristic
514C2×#100—431no—
515C2×#100—431no—
516C4×M16—431no—
517C4×M16—431no—
518#394—862no—
519#391—431no—
520#390C2×D4311yescharacteristic
521#386—862no—
522C4×C4⋊C4—431no—
523#343—431no—
524#343C2×D4311yescharacteristic
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic
529C43#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—862no—
536C22×D4C22×D4311yescharacteristic
537C23×C4—432no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—1721no—
541#137—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—861no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16—431no—
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C4⋊Q8—431no—
559C4⋊Q8—431no—
560C4⋊Q8—431no—
561#127—431no—
562#127—861no—
563#127—861no—
564#127—1721no—
565#127—1721no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#125—431no—
569#125—431no—
570#124—431no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—862no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—862no—
579#124—861no—
580#124—1721no—
581#124—1721no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—862no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—862no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—862no—
599#120—862no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616#117—21no—
617#117—431no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—432no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42C22×D4311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—1721no—
635#104—1721no—
636#104—1721no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#100—862no—
646#100—862no—
647#97—861no—
648#97—861no—
649C4×C8—861no—
650C4×C8—861no—
651#95—861no—
652#95—862no—
653C24—21no—
654C24—432no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—3444no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—3442no—
711C22×C4D4×D4312yes—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—42no—
720D8—1722no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16#1062189812yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—1724no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—862no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—862no—
789C23—862no—
790C23—861no—
791C23—862no—
792C23—1722no—
793C23—1722no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—3441no—
800Q8—1722no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—861no—
814D4—861no—
815D4—3442no—
816D4—3442no—
817D4—3441no—
818D4—3442no—
819D4—3442no—
820D4—3448no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3442no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
863C2×C4#1306337011yescharacteristic
864C2×C4#1306337111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—3442no—
880C22—1724no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22#1458344611yescharacteristic
889C22#1458346511yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—861no—
896C4—861no—
897C4—861no—
898C4—861no—
899C4—3441no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4#1458353911yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C4#1458356711yescharacteristic
907C4#1458357011yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—3442no—
913C2—3441no—
914C2#1913821211yescharacteristic
915C2#1914394211yescharacteristic
916C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#25625
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19145057C2semidirect
3. #19144979C2semidirect
4. #19139569C2semidirect
5. #19135627C2semidirect
6. #19135623C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135607C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134963C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
91. #13063324D4semidirect
92. #13063324D4semidirect
93. #13063323D4semidirect
98. #13063321D4semidirect
101. #13063316D4semidirect
102. #13063316D4semidirect
104. #13063314D4semidirect
113. #13063312D4semidirect
259. M16×C43#41semidirect
318. #10621877#41semidirect
461. #1883D43semidirect
529. C43#25625semidirect
728. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191450572
#191449792
#191395692
#191356272
#191356232
#191356112
#191356072
#191355372
#191355122
#191349742
#191349642
#191349632
#191343862
C43×#18832
#2562543