Finite Group Databasebeta

← #25150387

Subgroups — #25150387

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145057C211yesmaximal, characteristic
3#19144979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19#14583631—21no—
20#14583624—21no—
21#14583623—21no—
22#14583620—21no—
23#14583618—21no—
24#14583607—21no—
25#14583591—21no—
26#14583583—21no—
27#14583493—22no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583426—22no—
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583290—21no—
38#14583287—21no—
39#14583282—21no—
40#14583280—21no—
41#14583257—21no—
42#14583257—21no—
43#14583252—21no—
44#14583252—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582822—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582793—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063358—22no—
74#13063358—41no—
75#13063355—22no—
76#13063355—41no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063323—41no—
91#13063323—41no—
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063320—22no—
95#13063320—22no—
96#13063318—22no—
97#13063318—22no—
98#13063316—22no—
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—22no—
102#13063315—22no—
103#13063314—21no—
104#13063314D411yescharacteristic
105#13063312—21no—
106#13063312—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312—21no—
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—22no—
111#13063309—22no—
112#13063308—22no—
113#13063307—22no—
114#13063305—22no—
115#13063302—22no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123Q8×Dic43—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—22no—
131C4×D172—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—22no—
141#13063283—21no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43D412yes—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—22no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43D412yes—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063253—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063244—22no—
165#13063235—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—41no—
183#124×C43—41no—
184#123×C43—22no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#101×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—42no—
244D8×C43—42no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43#4112yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—44no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—44no—
267C22⋊Dic43—41no—
268C22⋊Dic43—41no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—41no—
271#10621885—42no—
272#10621883—42no—
273#10621883—42no—
274#10621882—42no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—44no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877#4112yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—81no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#25626—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#53211yescharacteristic
410C22×C43#53511yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#55011yescharacteristic
422C4×C43#55011yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433#3507—431no—
434#3153—431no—
435#3140—431no—
436#2545—431no—
437#2005—431no—
438#2005—431no—
439#2003—431no—
440#2003D4311yescharacteristic, complemented
441#1986—431no—
442#1980—431no—
443#1883—431no—
444#1883—431no—
445#1882—431no—
446#1882—431no—
447C4×#101—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43#243111yescharacteristic
453C2×C43#301811yescharacteristic
454C2×C43#302011yescharacteristic
455D43—81no—
456C2×#137—431no—
457C2×#137—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
460#559—861no—
461#557—861no—
462#556—861no—
463#556—861no—
464#556—861no—
465#554—861no—
466#552—861no—
467#552—861no—
468#539—862no—
469#536—431no—
470#536C2×D4311yescharacteristic
471#533—431no—
472#532—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474#529—862no—
475C2×#124—431no—
476C2×#124C2×D4311yescharacteristic
477#520—431no—
478#520—431no—
479C2×C4×Q8—431no—
480#497—861no—
481#496—861no—
482#495—861no—
483#495—861no—
484#489—861no—
485#489—861no—
486#488—861no—
487#488—861no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104C2×D4311yescharacteristic
492#419—431no—
493#419—431no—
494#418—431no—
495#418C2×D4311yescharacteristic
496C2×#101—431no—
497C2×#101C2×D4311yescharacteristic
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#396—862no—
501#391—431no—
502#390—431no—
503#388—862no—
504C4×C4⋊C4—431no—
505#343—431no—
506#343—431no—
507#339—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339C2×D4311yescharacteristic
511C43#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41C22×D4311yescharacteristic
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4C22×D4311yescharacteristic
517#137—862no—
518#137—862no—
519#137—1721no—
520#137—1721no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×Q16—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540C4⋊Q8—431no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—1721no—
543C4⋊Q8—1721no—
544#127—431no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#126—862no—
548#126—862no—
549#125—431no—
550#125—431no—
551#125—862no—
552#125—862no—
553#125—862no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—431no—
558#124—431no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—862no—
564#124—861no—
565#123—22no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—862no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—861no—
595#117—431no—
596#117—862no—
597#117—862no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—432no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C42—431no—
612C2×C42—432no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42C22×D4311yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—1721no—
617#104—1721no—
618#104—1721no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#101—22no—
628#101—862no—
629#97—861no—
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632C4×C8—861no—
633#95—861no—
634#95—862no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—1722no—
685Q16—1722no—
686SD16—42no—
687SD16—1722no—
688SD16—1722no—
689SD16—1722no—
690D8—42no—
691D8—1722no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—432no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16#1062190012yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4—1722no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C22⋊C4—1721no—
745C22⋊C4—1724no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—862no—
754C42—862no—
755C42—862no—
756C42—862no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—861no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—3441no—
793D4—1722no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4#41×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C2×C4#1306337011yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—862no—
837C8—1721no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458344411yescharacteristic
853C22#1458346411yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4#1458353611yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C4#1458356711yescharacteristic
872C4#1458356911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—161no—
877C2—3441no—
878C2#1913820911yescharacteristic
879C2#1914394211yescharacteristic
880C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145057C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#25626
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148459C2semidirect
3. #19144979C2semidirect
4. #19139574C2semidirect
5. #19135633C2semidirect
6. #19135629C2semidirect
7. #19135617C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
440. #2003D43semidirect
511. C43#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484592
#191450572
#191449792
#191395742
#191356332
#191356292
#191356172
#191355372
#191355122
#191349732
#191349682
#191349652
#191349622
#101×Dic432
C43×#20032
#2562643