Finite Group Databasebeta

← #25150389

Subgroups — #25150389

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145062C211yesmaximal, characteristic
3#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583632—21no—
20#14583627—21no—
21#14583621—21no—
22#14583619—21no—
23#14583617—21no—
24#14583604—21no—
25#14583588—21no—
26#14583584—21no—
27#14583491—22no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583470C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583429—22no—
34C2×#13063314C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063290C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583285—21no—
40#14583284—21no—
41#14583280—21no—
42#14583260—21no—
43#14583260—21no—
44#14583255—21no—
45#14583255—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582823—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582788—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76#13063353—22no—
77#13063353—41no—
78#13063350—22no—
79#13063350—41no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063325—21no—
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063323—41no—
93#13063323—41no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—22no—
97#13063319—22no—
98#13063318—22no—
99#13063318—22no—
100#13063317—22no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063315—22no—
104#13063315—22no—
105#13063314—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063314D411yescharacteristic
110#13063313—21no—
111#13063313—41no—
112#13063313—41no—
113#13063312—21no—
114#13063312D411yescharacteristic
115#13063311—22no—
116#13063309—22no—
117#13063308—22no—
118#13063307—22no—
119#13063306—22no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—22no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063303—22no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130C4×Dic86—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143#13063284—22no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—21no—
146#13063282—22no—
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×C4×Dic43D412yes—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063243—22no—
168#13063243—22no—
169#13063235—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243Q16×C43—42no—
244SD16×C43—42no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43#4112yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—22no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621885—42no—
268#10621884—42no—
269#10621884—42no—
270#10621882—42no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278(C2×D43)⋊C4—41no—
279(C2×D43)⋊C4—41no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—44no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877#4112yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317D344—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—82no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#25626—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#53211yescharacteristic
405C22×C43#53511yescharacteristic
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#55011yescharacteristic
423C4×C43#55011yescharacteristic
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433#3507—431no—
434#3153—431no—
435#3140—431no—
436#2545—431no—
437#2005—431no—
438#2005—431no—
439#2003—431no—
440#2003—431no—
441#1986—431no—
442#1980—431no—
443#1883—431no—
444#1883—431no—
445#1882—431no—
446#1882D4311yescharacteristic, complemented
447C4×#101—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#243111yescharacteristic
452C2×C43#301811yescharacteristic
453C2×C43#302011yescharacteristic
454D43—81no—
455D43—161no—
456C2×#137—431no—
457C2×#137C2×D4311yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
460#559—861no—
461#557—861no—
462#556—861no—
463#556—861no—
464#556—861no—
465#554—861no—
466#552—861no—
467#552—861no—
468#539—862no—
469#536—431no—
470#536—431no—
471#533—431no—
472#532—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474#529—862no—
475C2×#124—431no—
476C2×#124—431no—
477#520—431no—
478#520C2×D4311yescharacteristic
479C2×C4×Q8—431no—
480#497—861no—
481#496—861no—
482#495—861no—
483#495—861no—
484#489—861no—
485#489—861no—
486#488—861no—
487#488—861no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104C2×D4311yescharacteristic
492#419—431no—
493#419C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418—431no—
496C2×#101—431no—
497C2×#101—431no—
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#396—862no—
501#391C2×D4311yescharacteristic
502#390—431no—
503#388—862no—
504C4×C4⋊C4—431no—
505#343—431no—
506#343C2×D4311yescharacteristic
507#339—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339C2×D4311yescharacteristic
511C43#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41C22×D4311yescharacteristic
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—862no—
520#137—1721no—
521AGL(1,ℤ/8)—862no—
522AGL(1,ℤ/8)—862no—
523AGL(1,ℤ/8)—1721no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540C4⋊Q8—861no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—1721no—
543C4⋊Q8—1721no—
544#127—431no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#126—862no—
548#126—862no—
549#125—431no—
550#125—431no—
551#125—862no—
552#125—862no—
553#125—862no—
554#124—431no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—862no—
562#124—861no—
563#124—1721no—
564#124—1721no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×Q8—862no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—862no—
595#117—21no—
596#117—431no—
597#117—862no—
598#117—861no—
599#117—862no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C42—431no—
612C2×C42—432no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42C22×D4311yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—1721no—
617#104—1721no—
618#104—1721no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#101—862no—
628#101—862no—
629#97—861no—
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632C4×C8—861no—
633#95—22no—
634#95—861no—
635C24—861no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—1722no—
686SD16—42no—
687SD16—1722no—
688SD16—1722no—
689SD16—1722no—
690D8—1722no—
691D8—1722no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—432no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16#1062189812yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4—1722no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C22⋊C4—1724no—
745C22⋊C4—1724no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—862no—
755C42—862no—
756C42—862no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—1722no—
763C23—1722no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—861no—
787D4—861no—
788D4—3441no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4#41×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C2×C4#1306337111yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—862no—
837C8—1721no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3442no—
844C22—3442no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458344611yescharacteristic
853C22#1458346511yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1722no—
868C4—1721no—
869C4#1458353911yescharacteristic
870C4#1458354111yescharacteristic
871C4#1458356711yescharacteristic
872C4#1458357011yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—6881no—
878C2#1913821211yescharacteristic
879C2#1914394511yescharacteristic
880C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145062C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25626
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148453C2semidirect
3. #19144983C2semidirect
4. #19139578C2semidirect
5. #19135632C2semidirect
6. #19135628C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135616C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134967C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
446. #1882D43semidirect
511. C43#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484532
#191450622
#191449832
#191395782
#191356322
#191356282
#191356202
#191356162
#191355372
#191355122
#191349712
#191349702
#191349672
#191343902
C43×#18822
#2562643