Finite Group Databasebeta

← #25150408

Subgroups — #25150408

Order 11008.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic
4#19139596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583621—24no—
22#14583621—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063320—21no—
26C2×#13063319—21no—
27C2×#13063314C2211yescharacteristic
28C2×#13063313C2211yescharacteristic
29C2×#13063311—21no—
30C2×#13063303—21no—
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×#13063282—21no—
35#14583270—24no—
36#14583093—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582815—21no—
46#14582814—21no—
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×D344—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063323—22no—
88#13063323D414yes—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063320—28no—
92#13063319—28no—
93#13063314—22no—
94#13063314—22no—
95#13063313—22no—
96#13063313—22no—
97#13063311—44no—
98#13063303—28no—
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—22no—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287D414yes—
105#13063282—28no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128Dic43⋊C8—22no—
129#13063250—41no—
130#13063249—41no—
131#13063248—41no—
132#13063247—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135C8×Dic43—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C43—22no—
145C4×Q8×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#103×C43—41no—
154#102×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172C2×D412yes—
200C2×C4×D43—24no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—22no—
209C2×Dic86—22no—
210C2×Dic86—22no—
211C2×Dic86C2×D412yes—
212SD16×C43—44no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43#4112yes—
219C4⋊C4×C43—24no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊C4×C43—81no—
226C42×C43—24no—
227C42×C43—21no—
228C42×C43—21no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—81no—
231#10621884—44no—
232#10621883—44no—
233#10621882—44no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246Dic43⋊C4—24no—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—24no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251C4×Dic43—24no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C4×Dic43C2×D412yes—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8#4112yes—
263D344—44no—
264#10621873—44no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43#12012yes—
333C2×Dic43#12012yes—
334C2×Dic43#13512yes—
335C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344C4×D43—48no—
345Dic86—22no—
346Dic86—22no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—44no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—41no—
354#25628—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C22×C43#55011yescharacteristic
364C22×C43#55011yescharacteristic
365C22×C43C2×#13511yescharacteristic
366C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43#53211yescharacteristic
389C4×C43#53511yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43#44914yes—
398C2×#556—431no—
399C2×#492—431no—
400C2×#459—431no—
401#2548—431no—
402#2012—431no—
403#2012—431no—
404#2012—431no—
405#2012—431no—
406#1984—431no—
407#1981—431no—
408#1880—431no—
409#1880—431no—
410#1880—431no—
411#1880D4311yescharacteristic, complemented
412C4×#102—431no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#243111yescharacteristic
415C2×C43C2×#44911yescharacteristic
416C2×C43#301011yescharacteristic
417C2×C43#339411yescharacteristic
418C2×C43#339411yescharacteristic
419C2×C43#339711yescharacteristic
420C2×C43#339711yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—161no—
423C22×SD16—431no—
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
427C22×D8—431no—
428C22×D8—431no—
429#556—864no—
430#556—864no—
431C2×C4⋊Q8—431no—
432C2×#127—431no—
433C2×#126—861no—
434C2×#126—861no—
435C2×#124—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×#124—861no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439C2×C4×Q8—431no—
440C2×C4×Q8—431no—
441C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
442C2×C4×D4—431no—
443C2×#117—861no—
444#492—864no—
445#459—864no—
446C2×C4⋊C8—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×C4×C8—431no—
456#394—861no—
457#394—861no—
458#390—431no—
459#390—431no—
460#390—431no—
461#390—861no—
462#390C2×D4311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—431no—
464#340—431no—
465#340C2×D4311yescharacteristic
466#336—431no—
467#336—431no—
468#336—431no—
469#336C2×D4311yescharacteristic
470C43#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—861no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—1721no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×SD16—1721no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C2×D8—1721no—
497C2×D8—1721no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8—431no—
500C22×C8C22×D4311yescharacteristic
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8—434no—
503C4⋊Q8—862no—
504#127—862no—
505#127—862no—
506#126—868no—
507#126—868no—
508#124—862no—
509#124—862no—
510#124—862no—
511#124—862no—
512#124—1724no—
513C22⋊Q8—868no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—862no—
517C4×Q8—862no—
518C4×Q8—862no—
519C4×Q8—862no—
520C4×D4—434no—
521C4×D4—862no—
522#117—868no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—431no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42—861no—
551C2×C42C22×D4311yescharacteristic
552C4⋊C8—862no—
553#103—41no—
554#103—1721no—
555#103—1721no—
556#103—1721no—
557#102—22no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561C4×C8—862no—
562#95—861no—
563C24—21no—
564C24—861no—
565C24—861no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—432no—
572C2×Q8—862no—
573C2×Q8—862no—
574C2×Q8—862no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8D4×D4312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—864no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C23×D4311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—1724no—
622SD16—1724no—
623SD16—1724no—
624D8—1724no—
625D8—1724no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—432no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8#1062189812yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—864no—
646C4⋊C4—864no—
647C4⋊C4—864no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—432no—
668C42—432no—
669C42—864no—
670C42—861no—
671C42—861no—
672C42—1722no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—862no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—862no—
700Q8—862no—
701Q8—1724no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—1728no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22#120×D4311yescharacteristic
784C22#1458356711yescharacteristic
785C22#1458357011yescharacteristic
786C22#135×D4311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
788C22#1458370511yescharacteristic
789C22#1458370811yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—434no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4#1458344611yescharacteristic
802C4#1458346511yescharacteristic
803C4#1458353911yescharacteristic
804C4#1458354111yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—6881no—
808C2#1913821211yescharacteristic
809C2#449×D4311yescharacteristic
810C2#1914387611yescharacteristic
811C2#1914758611yescharacteristic
812C2#1914759211yescharacteristic
813C2#1914761011yescharacteristic
814C2#1914761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583093C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#25628
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583621C2semidirect
2. C2×#14583270C2semidirect
4. #19139596C2semidirect
5. #19135675C2semidirect
6. #19135673C2semidirect
7. #19135671C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135516C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134947C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
411. #1880D43semidirect
470. C43#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836212
C2×#145832702
C2×#145830932
#191395962
#191356752
#191356732
#191356712
#191356692
#191355292
#191355162
#191349512
#191349502
#191349472
#191344092
C43×#18802
#2562843