Finite Group Databasebeta

← #25150417

Subgroups — #25150417

Order 11008.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic172C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21#14583632—24no—
22#14583632—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063311—21no—
28C2×#13063308—21no—
29C2×#13063307—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34#14583270—24no—
35#14583108—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582841—21no—
45#14582840—21no—
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582805C2211yescharacteristic
48#14582804C2211yescharacteristic
49#14582803—21no—
50#14582763—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×Dic172—22no—
71C2×Dic172—41no—
72C2×Dic172—41no—
73C2×#10621885—22no—
74C2×#10621885—41no—
75C2×#10621885—41no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063323—22no—
88#13063323—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D414yes—
91#13063313—22no—
92#13063313—22no—
93#13063312—22no—
94#13063312—22no—
95#13063311—28no—
96#13063308—28no—
97#13063307—28no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100#13063290—22no—
101#13063290D414yes—
102#13063287—22no—
103#13063287—22no—
104C4×C22⋊D43—28no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063247—41no—
126#13063246—41no—
127#13063245—41no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—24no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—22no—
206C2×Dic86—22no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86C2×D412yes—
214SD16×C43—44no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43#4112yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—24no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—21no—
228C22⋊Dic43—24no—
229C22⋊Dic43—24no—
230#10621885—44no—
231#10621884—44no—
232#10621883—44no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic43—22no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239Dic43⋊C4—24no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—24no—
247C4×Dic43—42no—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8#4112yes—
256Dic172—44no—
257#10621873—44no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—22no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277D4×C43—22no—
278D4×C43—22no—
279D4×C43—41no—
280D4×C43—41no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—84no—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D43—48no—
304C22⋊D43—84no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43#12012yes—
323C2×Dic43#12012yes—
324C2×Dic43#13512yes—
325C2×Dic43#13712yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330C4×D43—84no—
331Dic86—22no—
332Dic86—22no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335Dic86—44no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340C8×C43—22no—
341C8×C43—41no—
342C43⋊C8—22no—
343C43⋊C8—41no—
344#25629—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—42no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43C2×#12011yescharacteristic
353C22×C43#55011yescharacteristic
354C22×C43#55011yescharacteristic
355C22×C43C2×#13511yescharacteristic
356C22×C43C2×#13711yescharacteristic
357C22×C43#57711yescharacteristic
358C22×C43#57711yescharacteristic
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C4×C43—41no—
367C4×C43—42no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—81no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43#53211yescharacteristic
372C4×C43#53511yescharacteristic
373C4×C43#54611yescharacteristic
374C4×C43#54611yescharacteristic
375Dic43—22no—
376Dic43—42no—
377Dic43—41no—
378Dic43—41no—
379Dic43—81no—
380Dic43—81no—
381Dic43#45214yes—
382C2×#559—431no—
383C2×#492—431no—
384C2×#462—431no—
385#2568—431no—
386#2015—431no—
387#2015—431no—
388#2015—431no—
389#2015—431no—
390#1984—431no—
391#1982—431no—
392#1877—431no—
393#1877—431no—
394#1877—431no—
395#1877D4311yescharacteristic, complemented
396C4×#103—431no—
397C2×C43—82no—
398C2×C43#243111yescharacteristic
399C2×C43C2×#45211yescharacteristic
400C2×C43#300911yescharacteristic
401C2×C43#339411yescharacteristic
402C2×C43#339411yescharacteristic
403C2×C43#340011yescharacteristic
404C2×C43#340011yescharacteristic
405D43—82no—
406C22×Q16—431no—
407C22×Q16—431no—
408C22×SD16—431no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16—431no—
411C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
412#559—864no—
413#559—864no—
414C2×C4⋊Q8—431no—
415C2×#127—431no—
416C2×#124—431no—
417C2×#124—431no—
418C2×#124—861no—
419C2×#123—861no—
420C2×#123—861no—
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×Q8—431no—
423C2×C4×D4—431no—
424C2×C4×D4—861no—
425C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
426#492—864no—
427#462—864no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102C2×D4311yescharacteristic
437C2×C4×C8—431no—
438#400—861no—
439#400—861no—
440#391—431no—
441#391—431no—
442#391—431no—
443#391—861no—
444#391C2×D4311yescharacteristic
445#382—861no—
446C4×C4⋊C4—431no—
447#340—431no—
448#340C2×D4311yescharacteristic
449#336—431no—
450#336—431no—
451#336—431no—
452#336C2×D4311yescharacteristic
453C43#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—431no—
455C22×Q8—431no—
456C22×Q8—431no—
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4C22×D4311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—861no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—862no—
466C2×Q16—1721no—
467C2×Q16—1721no—
468C2×Q16—1721no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—1721no—
480C2×SD16—1721no—
481C2×SD16—1721no—
482C22×C8—431no—
483C22×C8—431no—
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C4⋊Q8—862no—
487C4⋊Q8—862no—
488#127—434no—
489#127—862no—
490#124—862no—
491#124—862no—
492#124—868no—
493#124—862no—
494#124—862no—
495#123—868no—
496#123—868no—
497C4×Q8—434no—
498C4×Q8—862no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—862no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—868no—
505C4×D4—862no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42C22×D4311yescharacteristic
526C4⋊C8—862no—
527#103—22no—
528#103—862no—
529#103—862no—
530#103—862no—
531#102—41no—
532#102—1721no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535C4×C8—862no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—861no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—432no—
554C2×Q8—862no—
555C2×Q8—862no—
556C2×Q8—862no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4D4×D4312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—864no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—3441no—
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4D4×D4311yescharacteristic
604C22×C4C23×D4311yescharacteristic
605Q16—1724no—
606Q16—1724no—
607SD16—44no—
608SD16—1724no—
609SD16—1724no—
610SD16—1724no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—432no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8#1062189812yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—864no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4—1722no—
634C4⋊C4D4×D4312yes—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—864no—
639C22⋊C4—864no—
640C22⋊C4—864no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—432no—
644C42—432no—
645C42—864no—
646C42—861no—
647C42—861no—
648C42—1722no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—862no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23C2×D4×D4311yescharacteristic
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—862no—
669Q8—862no—
670Q8—1724no—
671Q8—1721no—
672Q8—1721no—
673Q8—1721no—
674Q8—1721no—
675Q8—1721no—
676Q8—1721no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—3444no—
684D4—1728no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—432no—
704C2×C4—432no—
705C2×C4—432no—
706C2×C4—432no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—3444no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
727C2×C4#41×D4311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
729C2×C4#1306337011yescharacteristic
730C2×C4#1306337111yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—862no—
734C8—1721no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—1722no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22#120×D4311yescharacteristic
750C22#1458356711yescharacteristic
751C22#1458357011yescharacteristic
752C22#135×D4311yescharacteristic
753C22#137×D4311yescharacteristic
754C22#1458370511yescharacteristic
755C22#1458370911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—434no—
762C4—862no—
763C4—3441no—
764C4—3441no—
765C4—1721no—
766C4—1722no—
767C4—1721no—
768C4#1458344611yescharacteristic
769C4#1458346511yescharacteristic
770C4#1458353911yescharacteristic
771C4#1458354111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—3442no—
774C2#1913821211yescharacteristic
775C2#452×D4311yescharacteristic
776C2#1914386711yescharacteristic
777C2#1914759211yescharacteristic
778C2#1914759411yescharacteristic
779C2#1914764311yescharacteristic
780C2#1914764911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063321C22
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25629
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#14583108C2semidirect
4. #19139809C2semidirect
5. #19135692C2semidirect
6. #19135691C2semidirect
7. #19135688C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
395. #1877D43semidirect
453. C43#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836322
C2×#145832702
C2×#145831082
#191398092
#191356922
#191356912
#191356882
#191356872
#191355292
#191355202
#191349302
#191349292
#191349262
#191344142
C43×#18772
#2562943