Subgroups — #25150418

Order 11008.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#10621883	C₂²	1	4	yes	—
12	#14583635	—	2	4	no	—
13	#14583635	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063306	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583271	—	2	4	no	—
23	#14583110	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582839	—	2	2	no	—
28	#14582805	—	2	1	no	—
29	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582765	—	2	1	no	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
43	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
44	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
45	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063325	—	2	2	no	—
48	#13063325	—	2	2	no	—
49	#13063312	—	2	8	no	—
50	#13063312	—	2	4	no	—
51	#13063312	—	2	4	no	—
52	#13063306	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063250	—	2	4	no	—
72	#13063248	—	2	4	no	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#127×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#102×C₄₃	—	4	4	no	—
87	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
130	#10621883	—	4	16	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
144	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
152	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
155	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
180	Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	Dic₈₆	—	2	2	no	—
182	Dic₈₆	—	4	2	no	—
183	Dic₈₆	—	4	4	no	—
184	Dic₈₆	—	4	2	no	—
185	Dic₈₆	—	4	2	no	—
186	Dic₈₆	—	4	4	no	—
187	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	#25629	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₄₃	#452	1	4	yes	—
203	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
206	Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	Dic₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×#559	—	43	1	no	—
212	C₂×#492	—	43	1	no	—
213	C₂×#462	—	43	1	no	—
214	#2568	—	43	1	no	—
215	#2015	—	43	4	no	—
216	#1984	—	43	1	no	—
217	#1982	D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	#1877	—	43	4	no	—
219	C₄×#103	—	43	1	no	—
220	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3394	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	#559	—	86	4	no	—
229	#559	—	86	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	43	2	no	—
233	C₂×#124	—	86	1	no	—
234	C₂×#123	—	86	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
239	#492	—	86	4	no	—
240	#462	—	86	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	43	2	no	—
243	C₂×#103	—	43	2	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
246	#400	—	86	2	no	—
247	#391	—	43	4	no	—
248	#391	—	86	1	no	—
249	#382	—	86	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#340	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	4	no	—
253	C₄₃	#25629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#127	D₁₇₂	1	4	yes	—
272	#124	—	86	4	no	—
273	#124	—	86	8	no	—
274	#124	—	86	4	no	—
275	#123	—	86	16	no	—
276	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
280	C₄×D₄	—	86	4	no	—
281	C₄×D₄	—	86	8	no	—
282	C₄×D₄	—	86	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#103	—	86	4	no	—
299	#103	—	86	4	no	—
300	#102	—	4	4	no	—
301	C₄×C₈	—	86	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	86	4	no	—
304	#95	—	86	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	172	8	no	—
338	SD₁₆	—	172	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	43	4	no	—
342	C₂×C₈	—	86	2	no	—
343	C₂×C₈	—	86	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	86	4	no	—
358	C₄²	—	86	2	no	—
359	C₄²	—	86	2	no	—
360	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	86	2	no	—
369	Q₈	—	86	2	no	—
370	Q₈	—	172	2	no	—
371	Q₈	—	172	2	no	—
372	Q₈	—	172	4	no	—
373	Q₈	—	172	4	no	—
374	Q₈	—	172	2	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂×C₄	—	344	8	no	—
392	C₂×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	86	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#14583567	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	344	2	no	—
419	C₄	—	172	2	no	—
420	C₄	—	172	2	no	—
421	C₄	—	172	2	no	—
422	C₄	—	172	2	no	—
423	C₄	#14583062	1	4	yes	—
424	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#14583462	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#14583544	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#19138213	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#14583062	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#19143873	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19147595	1	2	yes	—
432	C₂	#19147647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	#1982	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14583110	C₂	semidirect
4. #19139810	C₂	semidirect
5. #19135691	C₂	semidirect
6. #19135530	C₂	semidirect
7. #19134927	C₂	semidirect
8. C₄×#13063248	C₂	semidirect
253. C₄₃	#25629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583635	2
C₂×#14583271	2
C₂×#14583110	2
#19139810	2
#19135691	2
#19135530	2
#19134927	2
C₄×#13063248	2
C₄₃×#1982	2
#25629	43