Subgroups — #25150420

Order 11008.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621884	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583634	—	2	4	no	—
12	#14583634	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583273	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582837	—	2	2	no	—
25	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582804	—	2	1	no	—
27	#14582764	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#462	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
44	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063322	—	2	2	no	—
47	#13063322	D₄	1	4	yes	—
48	#13063314	—	2	4	no	—
49	#13063314	—	2	4	no	—
50	#13063313	—	2	8	no	—
51	#13063310	—	2	16	no	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
55	#13063287	—	2	4	no	—
56	#13063287	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063249	—	2	4	no	—
66	#13063247	—	4	4	no	—
67	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#10621884	—	4	16	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	2	8	no	—
181	D₁₇₂	—	4	2	no	—
182	D₁₇₂	—	4	2	no	—
183	D₁₇₂	—	4	8	no	—
184	D₁₇₂	—	8	4	no	—
185	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
186	Dic₈₆	—	4	4	no	—
187	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	#25629	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
195	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₃	#452	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
208	Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	Dic₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×#559	—	43	1	no	—
212	C₂×#492	—	43	1	no	—
213	C₂×#462	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2568	—	43	1	no	—
215	#2015	—	43	4	no	—
216	#1984	—	43	1	no	—
217	#1982	—	43	1	no	—
218	#1877	—	43	4	no	—
219	C₄×#103	—	43	1	no	—
220	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3394	1	2	yes	—
224	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
225	D₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	#559	—	86	4	no	—
229	#559	—	86	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	43	1	no	—
232	C₂×#124	—	43	2	no	—
233	C₂×#124	—	86	1	no	—
234	C₂×#123	—	86	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
239	#492	—	86	4	no	—
240	#462	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	43	2	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
244	C₂×#102	—	43	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
246	#400	—	86	2	no	—
247	#391	—	43	4	no	—
248	#391	—	86	1	no	—
249	#382	—	86	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	#340	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	4	no	—
253	C₄₃	#25629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	#127	—	43	4	no	—
271	#127	—	86	2	no	—
272	#124	—	86	8	no	—
273	#124	—	86	4	no	—
274	#124	—	86	4	no	—
275	#123	—	86	16	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	—	86	8	no	—
281	C₄×D₄	—	86	4	no	—
282	C₄×D₄	—	86	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#103	—	86	4	no	—
300	#102	—	172	4	no	—
301	C₄×C₈	—	86	2	no	—
302	#95	—	86	4	no	—
303	#95	—	86	4	no	—
304	#95	—	86	1	no	—
305	C₂⁴	—	86	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	43	4	no	—
318	C₂×D₄	—	86	4	no	—
319	C₂×D₄	—	86	4	no	—
320	C₂×D₄	—	86	2	no	—
321	C₂×D₄	—	86	4	no	—
322	C₂×D₄	—	86	4	no	—
323	C₂×D₄	—	344	2	no	—
324	C₂×D₄	—	172	2	no	—
325	C₂×D₄	—	172	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	172	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	43	4	no	—
342	C₂×C₈	—	86	2	no	—
343	C₂×C₈	—	86	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	86	2	no	—
358	C₄²	—	86	2	no	—
359	C₄²	—	172	2	no	—
360	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂³	—	86	4	no	—
363	C₂³	—	172	4	no	—
364	C₂³	—	172	2	no	—
365	C₂³	—	172	2	no	—
366	C₂³	—	172	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	172	4	no	—
375	D₄	—	86	8	no	—
376	D₄	—	344	4	no	—
377	D₄	—	172	8	no	—
378	D₄	—	172	2	no	—
379	D₄	—	172	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂×C₄	—	344	8	no	—
393	C₂×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	86	4	no	—
406	C₂²	—	344	4	no	—
407	C₂²	—	344	4	no	—
408	C₂²	—	172	4	no	—
409	C₂²	—	172	4	no	—
410	C₂²	—	172	4	no	—
411	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#14583567	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	344	2	no	—
421	C₄	—	172	2	no	—
422	C₄	—	172	2	no	—
423	C₄	#14583060	1	4	yes	—
424	C₄	#14583445	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#14583466	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#14583546	1	2	yes	—
427	C₂	—	344	4	no	—
428	C₂	#19138215	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#14583060	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#19143871	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19147590	1	2	yes	—
432	C₂	#19147652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063322	C₂²
hypercenter	C₂×#462	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19139811	C₂	semidirect
4. #19135686	C₂	semidirect
5. #19135530	C₂	semidirect
7. #19134926	C₂	semidirect
8. C₄×#13063249	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#462	C₂	semidirect
213. C₂×#462	D₄₃	semidirect
253. C₄₃	#25629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583634	2
C₂×#14583273	2
#19139811	2
#19135686	2
#19135530	2
#19135521	2
#19134926	2
C₄×#13063249	2
C₂×C₄₃×#462	2
#25629	43