Finite Group Databasebeta

← #25150423

Subgroups — #25150423

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic
4#19139596C211yesmaximal, characteristic
5#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583624—24no—
21#14583624—24no—
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063316—21no—
26C2×#13063315—21no—
27C2×#13063315—21no—
28C2×#13063311—21no—
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33C2×#13063290—21no—
34#14583270—24no—
35#14583097—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582814—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×#10621873—22no—
69C2×#10621873—22no—
70C2×#10621873—41no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621884—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063323—22no—
83#13063323—22no—
84#13063323—22no—
85#13063323D414yes—
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063316—28no—
89#13063315—28no—
90#13063315—28no—
91#13063311—44no—
92Q8×Dic43—22no—
93Q8×Dic43—22no—
94Q8×Dic43—22no—
95Q8×Dic43D414yes—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100#13063290—28no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063250—41no—
127#13063249—22no—
128#13063249—41no—
129#13063248—41no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C2×SD16×C43—41no—
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C43—22no—
146C4⋊Q8×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#103×C43—22no—
154#103×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×Q8×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×Dic86—22no—
201C2×Dic86—22no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86SD1614yescomplemented
208C2×Dic86C2×D412yes—
209SD16×C43—44no—
210SD16×C43—44no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43#4112yes—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—24no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—81no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—81no—
227#10621884—44no—
228#10621884—44no—
229#10621883—44no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic43—24no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—24no—
237C4⋊Dic43—22no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43C2×D412yes—
241Dic43⋊C4—24no—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248C4×Dic43—24no—
249C4×Dic43—24no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C4×Dic43—24no—
253C4×Dic43—42no—
254C4×Dic43C2×D412yes—
255C4×Dic43C2×D412yes—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8#4112yes—
262#10621873—44no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278Q8×C43—22no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—22no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C2×SD1612yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D43—84no—
312C22⋊D43—84no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12012yes—
330C2×Dic43#12012yes—
331C2×Dic43C2×SD1612yes—
332C2×Dic43C2×SD1612yes—
333C2×Dic43#13712yes—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338Dic86—28no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#25630—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C22×C43#55011yescharacteristic
357C22×C43#55011yescharacteristic
358C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C43C2×#13711yescharacteristic
360C22×C43#57711yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43#53211yescharacteristic
375C4×C43#53511yescharacteristic
376C4×C43#54611yescharacteristic
377C4×C43#54611yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—22no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—81no—
384Dic43#44814yes—
385C2×#557—431no—
386C2×#492—431no—
387C2×#460—431no—
388#2548—431no—
389#2013—431no—
390#2013—431no—
391#2013—431no—
392#2013D4311yescharacteristic, complemented
393#1984—431no—
394#1981—431no—
395#1880—431no—
396#1880—431no—
397#1880—431no—
398#1880—431no—
399C4×#103—431no—
400C2×C43—161no—
401C2×C43#243111yescharacteristic
402C2×C43C2×#44811yescharacteristic
403C2×C43#301011yescharacteristic
404C2×C43#339211yescharacteristic
405C2×C43#339211yescharacteristic
406C2×C43#340011yescharacteristic
407C2×C43#340011yescharacteristic
408D43—161no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16—431no—
411C22×SD16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
414C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
415#557—864no—
416#557—864no—
417C2×C4⋊Q8—431no—
418C2×C4⋊Q8—431no—
419C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
420C2×#127—431no—
421C2×#125—861no—
422C2×#125—861no—
423C2×#125—861no—
424C2×#124—861no—
425C2×C4×Q8—431no—
426C2×C4×Q8—431no—
427C2×C4×Q8—431no—
428C2×C4×Q8—431no—
429C2×C4×Q8—861no—
430#492—864no—
431#460—864no—
432C2×C4⋊C8—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103C2×D4311yescharacteristic
438C2×#103C2×D4311yescharacteristic
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×C4×C8—431no—
442#394—861no—
443#394—861no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—431no—
447#390—861no—
448#390C2×D4311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4—431no—
450#340—431no—
451#340—431no—
452#336—431no—
453#336—431no—
454#336—431no—
455#336C2×D4311yescharacteristic
456C43#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—431no—
458C22×Q8—431no—
459C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—1721no—
479C2×SD16—1721no—
480C2×SD16—1721no—
481C2×SD16—1721no—
482C2×SD16—1721no—
483C22×C8—431no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—434no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—862no—
492C4⋊Q8—862no—
493#127—862no—
494#127—862no—
495#125—868no—
496#125—868no—
497#125—868no—
498#124—1724no—
499C4×Q8—434no—
500C4×Q8—862no—
501C4×Q8—862no—
502C4×Q8—862no—
503C4×Q8—862no—
504C4×Q8—862no—
505C4×Q8—868no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—862no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—431no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—861no—
534C2×C42—861no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42—861no—
537C2×C42C22×D4311yescharacteristic
538C4⋊C8—862no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—862no—
542#103—1721no—
543#103—1721no—
544#103—1721no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547C4×C8—862no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—861no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—434no—
562C2×Q8—432no—
563C2×Q8—862no—
564C2×Q8—862no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8D4×D4312yes—
571C2×Q8D4×D4312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4C23×D4311yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605SD16—1724no—
606SD16—1724no—
607SD16—1724no—
608SD16—1724no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—432no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8#1062190012yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—432no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—864no—
630C4⋊C4—864no—
631C4⋊C4—864no—
632C4⋊C4—864no—
633C4⋊C4—864no—
634C4⋊C4—864no—
635C4⋊C4—864no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—3441no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—432no—
650C42—432no—
651C42—864no—
652C42—864no—
653C42—864no—
654C42—861no—
655C42—861no—
656C42—1722no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C2×D4×D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—868no—
681Q8—862no—
682Q8—862no—
683Q8—1721no—
684Q8—1721no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3444no—
690D4—3444no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694D4—1721no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4SD16×D4312yes—
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
733C2×C4#41×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
735C2×C4#1306337011yescharacteristic
736C2×C4#1306337011yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—862no—
740C8—1721no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22#120×D4311yescharacteristic
756C22#1458356711yescharacteristic
757C22#1458356911yescharacteristic
758C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
759C22#137×D4311yescharacteristic
760C22#1458370511yescharacteristic
761C22#1458370811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—434no—
768C4—862no—
769C4—862no—
770C4—3441no—
771C4—1722no—
772C4—1721no—
773C4—1722no—
774C4#1458344411yescharacteristic
775C4#1458346411yescharacteristic
776C4#1458353611yescharacteristic
777C4#1458353811yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—6881no—
780C2#1913820911yescharacteristic
781C2#448×D4311yescharacteristic
782C2#1914387611yescharacteristic
783C2#1914757111yescharacteristic
784C2#1914757311yescharacteristic
785C2#1914764311yescharacteristic
786C2#1914764511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2013C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063321C22
hypercenter#2013D43
hypocenterC43#25630
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583624C2semidirect
5. #19135679C2semidirect
6. #19135678C2semidirect
7. #19135676C2semidirect
8. #19135529C2semidirect
9. #19135516C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134948C2semidirect
14. #103×Dic43C2semidirect
15. C43×#2013C2semidirect
207. C2×Dic86SD16semidirect
392. #2013D43semidirect
456. C43#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836242
C2×#145832702
C2×#145830972
#191395962
#191356792
#191356782
#191356762
#191355292
#191355162
#191349532
#191349522
#191349492
#191349482
#103×Dic432
C43×#20132
#2563043