Subgroups — #25150424

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621884	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
14	#14583273	—	2	4	no	—
15	#14583099	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582816	—	2	2	no	—
22	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582800	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582654	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄₃×#557	—	2	4	no	—
28	C₄₃×#557	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#125×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
42	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
44	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063322	—	2	2	no	—
48	#13063322	—	2	2	no	—
49	#13063314	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#13063249	—	2	4	no	—
56	#13063249	—	4	4	no	—
57	#13063245	—	2	4	no	—
58	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
67	#125×C₄₃	—	2	16	no	—
68	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
69	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#10621884	—	4	16	no	—
136	#10621884	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
157	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	D₁₇₂	—	4	2	no	—
184	D₁₇₂	—	4	2	no	—
185	D₁₇₂	—	4	4	no	—
186	D₁₇₂	—	8	4	no	—
187	D₁₇₂	—	8	4	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#25630	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₄₃	#448	1	4	yes	—
208	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
211	Dic₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×#557	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#492	—	43	1	no	—
214	C₂×#460	—	43	1	no	—
215	#2548	—	43	1	no	—
216	#2013	—	43	4	no	—
217	#1984	—	43	1	no	—
218	#1981	—	43	1	no	—
219	#1880	—	43	4	no	—
220	C₄×#103	—	43	1	no	—
221	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3392	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
226	D₄₃	—	16	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
229	#557	—	2	4	no	—
230	#557	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	43	1	no	—
234	C₂×#125	—	2	1	no	—
235	C₂×#125	—	2	2	no	—
236	C₂×#124	—	86	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#492	—	86	4	no	—
242	#460	—	86	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×#103	—	43	2	no	—
245	C₂×#103	—	43	4	no	—
246	C₂×#102	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
248	#394	—	86	2	no	—
249	#390	—	43	4	no	—
250	#390	—	86	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
252	#340	—	43	2	no	—
253	#336	—	43	4	no	—
254	C₄₃	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
272	#127	—	86	2	no	—
273	#127	—	86	2	no	—
274	#125	—	2	16	no	—
275	#125	—	2	8	no	—
276	#124	—	172	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
302	#103	—	86	4	no	—
303	#103	—	172	4	no	—
304	#102	—	86	4	no	—
305	C₄×C₈	—	86	2	no	—
306	#95	—	86	1	no	—
307	C₂⁴	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	#10621884	1	4	yes	complemented
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×D₄	—	86	2	no	—
321	C₂×D₄	—	86	4	no	—
322	C₂×D₄	—	86	4	no	—
323	C₂×D₄	—	344	2	no	—
324	C₂×D₄	—	172	2	no	—
325	C₂×D₄	—	172	2	no	—
326	C₂×D₄	—	172	2	no	—
327	C₂×D₄	—	172	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	172	16	no	—
338	SD₁₆	—	172	8	no	—
339	C₂×C₈	—	43	4	no	—
340	C₂×C₈	—	86	2	no	—
341	C₂×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂×C₈	—	86	2	no	—
343	C₂×C₈	—	86	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	172	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	172	4	no	—
366	C₂³	—	172	2	no	—
367	C₂³	—	172	2	no	—
368	C₂³	—	172	2	no	—
369	C₂³	—	172	4	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	D₄	—	344	4	no	—
379	D₄	—	344	4	no	—
380	D₄	—	172	2	no	—
381	D₄	—	172	2	no	—
382	D₄	—	172	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
406	C₈	—	86	4	no	—
407	C₈	—	172	2	no	—
408	C₂²	—	344	4	no	—
409	C₂²	—	344	2	no	—
410	C₂²	—	344	4	no	—
411	C₂²	—	344	2	no	—
412	C₂²	—	344	2	no	—
413	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14583568	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#10621884	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14583707	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	344	2	no	—
425	C₄	#14583038	1	4	yes	—
426	C₄	#14583445	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14583463	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#14583537	1	2	yes	—
429	C₂	—	688	2	no	—
430	C₂	#19138210	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14583038	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19143881	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19147572	1	2	yes	—
434	C₂	#19147644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063322	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135678	C₂	semidirect
5. #19135532	C₂	semidirect
6. #19135519	C₂	semidirect
7. #19134950	C₂	semidirect
8. C₄×#13063249	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#557	C₂	semidirect
98. C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	semidirect
212. C₂×#557	D₄₃	semidirect
254. C₄₃	#25630	semidirect
316. C₂×Q₈	#10621884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583273	2
C₂×#14583099	2
#19139594	2
#19135678	2
#19135532	2
#19135519	2
#19134950	2
C₄×#13063249	2
C₂×C₄₃×#557	2
#25630	43