Subgroups — #25150428

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#103×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621873	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583627	—	2	4	no	—
13	#14583627	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063317	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583272	—	2	4	no	—
24	#14583099	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582817	—	2	2	no	—
29	#14582801	—	2	1	no	—
30	#14582800	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
44	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
45	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063325	—	2	2	no	—
49	#13063325	D₄	1	4	yes	—
50	#13063323	—	2	4	no	—
51	#13063323	—	2	4	no	—
52	#13063322	—	2	2	no	—
53	#13063322	—	2	2	no	—
54	#13063317	—	2	8	no	—
55	#13063315	—	2	16	no	—
56	#13063313	—	4	4	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	#13063290	—	2	4	no	—
61	#13063290	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#13063248	—	4	4	no	—
75	#13063245	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#10621884	—	4	8	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	#10621873	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	4	2	no	—
181	D₁₇₂	—	4	4	no	—
182	D₁₇₂	—	8	4	no	—
183	D₁₇₂	—	8	4	no	—
184	Dic₈₆	—	2	8	no	—
185	Dic₈₆	—	2	8	no	—
186	Dic₈₆	—	4	2	no	—
187	Dic₈₆	—	4	2	no	—
188	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#25630	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₄₃	#448	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
209	Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×#557	—	43	1	no	—
213	C₂×#492	—	43	1	no	—
214	C₂×#460	—	43	1	no	—
215	#2548	—	43	1	no	—
216	#2013	—	43	4	no	—
217	#1984	—	43	1	no	—
218	#1981	—	43	1	no	—
219	#1880	—	43	4	no	—
220	C₄×#103	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3392	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
226	D₄₃	—	16	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
229	#557	—	86	4	no	—
230	#557	—	86	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
233	C₂×#127	—	43	1	no	—
234	C₂×#125	—	86	1	no	—
235	C₂×#125	—	86	2	no	—
236	C₂×#124	—	86	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#492	—	86	4	no	—
242	#460	—	86	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×#103	—	43	4	no	—
245	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
246	C₂×#102	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#394	—	86	2	no	—
249	#390	—	43	4	no	—
250	#390	—	86	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
253	#336	—	43	4	no	—
254	C₄₃	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
272	#127	—	86	2	no	—
273	#127	—	86	2	no	—
274	#125	—	86	8	no	—
275	#125	—	86	16	no	—
276	#124	—	172	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
283	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#103	—	172	4	no	—
304	#102	—	86	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×D₄	—	86	2	no	—
321	C₂×D₄	—	86	4	no	—
322	C₂×D₄	—	86	4	no	—
323	C₂×D₄	—	344	2	no	—
324	C₂×D₄	—	172	2	no	—
325	C₂×D₄	—	172	2	no	—
326	C₂×D₄	—	172	2	no	—
327	C₂×D₄	—	172	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	172	16	no	—
338	SD₁₆	—	172	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂×C₈	—	86	4	no	—
343	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	86	8	no	—
361	C₄²	—	86	2	no	—
362	C₄²	—	86	2	no	—
363	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
364	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	172	4	no	—
366	C₂³	—	172	2	no	—
367	C₂³	—	172	2	no	—
368	C₂³	—	172	2	no	—
369	C₂³	—	172	4	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	86	8	no	—
375	Q₈	—	86	8	no	—
376	Q₈	—	172	2	no	—
377	Q₈	—	172	2	no	—
378	D₄	—	344	4	no	—
379	D₄	—	344	4	no	—
380	D₄	—	172	2	no	—
381	D₄	—	172	2	no	—
382	D₄	—	172	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	172	4	no	—
398	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	172	2	no	—
408	C₂²	—	344	4	no	—
409	C₂²	—	344	2	no	—
410	C₂²	—	344	4	no	—
411	C₂²	—	344	2	no	—
412	C₂²	—	344	2	no	—
413	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14583570	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14583706	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	86	4	no	—
423	C₄	—	172	4	no	—
424	C₄	—	172	2	no	—
425	C₄	#14583039	1	4	yes	—
426	C₄	#14583449	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14583468	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#14583545	1	2	yes	—
429	C₂	—	688	2	no	—
430	C₂	#19138214	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14583039	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19143884	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19147574	1	2	yes	—
434	C₂	#19147646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#103×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063322	C₂²
hypercenter	C₄×#103	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583627	C₂	semidirect
5. #19135679	C₂	semidirect
6. #19135531	C₂	semidirect
7. #19135518	C₂	semidirect
8. #19134951	C₂	semidirect
9. C₄×#103×C₄₃	C₂	semidirect
117. C₂×Dic₈₆	SD₁₆	semidirect
220. C₄×#103	D₄₃	semidirect
254. C₄₃	#25630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583627	2
C₂×#14583272	2
C₂×#14583099	2
#19139597	2
#19135679	2
#19135531	2
#19135518	2
#19134951	2
C₄×#103×C₄₃	2
#25630	43