Subgroups — #25150431

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621883	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583628	—	2	4	no	—
13	#14583628	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583271	—	2	4	no	—
22	#14583096	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582654	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#394	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
35	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
40	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
41	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
42	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
43	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063325	—	2	4	no	—
47	#13063325	—	2	4	no	—
48	#13063325	—	2	2	no	—
49	#13063325	D₄	1	4	yes	—
50	#13063316	—	2	16	no	—
51	#13063316	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#13063248	—	2	4	no	—
68	#13063248	—	4	4	no	—
69	#13063246	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
76	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#124×C₄₃	—	4	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#10621883	—	4	16	no	—
131	#10621883	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
158	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	Dic₈₆	—	2	2	no	—
183	Dic₈₆	—	2	2	no	—
184	Dic₈₆	—	2	8	no	—
185	Dic₈₆	—	4	2	no	—
186	Dic₈₆	—	4	2	no	—
187	Dic₈₆	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#25630	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₄₃	#448	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
209	Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×#557	—	43	1	no	—
213	C₂×#492	—	43	1	no	—
214	C₂×#460	—	43	1	no	—
215	#2548	D₄₃	1	1	yes	characteristic
216	#2013	—	43	4	no	—
217	#1984	—	43	1	no	—
218	#1981	—	43	1	no	—
219	#1880	—	43	4	no	—
220	C₄×#103	—	43	1	no	—
221	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
222	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#3392	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
229	#557	—	86	4	no	—
230	#557	—	86	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
233	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#125	—	86	1	no	—
235	C₂×#125	—	86	2	no	—
236	C₂×#124	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#492	—	86	4	no	—
242	#460	—	86	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×#103	—	43	2	no	—
245	C₂×#103	—	43	4	no	—
246	C₂×#102	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	43	2	no	—
253	#336	—	43	4	no	—
254	C₄₃	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#125	—	86	16	no	—
275	#125	—	86	8	no	—
276	#124	—	4	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
302	#103	—	86	4	no	—
303	#103	—	172	4	no	—
304	#102	—	86	4	no	—
305	C₄×C₈	—	86	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₈	#10621883	1	4	yes	complemented
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	172	16	no	—
338	SD₁₆	—	172	8	no	—
339	C₂×C₈	—	43	4	no	—
340	C₂×C₈	—	86	2	no	—
341	C₂×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂×C₈	—	86	2	no	—
343	C₂×C₈	—	86	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	86	8	no	—
362	C₄²	—	86	4	no	—
363	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	86	2	no	—
373	Q₈	—	86	2	no	—
374	Q₈	—	86	8	no	—
375	Q₈	—	172	2	no	—
376	Q₈	—	172	2	no	—
377	Q₈	—	172	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	4	no	—
396	C₂×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063355	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
406	C₈	—	86	4	no	—
407	C₈	—	172	2	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14583568	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14583710	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	172	2	no	—
423	C₄	—	172	4	no	—
424	C₄	—	172	2	no	—
425	C₄	#14583037	1	4	yes	—
426	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#14583542	1	2	yes	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14583037	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19143879	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19147576	1	2	yes	—
434	C₂	#19147648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2548	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	#2548	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583628	C₂	semidirect
4. #19135677	C₂	semidirect
5. #19135532	C₂	semidirect
6. #19135518	C₂	semidirect
7. #19134953	C₂	semidirect
8. C₄×#13063248	C₂	semidirect
92. C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	semidirect
254. C₄₃	#25630	semidirect
318. C₂×Q₈	#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583628	2
C₂×#14583271	2
C₂×#14583096	2
#19135677	2
#19135532	2
#19135518	2
#19134953	2
C₄×#13063248	2
C₄₃×#2548	2
#25630	43