Finite Group Databasebeta

← #25150432

Subgroups — #25150432

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583569—24no—
22#14583569—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063311—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583274—24no—
35#14583092—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582814—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—41no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621882—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321D414yes—
98#13063311—44no—
99#13063297—28no—
100#13063297—28no—
101#13063296—28no—
102C4×Dic86—22no—
103C4×Dic86—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43—22no—
109D4×Dic43D414yes—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127Dic43⋊C8—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063245—41no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—41no—
145C2×D8×C43—41no—
146C2×D8×C43—41no—
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149#127×C43—22no—
150#127×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—24no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—432no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86D814yescomplemented
239D8×C43—44no—
240D8×C43—44no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43#4112yescomplemented
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—24no—
254C22⋊Dic43—24no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43—81no—
257#10621882—44no—
258#10621882—44no—
259#10621882—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—42no—
275C4×Dic43C2×D412yes—
276C4×Dic43C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
283D344—44no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—48no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C2×D812yes—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C22⋊D43—84no—
354C22⋊D43—84no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—48no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43#12012yes—
371C2×Dic43#12012yes—
372C2×Dic43C2×D812yes—
373C2×Dic43C2×D812yes—
374C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383C4×D43—48no—
384Dic86—28no—
385C8×C43—22no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—22no—
388C43⋊C8—41no—
389#25631—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43#55011yescharacteristic
413C22×C43#55011yescharacteristic
414C22×C43C22×D811yescharacteristic
415C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C43#57611yescharacteristic
417C22×C43#57611yescharacteristic
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43#53211yescharacteristic
436C4×C43#53511yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—22no—
440Dic43—22no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43#44714yes—
445C2×#550—431no—
446C2×#493—431no—
447C2×#459—431no—
448#2548—431no—
449#2011—431no—
450#2011—431no—
451#2011—431no—
452#2011D4311yescharacteristic, complemented
453#1984—431no—
454#1982—431no—
455#1879—431no—
456#1879—431no—
457#1879—431no—
458#1879—431no—
459C4×#102—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43—161no—
463C2×C43#243111yescharacteristic
464C2×C43C2×#44711yescharacteristic
465C2×C43#300811yescharacteristic
466C2×C43#339111yescharacteristic
467C2×C43#339111yescharacteristic
468C2×C43#339911yescharacteristic
469C2×C43#339911yescharacteristic
470D43—82no—
471D43—161no—
472C22×#41—861no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8—431no—
475C22×D8—431no—
476C22×D8—431no—
477C22×D8C2×D4311yescharacteristic
478C22×D8C2×D4311yescharacteristic
479#550—864no—
480#550—864no—
481C2×#127—431no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127C2×D4311yescharacteristic
485C2×#124—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493#493—864no—
494#459—864no—
495C2×C4⋊C8—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×C4×C8—431no—
505#394—861no—
506#394—861no—
507#390—431no—
508#390—431no—
509#390—431no—
510#390—861no—
511#390C2×D4311yescharacteristic
512C4×C4⋊C4—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#336—431no—
516#336—431no—
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519C43#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—868no—
521C2×#41—1724no—
522C2×#41—1724no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4C22×D4311yescharacteristic
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—862no—
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—1721no—
554C2×D8—1721no—
555C2×D8—1721no—
556C2×D8—1721no—
557C2×D8—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—22no—
564#127—434no—
565#127—862no—
566#127—862no—
567#127—862no—
568#127—862no—
569#127—862no—
570#124—1724no—
571#121—868no—
572#121—868no—
573#121—868no—
574C4×Q8—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×D4—434no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊C8—862no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—862no—
607#102—862no—
608#102—862no—
609#102—1721no—
610#102—1721no—
611#102—1721no—
612C4×C8—862no—
613#95—861no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—861no—
618C24—861no—
619#41—17232no—
620C2×Q8—434no—
621C2×Q8—862no—
622C2×Q8—862no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4D4×D4312yes—
676C2×D4D4×D4312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—44no—
698D8—1724no—
699D8—1724no—
700D8—1724no—
701D8—1724no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—432no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8#1062190012yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—432no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—3441no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—432no—
737C42—432no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—1722no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—862no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—868no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1728no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4D8×D4312yes—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4#41×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
840C2×C4#1306337011yescharacteristic
841C2×C4#1306337011yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—862no—
845C8—1721no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458356711yescharacteristic
883C22#1458356911yescharacteristic
884C22C2×D8×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370011yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—434no—
892C4—862no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1722no—
896C4—1721no—
897C4#1458344411yescharacteristic
898C4#1458346411yescharacteristic
899C4#1458353611yescharacteristic
900C4#1458353811yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—3442no—
905C2—6881no—
906C2#1913820911yescharacteristic
907C2#447×D4311yescharacteristic
908C2#1914385811yescharacteristic
909C2#1914756611yescharacteristic
910C2#1914756811yescharacteristic
911C2#1914763411yescharacteristic
912C2#1914764011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#25631
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583274C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139596C2semidirect
5. #19135667C2semidirect
6. #19135666C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135529C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
238. C2×Dic86D8semidirect
246. C2×C8×C43#41semidirect
282. C2×C43⋊C8#41semidirect
452. #2011D43semidirect
519. C43#25631semidirect
713. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145832742
C2×#145830922
#191395962
#191356672
#191356662
#191356642
#191355292
#191355202
#191349462
#191349452
#191349422
#191349412
#102×Dic432
C43×#20112
#2563143