Subgroups — #25150433

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621882	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
14	#14583275	—	2	4	no	—
15	#14583094	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582816	—	2	2	no	—
22	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582800	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582654	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#550	—	2	4	no	—
29	C₄₃×#550	—	2	4	no	—
30	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621882	—	2	8	no	—
42	C₂×#10621882	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
44	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063322	—	2	2	no	—
48	#13063322	—	2	2	no	—
49	#13063314	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#13063246	—	2	4	no	—
56	#13063246	—	4	4	no	—
57	#13063245	—	2	4	no	—
58	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
73	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
74	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
75	#127×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
76	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
77	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
94	#41×C₄₃	—	4	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#10621882	—	4	16	no	—
149	#10621882	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
186	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	D₁₇₂	—	4	2	no	—
210	D₁₇₂	—	4	2	no	—
211	D₁₇₂	—	4	4	no	—
212	D₁₇₂	—	8	4	no	—
213	D₁₇₂	—	8	4	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#25631	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
232	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	#447	1	4	yes	—
242	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
245	Dic₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×#550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#493	—	43	1	no	—
248	C₂×#459	—	43	1	no	—
249	#2548	—	43	1	no	—
250	#2011	—	43	4	no	—
251	#1984	—	43	1	no	—
252	#1982	—	43	1	no	—
253	#1879	—	43	4	no	—
254	C₄×#102	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3391	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₃	#3399	1	2	yes	—
262	D₄₃	—	16	2	no	—
263	C₂²×#41	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
265	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
266	#550	—	2	4	no	—
267	#550	—	2	4	no	—
268	C₂×#127	—	43	1	no	—
269	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#124	—	86	1	no	—
272	C₂×#121	—	2	1	no	—
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#493	—	86	4	no	—
278	#459	—	86	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
280	C₂×#102	—	43	2	no	—
281	C₂×#102	—	43	2	no	—
282	C₂×#102	—	43	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
284	#394	—	86	2	no	—
285	#390	—	43	4	no	—
286	#390	—	86	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
288	#340	—	43	2	no	—
289	#336	—	43	4	no	—
290	C₄₃	#25631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₈	—	86	8	no	—
307	C₂×D₈	—	86	4	no	—
308	C₂×D₈	—	86	8	no	—
309	C₂×D₈	—	172	4	no	—
310	C₂×D₈	—	172	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
313	#127	—	2	4	no	—
314	#127	—	2	4	no	—
315	#127	—	2	2	no	—
316	#127	—	86	2	no	—
317	#127	—	86	2	no	—
318	#127	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
319	#124	—	172	4	no	—
320	#121	—	2	8	no	—
321	#121	—	2	16	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
340	#102	—	86	4	no	—
341	#102	—	86	4	no	—
342	#102	—	172	4	no	—
343	C₄×C₈	—	86	2	no	—
344	#95	—	86	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	86	2	no	—
348	#41	—	4	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	#10621882	1	4	yes	complemented
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	4	no	—
372	C₂×D₄	—	344	2	no	—
373	C₂×D₄	—	172	2	no	—
374	C₂×D₄	—	172	2	no	—
375	C₂×D₄	—	172	2	no	—
376	C₂×D₄	—	172	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	D₈	—	172	16	no	—
393	D₈	—	172	8	no	—
394	C₂×C₈	—	43	4	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	86	2	no	—
397	C₂×C₈	—	86	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	172	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	172	4	no	—
425	C₂³	—	172	2	no	—
426	C₂³	—	172	2	no	—
427	C₂³	—	172	2	no	—
428	C₂³	—	172	4	no	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	8	no	—
441	D₄	—	344	4	no	—
442	D₄	—	344	4	no	—
443	D₄	—	172	2	no	—
444	D₄	—	172	2	no	—
445	D₄	—	172	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
468	C₈	—	86	4	no	—
469	C₈	—	172	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	344	4	no	—
481	C₂²	—	344	2	no	—
482	C₂²	—	344	4	no	—
483	C₂²	—	344	2	no	—
484	C₂²	—	344	2	no	—
485	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#14583568	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#14583702	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	344	2	no	—
495	C₄	#14583033	1	4	yes	—
496	C₄	#14583445	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#14583463	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#14583537	1	2	yes	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	688	2	no	—
502	C₂	#19138210	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#14583033	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19143863	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19147567	1	2	yes	—
506	C₂	#19147637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583275	C₂	semidirect
2. C₂×#14583094	C₂	semidirect
3. #19139594	C₂	semidirect
4. #19135666	C₂	semidirect
5. #19135532	C₂	semidirect
6. #19135523	C₂	semidirect
7. #19134943	C₂	semidirect
8. C₄×#13063246	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#550	C₂	semidirect
97. C₂×Q₈×C₄₃	D₈	semidirect
159. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
246. C₂×#550	D₄₃	semidirect
290. C₄₃	#25631	semidirect
351. C₂×Q₈	#10621882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583275	2
C₂×#14583094	2
#19139594	2
#19135666	2
#19135532	2
#19135523	2
#19134943	2
C₄×#13063246	2
C₂×C₄₃×#550	2
#25631	43