Finite Group Databasebeta

← #25150435

Subgroups — #25150435

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22#14583570—24no—
23#14583570—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063321C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28C2×#13063311—21no—
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063298—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583274—24no—
36#14583093—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582815—21no—
46#14582814—21no—
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—41no—
84C2×D344—41no—
85C2×D344—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—41no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063322—22no—
98#13063322—22no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063321—22no—
104#13063321D414yes—
105#13063311—44no—
106#13063299—28no—
107#13063298—28no—
108#13063298—28no—
109C4×Dic86—22no—
110C4×Dic86—22no—
111#13063287—22no—
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114#13063287D414yes—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—41no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—41no—
137C8×Dic43—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—41no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—24no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621898—432no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86D814yescomplemented
239D8×C43—44no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43#4112yescomplemented
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C22⋊C4×C43—24no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—81no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43—81no—
257#10621882—44no—
258#10621882—44no—
259#10621882—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—42no—
274C4×Dic43C2×D412yes—
275C4×Dic43C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
282D344—44no—
283D344—44no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—48no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C2×D812yes—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—48no—
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C22⋊D43—84no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12012yes—
364C2×Dic43#12012yes—
365C2×Dic43C2×D812yes—
366C2×Dic43C2×D812yes—
367C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—48no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—84no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—48no—
384Dic86—28no—
385C8×C43—22no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—22no—
388C43⋊C8—41no—
389#25631—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#55011yescharacteristic
406C22×C43#55011yescharacteristic
407C22×C43C22×D811yescharacteristic
408C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43#53211yescharacteristic
437C4×C43#53511yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43#44714yes—
445C2×#550—431no—
446C2×#493—431no—
447C2×#459—431no—
448#2548—431no—
449#2011—431no—
450#2011—431no—
451#2011—431no—
452#2011—431no—
453#1984—431no—
454#1982—431no—
455#1879—431no—
456#1879—431no—
457#1879—431no—
458#1879D4311yescharacteristic, complemented
459C4×#102—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#243111yescharacteristic
463C2×C43C2×#44711yescharacteristic
464C2×C43#300811yescharacteristic
465C2×C43#339111yescharacteristic
466C2×C43#339111yescharacteristic
467C2×C43#339911yescharacteristic
468C2×C43#339911yescharacteristic
469D43—82no—
470D43—82no—
471D43—161no—
472C22×#41—861no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8—431no—
475C22×D8—431no—
476C22×D8—431no—
477C22×D8—431no—
478C22×D8C2×D4311yescharacteristic
479#550—864no—
480#550—864no—
481C2×#127—431no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127—431no—
485C2×#124—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493#493—864no—
494#459—864no—
495C2×C4⋊C8—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×C4×C8—431no—
505#394—861no—
506#394—861no—
507#390—431no—
508#390—431no—
509#390—431no—
510#390—861no—
511#390C2×D4311yescharacteristic
512C4×C4⋊C4—431no—
513#340—431no—
514#340C2×D4311yescharacteristic
515#336—431no—
516#336—431no—
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519C43#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—868no—
521C2×#41—1724no—
522C2×#41—1724no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4C22×D4311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×D8—862no—
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—1721no—
552C2×D8—1721no—
553C2×D8—1721no—
554C2×D8—1721no—
555C2×D8—1721no—
556C2×D8—1721no—
557C2×D8—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#127—434no—
563#127—862no—
564#127—862no—
565#127—862no—
566#127—862no—
567#127—862no—
568#127—862no—
569#127—862no—
570#124—1724no—
571#121—868no—
572#121—868no—
573#121—868no—
574C4×Q8—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—434no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊C8—862no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—862no—
607#102—862no—
608#102—862no—
609#102—1721no—
610#102—1721no—
611#102—1721no—
612C4×C8—862no—
613#95—861no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—861no—
617C24—861no—
618C24—861no—
619#41—17232no—
620C2×Q8—434no—
621C2×Q8—862no—
622C2×Q8—862no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—432no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4D4×D4312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—1724no—
698D8—1724no—
699D8—1724no—
700D8—1724no—
701D8—1724no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—432no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8#1062189812yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4D4×D4312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—3441no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—432no—
737C42—432no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—1722no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—862no—
756C23—862no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—868no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1728no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1728no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4D8×D4312yes—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4#41×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
840C2×C4#1306337011yescharacteristic
841C2×C4#1306337111yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—862no—
845C8—1721no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458356711yescharacteristic
883C22#1458357011yescharacteristic
884C22C2×D8×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370111yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—434no—
893C4—862no—
894C4—862no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4#1458344611yescharacteristic
898C4#1458346511yescharacteristic
899C4#1458353911yescharacteristic
900C4#1458354111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2—3442no—
904C2—3442no—
905C2—6881no—
906C2#1913821211yescharacteristic
907C2#447×D4311yescharacteristic
908C2#1914386011yescharacteristic
909C2#1914756611yescharacteristic
910C2#1914756911yescharacteristic
911C2#1914763211yescharacteristic
912C2#1914763811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25631
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583274C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19139596C2semidirect
5. #19135668C2semidirect
6. #19135667C2semidirect
7. #19135665C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
238. C2×Dic86D8semidirect
245. C2×C8×C43#41semidirect
281. C2×C43⋊C8#41semidirect
458. #1879D43semidirect
519. C43#25631semidirect
713. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145832742
C2×#145830932
#191395962
#191356682
#191356672
#191356652
#191356642
#191355292
#191355202
#191349442
#191349432
#191349402
#191344092
C43×#18792
#2563143