Subgroups — #25150767

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135836	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134855	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583622	—	2	4	no	—
13	#14583622	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
24	#14583261	—	2	4	no	—
25	#14583181	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#395	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#395	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#391	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#384	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063325	—	2	2	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063320	—	2	8	no	—
56	#13063320	—	2	8	no	—
57	#13063313	—	2	2	no	—
58	#13063313	—	2	2	no	—
59	#13063313	—	2	2	no	—
60	#13063313	D₄	1	4	yes	—
61	#13063301	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	#13063283	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	#13063256	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#13063248	—	2	4	no	—
84	#13063248	—	2	4	no	—
85	#13063248	—	2	4	no	—
86	#13063248	—	2	4	no	—
87	#13063245	—	2	4	no	—
88	#13063245	—	2	4	no	—
89	#13063236	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
154	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	2	4	no	—
221	D₁₇₂	—	4	1	no	—
222	D₁₇₂	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	4	no	—
227	Dic₈₆	—	4	1	no	—
228	Dic₈₆	—	4	1	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#25662	—	43	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#556	—	43	1	no	—
258	C₂×#489	—	43	1	no	—
259	C₂×#475	—	43	1	no	—
260	#2567	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2043	—	43	2	no	—
262	#2042	—	43	2	no	—
263	#1985	—	43	1	no	—
264	#1983	—	43	1	no	—
265	#1865	—	43	2	no	—
266	#1864	—	43	2	no	—
267	#1763	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄₃	#2432	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3369	1	2	yes	—
272	C₂×C₄₃	#3376	1	2	yes	—
273	D₄₃	—	8	2	no	—
274	#556	—	86	4	no	—
275	#556	—	86	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#126	—	86	1	no	—
279	C₂×#126	—	86	1	no	—
280	C₂×#124	—	43	1	no	—
281	C₂×#124	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
287	C₂×#117	—	86	1	no	—
288	#489	—	86	4	no	—
289	#475	—	86	4	no	—
290	C₂×#106	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
292	C₂×#103	—	43	2	no	—
293	C₂×#103	—	43	2	no	—
294	C₂×#103	—	43	2	no	—
295	C₂×#103	—	43	2	no	—
296	C₂×#102	—	43	2	no	—
297	C₂×#102	—	43	2	no	—
298	C₂×#97	—	43	1	no	—
299	#395	—	2	1	no	—
300	#395	—	2	1	no	—
301	#391	—	2	1	no	—
302	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#384	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#340	—	43	2	no	—
307	#336	—	43	2	no	—
308	#336	—	43	2	no	—
309	C₄₃	#25662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
322	#126	—	86	8	no	—
323	#126	—	86	8	no	—
324	#124	—	43	4	no	—
325	#124	—	86	2	no	—
326	#124	—	86	2	no	—
327	#124	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄×D₄	—	86	2	no	—
336	C₄×D₄	—	86	2	no	—
337	#117	—	86	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#106	—	86	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
364	#103	—	86	4	no	—
365	#103	—	86	4	no	—
366	#103	—	86	4	no	—
367	#103	—	86	4	no	—
368	#102	—	86	4	no	—
369	#102	—	86	4	no	—
370	#97	—	86	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
388	C₂×D₄	—	43	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	86	2	no	—
408	C₂×C₈	—	86	2	no	—
409	C₂×C₈	—	86	2	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	#10621902	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	86	4	no	—
440	C₄²	—	86	4	no	—
441	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂³	—	86	2	no	—
444	C₂³	—	172	2	no	—
445	C₂³	—	172	1	no	—
446	C₂³	—	172	1	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	8	4	no	—
451	Q₈	—	86	4	no	—
452	Q₈	—	86	2	no	—
453	Q₈	—	86	2	no	—
454	Q₈	—	172	2	no	—
455	Q₈	—	172	1	no	—
456	Q₈	—	172	1	no	—
457	D₄	—	86	4	no	—
458	D₄	—	172	1	no	—
459	D₄	—	172	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	8	no	—
482	C₂×C₄	—	172	2	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	1	no	—
485	C₂×C₄	—	172	1	no	—
486	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
493	C₈	—	172	2	no	—
494	C₈	—	172	2	no	—
495	C₂²	—	344	2	no	—
496	C₂²	—	344	2	no	—
497	C₂²	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	172	2	no	—
500	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583560	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#14583710	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	#14583450	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583474	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#14583552	1	2	yes	—
519	C₂	—	344	2	no	—
520	C₂	#19138220	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19143853	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19143879	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19147335	1	2	yes	—
524	C₂	#19147422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2567	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#2567	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25662
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14583181	C₂	semidirect
4. #19135841	C₂	semidirect
6. #19135536	C₂	semidirect
8. #19134862	C₂	semidirect
10. #19134428	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2567	C₂	semidirect
260. #2567	D₄₃	semidirect
309. C₄₃	#25662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583622	2
C₂×#14583261	2
C₂×#14583181	2
#19135841	2
#19135836	2
#19135536	2
#19135527	2
#19134862	2
#19134855	2
#19134428	2
C₄₃×#2567	2
#25662	43