Finite Group Databasebeta

← #25150776

Subgroups — #25150776

Order 11008.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic
2#19138251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583592—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583580—21no—
22#14583572—21no—
23#14583555—21no—
24#14583536—21no—
25#14583493—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28C2×#13063324—21no—
29#14583426—21no—
30C2×#13063311—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063302—21no—
33C2×#13063302C2211yescharacteristic
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35#14583374C2211yescharacteristic
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582820—21no—
43#14582820—21no—
44#14582819—21no—
45#14582812—21no—
46#14582811—21no—
47#14582811—21no—
48#14582803—21no—
49#14582803—21no—
50#14582803—21no—
51#14582779C2211yescharacteristic
52#14582779C2211yescharacteristic
53#14582778C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582772C2211yescharacteristic
58#14582772C2211yescharacteristic
59#14582771C2211yescharacteristic
60#14582757C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#386C2211yescharacteristic
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—44no—
83C22×Dic86D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43D411yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89#13063324—44no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—44no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—44no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130#13063290—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284—21no—
147#13063283—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
179#13063240—22no—
180#13063240—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C22×D4×C43C2311yescharacteristic
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199#123×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#120×C43—21no—
204C2×C4⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211#99×C43—22no—
212#99×C43—22no—
213#95×C43—21no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2×D411yescharacteristic
218C24×C43C2411yescharacteristic
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—42no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—42no—
267C22×Dic43—42no—
268C22×Dic43—42no—
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280#10621900—82no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×Dic86—24no—
284C2×Dic86—24no—
285C2×Dic86—24no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86—42no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—42no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—42no—
337C22⋊Dic43—42no—
338C22⋊Dic43#4112yescomplemented
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346(C2×D43)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—42no—
354C4⋊Dic43—42no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—42no—
366Dic43⋊C4—42no—
367Dic43⋊C4—42no—
368Dic43⋊C4—42no—
369C4×Dic43—21no—
370C4×Dic43—21no—
371C4×Dic43—21no—
372C4×Dic43—21no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—42no—
376C4×Dic43—42no—
377C23×C43—21no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C23×C43C2×#4111yescharacteristic
393C23×C43C2×#4111yescharacteristic
394C23×C432−1+411yescharacteristic
395C23×C432−1+411yescharacteristic
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—81no—
410D4×C43—81no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—42no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—81no—
480C2×Dic43—81no—
481C2×Dic43—81no—
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483C2×Dic43#12011yescharacteristic
484C2×Dic43#12011yescharacteristic
485C2×Dic43#12011yescharacteristic
486C4×D43—81no—
487C4×D43—81no—
488Dic86—44no—
489Dic86—44no—
490Dic86—44no—
491Dic86—44no—
492Dic86—42no—
493Dic86—81no—
494#25663—431nomaximal, Sylow
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—21no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—21no—
500C22×C43—21no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—42no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—81no—
513C22×C43—81no—
514C22×C43—81no—
515C22×C43C2×#12011yescharacteristic
516C22×C43#53211yescharacteristic
517C22×C43#53611yescharacteristic
518C22×C43#54711yescharacteristic
519C22×C43#54711yescharacteristic
520C22×C43#54811yescharacteristic
521C22×C43#54811yescharacteristic
522C2×D43—41no—
523C2×D43—41no—
524C2×D43—41no—
525C2×D43—81no—
526C2×D43—81no—
527C4×C43—42no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—42no—
531C4×C43—41no—
532C4×C43—41no—
533C4×C43—81no—
534C4×C43—81no—
535Dic43—21no—
536Dic43—21no—
537Dic43—21no—
538Dic43—42no—
539Dic43—41no—
540Dic43—42no—
541Dic43—41no—
542Dic43—41no—
543Dic43—41no—
544Dic43—41no—
545Dic43—81no—
546Dic43—81no—
547Dic43B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—431no—
549#2436—431no—
550#2434—431no—
551#2409—431no—
552#2044—431no—
553#2044—431no—
554#2044—431no—
555#2044D4311yescharacteristic, complemented
556#1996—431no—
557#1964—431no—
558#1867—431no—
559#1867—431no—
560#1867—431no—
561#1867—431no—
562C4×#99—431no—
563C2×C43—21no—
564C2×C43—21no—
565C2×C43—21no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—21no—
569C2×C43—81no—
570C2×C43—81no—
571C2×C43#243211yescharacteristic
572C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C43#302811yescharacteristic
574D43—81no—
575C23×Q8—431no—
576#553—861no—
577#553—861no—
578#553—861no—
579#552—861no—
580#551—861no—
581#551—861no—
582#548—861no—
583#546—861no—
584#539—861no—
585#538—861no—
586#534—431no—
587#534C2×D4311yescharacteristic
588C2×C4⋊Q8—861no—
589#529—861no—
590C2×#124—861no—
591#525—861no—
592C2×C22⋊Q8—431no—
593C2×C22⋊Q8—861no—
594C2×#121—431no—
595#518—431no—
596#518—431no—
597C2×C4×D4—431no—
598C2×#99—431no—
599C2×#99—431no—
600C2×#99—431no—
601C2×#99—431no—
602C2×#99C2×D4311yescharacteristic
603C2×#99C2×D4311yescharacteristic
604#395—861no—
605#395—861no—
606#395—861no—
607#393—861no—
608#393—861no—
609#393—861no—
610#391—861no—
611#391—861no—
612#391—861no—
613#386—431no—
614#386—431no—
615#386—431no—
616#386—431no—
617#386C2×D4311yescharacteristic
618#386C2×D4311yescharacteristic
619#385—431no—
620#385—431no—
621#385—431no—
622#385—431no—
623#385—431no—
624#385C2×D4311yescharacteristic
625#380—431no—
626C4×C22⋊C4—431no—
627C4×C22⋊C4—431no—
628#342—431no—
629#342—431no—
630#342—431no—
631#342—431no—
632#342—431no—
633#342C2×D4311yescharacteristic
634C43#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—861no—
636C22×Q8—431no—
637C22×Q8—861no—
638C22×Q8—861no—
639C22×Q8—861no—
640C22×Q8—861no—
641C22×Q8—861no—
642C22×Q8—861no—
643C22×Q8—1724no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C22×D4C22×D4311yescharacteristic
648C23×C4—431no—
649C23×C4—431no—
650C23×C4—431no—
651C23×C4C22×D4311yescharacteristic
652C4⋊Q8—1724no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#126—861no—
657#126—861no—
658#126—861no—
659#125—861no—
660#125—861no—
661#125—861no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#124—861no—
665#124—1724no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673#123—861no—
674#123—861no—
675#123—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—1724no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×Q8—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—861no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117—861no—
719#117—861no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—431no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C4⋊C4—861no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—431no—
735C2×C22⋊C4—431no—
736C2×C22⋊C4—431no—
737C2×C22⋊C4—431no—
738C2×C22⋊C4—431no—
739C2×C22⋊C4—431no—
740C2×C22⋊C4—431no—
741C2×C22⋊C4—431no—
742C2×C22⋊C4—861no—
743C2×C22⋊C4—861no—
744C2×C22⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
752C2×C42—431no—
753C2×C42—861no—
754C2×C42—861no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—862no—
758#99—862no—
759#99—862no—
760#99—862no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—861no—
765#95—861no—
766#95—861no—
767#95—861no—
768#95—861no—
769#95—861no—
770#95—861no—
771#95—861no—
772#95—861no—
773#95—861no—
774#95—861no—
775#95—861no—
776C24—431no—
777C24D4×D4311yescharacteristic
778C24D4×D4311yescharacteristic
779C24C23×D4311yescharacteristic
780#41—3442no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—864no—
784C2×Q8—864no—
785C2×Q8—864no—
786C2×Q8—1722no—
787C2×Q8—1722no—
788C2×Q8—1722no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8—1721no—
792C2×Q8—1721no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8—1722no—
799C2×Q8—1722no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—1722no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4D4×D4311yescharacteristic
860C22×C4D4×D4311yescharacteristic
861C22×C4D4×D4311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—1722no—
882C4⋊C4—1722no—
883C4⋊C4—1722no—
884C4⋊C4—1722no—
885C4⋊C4—1722no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—432no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—1722no—
925C22⋊C4—1722no—
926C22⋊C4—1722no—
927C22⋊C4—1722no—
928C22⋊C4#1062190012yescomplemented
929C42—861no—
930C42—861no—
931C42—861no—
932C42—861no—
933C42—861no—
934C42—861no—
935C42—1722no—
936C42—1722no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—861no—
950C23—861no—
951C23—861no—
952C23—1721no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956C23C2×D4×D4311yescharacteristic
957C23#41×D4311yescharacteristic
958C23C2×#1062190011yescharacteristic
959C23#1306337211yescharacteristic
960C23#1306337211yescharacteristic
961Q8—3441no—
962Q8—1724no—
963Q8—1722no—
964Q8—1724no—
965Q8—1724no—
966Q8—1724no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—3441no—
978D4—3441no—
979D4—3441no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—431no—
1012C2×C4—431no—
1013C2×C4—431no—
1014C2×C4—431no—
1015C2×C4—862no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—3441no—
1030C2×C4—3441no—
1031C2×C4—3441no—
1032C2×C4—3441no—
1033C2×C4—3441no—
1034C2×C4—1722no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4—1721no—
1050C2×C4—1721no—
1051C2×C4—1721no—
1052C2×C4—1721no—
1053C2×C4—1721no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—3441no—
1075C22—3441no—
1076C22—1721no—
1077C22—1721no—
1078C22—1721no—
1079C22#120×D4311yescharacteristic
1080C22#1458344411yescharacteristic
1081C22#1458347111yescharacteristic
1082C22#1458354711yescharacteristic
1083C22#1458354911yescharacteristic
1084C22#1458355511yescharacteristic
1085C22#1458355711yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—432no—
1095C4—861no—
1096C4—861no—
1097C4—861no—
1098C4—3441no—
1099C4—3441no—
1100C4—1722no—
1101C4—1722no—
1102C4—1721no—
1103C4—1721no—
1104C4—1721no—
1105C4—1721no—
1106C4—1721no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—3441no—
1116C2#1913821811yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1118C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148432C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#25663
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138251C2semidirect
3. #19138237C2semidirect
4. #19137957C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135843C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19134878C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #99×Dic43C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
318. C22⋊C4×C43#41semidirect
338. C22⋊Dic43#41semidirect
555. #2044D43semidirect
634. C43#25663semidirect
928. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191382512
#191382372
#191379572
#191358452
#191358442
#191358432
#191355782
#191354292
#191348782
#191348772
#191348752
#191348742
#99×Dic432
C43×#20442
#2566343