Finite Group Databasebeta

← #25150779

Subgroups — #25150779

Order 11008.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic
2#19138251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17#14583598—21no—
18#14583598—21no—
19#14583595—21no—
20#14583582—21no—
21#14583575—21no—
22#14583573—21no—
23#14583558—21no—
24#14583539—21no—
25#14583491—21no—
26#14583482—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583458C2211yescharacteristic
29C2×#13063324—21no—
30#14583429—21no—
31C2×#13063311—21no—
32#14583408—21no—
33C2×#13063303—21no—
34C2×#13063302C2211yescharacteristic
35C2×#13063297C2211yescharacteristic
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582820—21no—
44#14582819—21no—
45#14582819—21no—
46#14582812—21no—
47#14582812—21no—
48#14582811—21no—
49#14582803—21no—
50#14582803—21no—
51#14582803—21no—
52#14582779C2211yescharacteristic
53#14582778C2211yescharacteristic
54#14582778C2211yescharacteristic
55#14582776C2211yescharacteristic
56#14582776C2211yescharacteristic
57#14582774C2211yescharacteristic
58#14582772C2211yescharacteristic
59#14582771C2211yescharacteristic
60#14582771C2211yescharacteristic
61#14582757C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—44no—
83C22×Dic86D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90#13063324—44no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063313—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—44no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—44no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
179#13063240—22no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183#13063239—22no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43—21no—
204C2×C4⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212#99×C43—22no—
213#95×C43—21no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2411yescharacteristic
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—42no—
264C22×Dic43—42no—
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275#10621898—82no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×Dic86—24no—
284C2×Dic86—24no—
285C2×Dic86—24no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86—42no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—42no—
305C4⋊C4×C43—42no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—42no—
333C22⋊Dic43#4112yescomplemented
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—42no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348(C2×D43)⋊C4—42no—
349(C2×D43)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—42no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—42no—
368Dic43⋊C4—42no—
369Dic43⋊C4—42no—
370Dic43⋊C4—42no—
371C4×Dic43—21no—
372C4×Dic43—21no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—42no—
376C4×Dic43—42no—
377C23×C43—21no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385C23×C43C22×D411yescharacteristic
386C23×C43C22×D411yescharacteristic
387C23×C43C2×#4111yescharacteristic
388C23×C43C2×#4111yescharacteristic
389C23×C432−1+411yescharacteristic
390C23×C432−1+411yescharacteristic
391C22×D43—21no—
392C22×D43—21no—
393C22×D43—21no—
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43—81no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—42no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—81no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43#12011yescharacteristic
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482D172—81no—
483D172—81no—
484C4×D43—42no—
485C4×D43—81no—
486C4×D43—81no—
487C4×D43—81no—
488Dic86—44no—
489Dic86—44no—
490Dic86—44no—
491Dic86—44no—
492Dic86—42no—
493Dic86—81no—
494#25663—431nomaximal, Sylow
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—21no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—21no—
500C22×C43—21no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—41no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43—81no—
510C22×C43C2×#12011yescharacteristic
511C22×C43#53211yescharacteristic
512C22×C43#53611yescharacteristic
513C22×C43#54711yescharacteristic
514C22×C43#54711yescharacteristic
515C22×C43#54811yescharacteristic
516C22×C43#54811yescharacteristic
517C2×D43—42no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—41no—
523C2×D43—41no—
524C2×D43—81no—
525C2×D43—81no—
526C2×D43—81no—
527C4×C43—42no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—42no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—41no—
532C4×C43—41no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—81no—
535C4×C43—81no—
536Dic43—21no—
537Dic43—21no—
538Dic43—21no—
539Dic43—42no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—42no—
543Dic43—41no—
544Dic43—41no—
545Dic43—81no—
546Dic43—81no—
547Dic43B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—431no—
549#2436—431no—
550#2434—431no—
551#2409—431no—
552#2044—431no—
553#2044—431no—
554#2044—431no—
555#2044—431no—
556#1996—431no—
557#1964—431no—
558#1867—431no—
559#1867—431no—
560#1867—431no—
561#1867D4311yescharacteristic, complemented
562C4×#99—431no—
563C2×C43—21no—
564C2×C43—21no—
565C2×C43—21no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—21no—
569C2×C43—81no—
570C2×C43#243211yescharacteristic
571C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C43#302811yescharacteristic
573D43—81no—
574D43—81no—
575C23×Q8—431no—
576#553—861no—
577#553—861no—
578#553—861no—
579#552—861no—
580#551—861no—
581#551—861no—
582#548—861no—
583#546—861no—
584#539—861no—
585#538—861no—
586#534—431no—
587#534—431no—
588C2×C4⋊Q8—861no—
589#529—861no—
590C2×#124—861no—
591#525—861no—
592C2×C22⋊Q8—431no—
593C2×C22⋊Q8—861no—
594C2×#121—431no—
595#518—431no—
596#518C2×D4311yescharacteristic
597C2×C4×D4—431no—
598C2×#99—431no—
599C2×#99—431no—
600C2×#99—431no—
601C2×#99—431no—
602C2×#99—431no—
603C2×#99C2×D4311yescharacteristic
604#395—861no—
605#395—861no—
606#395—861no—
607#393—861no—
608#393—861no—
609#393—861no—
610#391—861no—
611#391—861no—
612#391—861no—
613#386—431no—
614#386—431no—
615#386—431no—
616#386—431no—
617#386—431no—
618#386C2×D4311yescharacteristic
619#385—431no—
620#385—431no—
621#385—431no—
622#385—431no—
623#385C2×D4311yescharacteristic
624#385C2×D4311yescharacteristic
625#380—431no—
626C4×C22⋊C4—431no—
627C4×C22⋊C4—431no—
628#342—431no—
629#342—431no—
630#342—431no—
631#342—431no—
632#342C2×D4311yescharacteristic
633#342C2×D4311yescharacteristic
634C43#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—861no—
636C22×Q8—431no—
637C22×Q8—861no—
638C22×Q8—861no—
639C22×Q8—861no—
640C22×Q8—861no—
641C22×Q8—861no—
642C22×Q8—861no—
643C22×Q8—1724no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—431no—
647C22×D4C22×D4311yescharacteristic
648C23×C4—431no—
649C23×C4—431no—
650C23×C4—431no—
651C23×C4C22×D4311yescharacteristic
652C4⋊Q8—1724no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#126—861no—
657#126—861no—
658#126—861no—
659#125—861no—
660#125—861no—
661#125—861no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#124—861no—
665#124—1724no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673#123—861no—
674#123—861no—
675#123—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—1724no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×Q8—861no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—21no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117—861no—
719#117—861no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—431no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C4⋊C4—861no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—431no—
735C2×C22⋊C4—431no—
736C2×C22⋊C4—431no—
737C2×C22⋊C4—431no—
738C2×C22⋊C4—431no—
739C2×C22⋊C4—431no—
740C2×C22⋊C4—431no—
741C2×C22⋊C4—861no—
742C2×C22⋊C4—861no—
743C2×C22⋊C4—861no—
744C2×C22⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
752C2×C42—431no—
753C2×C42—861no—
754C2×C42—861no—
755#99—22no—
756#99—862no—
757#99—862no—
758#99—862no—
759#99—862no—
760#99—862no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—861no—
765#95—861no—
766#95—861no—
767#95—861no—
768#95—861no—
769#95—861no—
770#95—861no—
771#95—861no—
772#95—861no—
773#95—861no—
774#95—861no—
775#95—861no—
776C24—431no—
777C24—431no—
778C24D4×D4311yescharacteristic
779C24C23×D4311yescharacteristic
780#41—3442no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—864no—
784C2×Q8—864no—
785C2×Q8—864no—
786C2×Q8—1722no—
787C2×Q8—1722no—
788C2×Q8—1722no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8—1721no—
792C2×Q8—1721no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8—1722no—
799C2×Q8—1722no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—1722no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4D4×D4311yescharacteristic
860C22×C4D4×D4311yescharacteristic
861C22×C4D4×D4311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—1722no—
883C4⋊C4—1722no—
884C4⋊C4—1722no—
885C4⋊C4—1722no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—432no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—1722no—
924C22⋊C4—1722no—
925C22⋊C4—1722no—
926C22⋊C4—1722no—
927C22⋊C4—1722no—
928C22⋊C4#1062189812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—861no—
932C42—861no—
933C42—861no—
934C42—861no—
935C42—1722no—
936C42—1722no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—861no—
949C23—861no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23—1721no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956C23C2×D4×D4311yescharacteristic
957C23#41×D4311yescharacteristic
958C23C2×#1062189811yescharacteristic
959C23#1306337211yescharacteristic
960C23#1306337311yescharacteristic
961Q8—3441no—
962Q8—1724no—
963Q8—1722no—
964Q8—1724no—
965Q8—1724no—
966Q8—1724no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—3441no—
972D4—3441no—
973D4—3441no—
974D4—3441no—
975D4—3441no—
976D4—1722no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—431no—
1015C2×C4—431no—
1016C2×C4—431no—
1017C2×C4—431no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—862no—
1023C2×C4—862no—
1024C2×C4—862no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—3441no—
1034C2×C4—3441no—
1035C2×C4—3441no—
1036C2×C4—1722no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4—1721no—
1050C2×C4—1721no—
1051C2×C4—1721no—
1052C2×C4—1721no—
1053C2×C4—1721no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—3441no—
1070C22—3441no—
1071C22—3441no—
1072C22—1722no—
1073C22—1721no—
1074C22—1721no—
1075C22—1721no—
1076C22—1721no—
1077C22—1721no—
1078C22—1721no—
1079C22#120×D4311yescharacteristic
1080C22#1458344611yescharacteristic
1081C22#1458347211yescharacteristic
1082C22#1458354711yescharacteristic
1083C22#1458355011yescharacteristic
1084C22#1458355811yescharacteristic
1085C22#1458355911yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—432no—
1096C4—861no—
1097C4—861no—
1098C4—861no—
1099C4—3441no—
1100C4—3441no—
1101C4—1722no—
1102C4—1722no—
1103C4—1721no—
1104C4—1721no—
1105C4—1721no—
1106C4—1721no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—3441no—
1115C2—3441no—
1116C2#1913822111yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1118C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148425C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#25663
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138251C2semidirect
3. #19138237C2semidirect
4. #19137959C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134876C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C43#41semidirect
333. C22⋊Dic43#41semidirect
561. #1867D43semidirect
634. C43#25663semidirect
928. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191382512
#191382372
#191379592
#191358472
#191358462
#191358452
#191358442
#191355782
#191354292
#191348772
#191348762
#191348742
#191343822
C43×#18672
#2566343