Finite Group Databasebeta

← #25150795

Subgroups — #25150795

Order 11008.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135843C212yesmaximal, complemented
5#19135843C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134876C212yesmaximal, complemented
9#19134876C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#13063240C2212yes—
14C2×#13063240C2212yes—
15C2×#13063240C2212yes—
16#14582837—21no—
17#14582832—21no—
18#14582830—21no—
19#14582822—21no—
20#14582818—21no—
21#14582813—21no—
22#14582794—22no—
23#14582793—22no—
24#14582783—21no—
25#14582779C2211yescharacteristic
26#14582779C2211yescharacteristic
27#14582779C2212yes—
28#14582779C2212yes—
29#14582772—21no—
30#14582771C2211yescharacteristic
31#14582771C2211yescharacteristic
32#14582771C2212yes—
33#14582771C2212yes—
34#14582759C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37#14582666C2212yes—
38#14582666C2212yes—
39#14582666C2212yes—
40C43×#553—22no—
41C43×#553—21no—
42C43×#552—21no—
43C43×#551—22no—
44C43×#548—21no—
45C43×#546—21no—
46C43×#539—21no—
47C43×#538—21no—
48C43×#534C2212yes—
49C43×#529—21no—
50C43×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C23×Dic43C2311yescharacteristic
56C23×Dic43C2311yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic43—21no—
58C2×Dic43⋊C4—21no—
59C2×Dic43⋊C4—21no—
60C2×Dic43⋊C4—22no—
61C2×Dic43⋊C4—21no—
62C2×Dic43⋊C4—21no—
63C2×Dic43⋊C4—21no—
64C2×Dic43⋊C4—21no—
65C2×Dic43⋊C4—21no—
66C2×Dic43⋊C4—22no—
67C2×Dic43⋊C4—21no—
68C2×C22⋊Dic43—22no—
69C2×C22⋊Dic43—21no—
70C2×C22⋊Dic43—22no—
71C2×C22⋊Dic43—21no—
72C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic43C2312yes—
75C2×C22⋊Dic43C2312yes—
76C2×C4×Dic43—21no—
77C2×C4×Dic43—21no—
78#13063240—24no—
79#13063240—24no—
80#13063240—24no—
81C43⋊#95—22no—
82C43⋊#95—22no—
83C43⋊#95—22no—
84C43⋊#95—22no—
85C43⋊#95—21no—
86C43⋊#95—21no—
87C43⋊#95—21no—
88C43⋊#95—21no—
89C43⋊#95—21no—
90C43⋊#95—21no—
91C43⋊#95—21no—
92C2×#41×C43—21no—
93C22×Q8×C43D411yescharacteristic
94C22×D4×C43D411yescharacteristic
95C22×D4×C43C2311yescharacteristic
96C22×D4×C43C2312yes—
97C23×C4×C43D411yescharacteristic
98C23×C4×C43C2311yescharacteristic
99#126×C43—22no—
100#126×C43—22no—
101#126×C43—22no—
102#125×C43—21no—
103#125×C43—22no—
104#124×C43—21no—
105#124×C43—22no—
106#123×C43—22no—
107#123×C43—22no—
108#123×C43—22no—
109#123×C43—22no—
110#123×C43—22no—
111C22⋊Q8×C43—21no—
112C22⋊Q8×C43—22no—
113C22⋊Q8×C43—21no—
114C22⋊Q8×C43—21no—
115C22⋊Q8×C43—21no—
116C22⋊Q8×C43—21no—
117#121×C43—21no—
118#121×C43—22no—
119#121×C43—21no—
120#121×C43—21no—
121#121×C43—21no—
122#121×C43—21no—
123#121×C43—22no—
124#121×C43—22no—
125#120×C43—22no—
126#120×C43—22no—
127C4×Q8×C43—21no—
128C4×D4×C43—22no—
129C4×D4×C43—21no—
130C4×D4×C43—21no—
131C4×D4×C43—21no—
132C4×D4×C43—21no—
133C4×D4×C43—21no—
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—22no—
136C4×D4×C43—22no—
137C4×D4×C43—22no—
138#117×C43—21no—
139#117×C43—22no—
140#117×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43D412yes—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43D412yes—
147C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C42×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D412yes—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C24×C43C2411yescharacteristic
154#41×C43—82no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—81no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—81no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—81no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—81no—
203C4⋊C4×C43—22no—
204C4⋊C4×C43—22no—
205C4⋊C4×C43—22no—
206C4⋊C4×C43—22no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—22no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—22no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—21no—
223C22⋊C4×C43—21no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C42×C43—22no—
230C42×C43—22no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—44no—
240C22⋊Dic43—81no—
241C22⋊Dic43—82no—
242C22⋊Dic43#4114yescomplemented
243C4⋊Dic43—81no—
244Dic43⋊C4—44no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—41no—
247Dic43⋊C4—41no—
248Dic43⋊C4—41no—
249Dic43⋊C4—41no—
250Dic43⋊C4—82no—
251Dic43⋊C4—81no—
252C4×Dic43—81no—
253C4×Dic43—81no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—42no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C23×C43C22×D411yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C23×C43C2×#4112yes—
270C23×C432−1+412yes—
271Q8×C43—42no—
272Q8×C43—81no—
273D4×C43—42no—
274D4×C43—42no—
275D4×C43—42no—
276D4×C43—42no—
277D4×C43—42no—
278D4×C43—42no—
279D4×C43—42no—
280D4×C43—81no—
281D4×C43—82no—
282D4×C43—82no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—81no—
305C2×C4×C43—82no—
306C2×C4×C43—82no—
307C2×C4×C43#12011yescharacteristic
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—24no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335#25665—431nomaximal, Sylow
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—21no—
340C22×C43—21no—
341C22×C43—21no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—82no—
353C22×C43—82no—
354C22×C43C2×#12011yescharacteristic
355C22×C43#53211yescharacteristic
356C22×C43#53611yescharacteristic
357C22×C43#54712yes—
358C22×C43#54812yes—
359C4×C43—21no—
360C4×C43—21no—
361C4×C43—21no—
362C4×C43—21no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—42no—
365C4×C43—41no—
366C4×C43—42no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—42no—
369Dic43—44no—
370Dic43—42no—
371Dic43—81no—
372Dic43—81no—
373Dic43—82no—
374Dic43—81no—
375#3505D4311yescharacteristic
376#2591—431no—
377#2583—431no—
378#2579—431no—
379#2044—432no—
380#2044—432no—
381#1996—431no—
382#1964—431no—
383#1867—432no—
384#1867—432no—
385C4×#99—431no—
386C2×C43—22no—
387C2×C43—21no—
388C2×C43—22no—
389C2×C43—21no—
390C2×C43—81no—
391C2×C43—82no—
392C2×C43#243211yescharacteristic
393C2×C43#302511yescharacteristic
394C2×C43#302611yescharacteristic
395#553—22no—
396#553—21no—
397#552—21no—
398#551—22no—
399#548—21no—
400#546—21no—
401#539—21no—
402#538—21no—
403#534C2×D4312yes—
404#529—21no—
405#525—21no—
406C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
407C2×#121C2×D4311yescharacteristic
408#518C2×D4312yes—
409C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—431no—
411C2×#99—432no—
412C2×#99—432no—
413C2×#99—432no—
414#400—861no—
415#398—861no—
416#398—861no—
417#396—861no—
418#395—861no—
419#394—861no—
420#389—862no—
421#388—862no—
422#387—861no—
423#386—431no—
424#386—431no—
425#386—432no—
426#386—432no—
427#385—431no—
428#385—431no—
429#385—432no—
430#385—432no—
431#385—861no—
432#380—431no—
433C4×C22⋊C4—431no—
434C4×C22⋊C4—431no—
435#342—432no—
436#342—432no—
437#342—432no—
438C43#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—21no—
440C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
441C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
442C22×D4C22×D4311yescharacteristic
443C22×D4C22×D4312yes—
444C23×C4—431no—
445C23×C4—431no—
446C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic
447C23×C4C22×D4311yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—21no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—862no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—862no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—432no—
507C2×C22⋊C4—432no—
508C2×C22⋊C4—431no—
509C2×C22⋊C4—431no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—862no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—862no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
518C2×C42—861no—
519C2×C42—861no—
520C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic
521#99—864no—
522#99—864no—
523#99—864no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528#95—861no—
529#95—862no—
530#95—862no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—862no—
534#95—862no—
535C24C2×C22⋊D4312yes—
536C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
537C24C23×D4311yescharacteristic
538#41—82no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—862no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—862no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—3441no—
574C22×C4—1722no—
575C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
577C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
579C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
581C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—3441no—
600C4⋊C4—3442no—
601C4⋊C4—3441no—
602C4⋊C4—1722no—
603C4⋊C4—1724no—
604C4⋊C4—1721no—
605C4⋊C4—1721no—
606C4⋊C4—1721no—
607C4⋊C4—1721no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—434no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—862no—
626C22⋊C4—862no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—3442no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—1724no—
631C22⋊C4—1722no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—3441no—
637C42—3441no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
651C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
653C23#41×D4312yes—
654C23#1306337212yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—81no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—864no—
695C2×C4—1722no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1722no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1722no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1722no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4#1306329411yescharacteristic
716C2×C4#1306329411yescharacteristic
717C2×C4#1306329411yescharacteristic
718C2×C4#1306329411yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22C2×#1306329411yescharacteristic
738C22#1458344511yescharacteristic
739C22#1458347011yescharacteristic
740C22#1458354812yes—
741C22#1458355612yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—3441no—
753C4—3441no—
754C4—3442no—
755C4—3441no—
756C4—1724no—
757C4—1722no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#1913821911yescharacteristic
765C2#1914398711yescharacteristic
766C2#1914399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3505C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3505D43
hypocenterC43#25665
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19140076C2semidirect
2. #19139976C2semidirect
3. #19139938C2semidirect
4. #19135843C2semidirect
5. #19135843C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19134876C2semidirect
9. #19134876C2semidirect
10. C4×#13063240C2semidirect
242. C22⋊Dic43#41semidirect
438. C43#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191400762
#191399762
#191399382
#191358432
#191355812
#191354322
#191348762
C4×#130632402
C43×#35052
#2566543