Finite Group Databasebeta

← #25150798

Subgroups — #25150798

Order 11008.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic
2#19140072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063302C2211yescharacteristic
31C2×#13063297C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063240C2211yescharacteristic
36C2×#13063239C2211yescharacteristic
37C2×#13063239C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582841—21no—
41#14582833—21no—
42#14582832—21no—
43#14582821—21no—
44#14582820—21no—
45#14582815—21no—
46#14582798—21no—
47#14582796—21no—
48#14582792—21no—
49#14582791—21no—
50#14582785—21no—
51#14582779C2211yescharacteristic
52#14582778C2211yescharacteristic
53#14582778C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582776C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582773—21no—
58#14582772C2211yescharacteristic
59#14582771C2211yescharacteristic
60#14582771C2211yescharacteristic
61#14582757C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063304—21no—
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284—21no—
140#13063282—21no—
141#13063282—21no—
142#13063281—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178#13063239—22no—
179#13063239—22no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208#99×C43—22no—
209#95×C43—21no—
210#95×C43—21no—
211#95×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C24×C43C2411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—81no—
260C22×Dic43—81no—
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271#10621898—82no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—81no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—81no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—42no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—81no—
313C22⋊Dic43#4112yescomplemented
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—81no—
329(C2×D43)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—41no—
335C4⋊Dic43—41no—
336C4⋊Dic43—41no—
337C4⋊Dic43—41no—
338C4⋊Dic43—81no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—42no—
352Dic43⋊C4—81no—
353Dic43⋊C4—81no—
354Dic43⋊C4—81no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—81no—
360C4×Dic43—81no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C23×C43C2×#4111yescharacteristic
372C23×C43C2×#4111yescharacteristic
373C23×C432−1+411yescharacteristic
374C23×C432−1+411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43—81no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43#12011yescharacteristic
463C2×Dic43#12011yescharacteristic
464C2×Dic43#12011yescharacteristic
465C2×Dic43#12011yescharacteristic
466D172—81no—
467D172—81no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—81no—
470C4×D43—81no—
471C4×D43—81no—
472Dic86—42no—
473Dic86—81no—
474#25665—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43#53211yescharacteristic
492C22×C43#53611yescharacteristic
493C22×C43#54711yescharacteristic
494C22×C43#54711yescharacteristic
495C22×C43#54811yescharacteristic
496C22×C43#54811yescharacteristic
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—81no—
515C4×C43—81no—
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—21no—
520Dic43—42no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—81no—
526Dic43—81no—
527Dic43—81no—
528#3505—431no—
529#2591—431no—
530#2583—431no—
531#2579—431no—
532#2044—431no—
533#2044—431no—
534#2044—431no—
535#2044—431no—
536#1996—431no—
537#1964—431no—
538#1867—431no—
539#1867—431no—
540#1867—431no—
541#1867D4311yescharacteristic, complemented
542C4×#99—431no—
543C2×C43—21no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—21no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—81no—
550C2×C43#243211yescharacteristic
551C2×C43#302511yescharacteristic
552C2×C43#302611yescharacteristic
553D43—81no—
554D43—81no—
555#553—861no—
556#553—861no—
557#553—861no—
558#552—861no—
559#551—861no—
560#551—861no—
561#548—861no—
562#546—861no—
563#539—861no—
564#538—861no—
565#534—431no—
566#534—431no—
567#529—861no—
568#525—861no—
569C2×C22⋊Q8—431no—
570C2×#121—431no—
571#518—431no—
572#518C2×D4311yescharacteristic
573C2×C4×D4—431no—
574C22×C4⋊C4—431no—
575C2×#99—431no—
576C2×#99—431no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—431no—
579C2×#99—431no—
580C2×#99C2×D4311yescharacteristic
581#400—861no—
582#398—861no—
583#398—861no—
584#396—861no—
585#395—861no—
586#394—861no—
587#389—861no—
588#389—861no—
589#388—861no—
590#388—861no—
591#387—861no—
592#386—431no—
593#386—431no—
594#386—431no—
595#386—431no—
596#386—431no—
597#386C2×D4311yescharacteristic
598#385—431no—
599#385—431no—
600#385—431no—
601#385—431no—
602#385—861no—
603#385C2×D4311yescharacteristic
604#385C2×D4311yescharacteristic
605#380—431no—
606C4×C22⋊C4—431no—
607C4×C22⋊C4—431no—
608#342—431no—
609#342—431no—
610#342—431no—
611#342—431no—
612#342C2×D4311yescharacteristic
613#342C2×D4311yescharacteristic
614C43#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—861no—
616C22×Q8—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C23×C4—431no—
622C23×C4—431no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4C22×D4311yescharacteristic
625#126—861no—
626#126—861no—
627#126—861no—
628#126—861no—
629#126—861no—
630#126—861no—
631#125—861no—
632#125—861no—
633#125—861no—
634#124—861no—
635#124—861no—
636#124—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685#117—21no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117—861no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—431no—
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4—861no—
703C2×C4⋊C4—861no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—431no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
728C2×C42—431no—
729C2×C42—861no—
730C2×C42—861no—
731#99—22no—
732#99—862no—
733#99—862no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736#99—862no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742#95—861no—
743#95—861no—
744#95—861no—
745#95—861no—
746#95—861no—
747#95—861no—
748#95—861no—
749#95—861no—
750#95—861no—
751#95—861no—
752C24—431no—
753C24—431no—
754C24D4×D4311yescharacteristic
755C24C23×D4311yescharacteristic
756#41—3442no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—3441no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—3441no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—3441no—
815C22×C4—3441no—
816C22×C4—3441no—
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—3441no—
843C4⋊C4—3441no—
844C4⋊C4—3441no—
845C4⋊C4—3441no—
846C4⋊C4—1722no—
847C4⋊C4—1721no—
848C4⋊C4—1721no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1721no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—432no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—3441no—
888C22⋊C4—3441no—
889C22⋊C4—3441no—
890C22⋊C4—1722no—
891C22⋊C4—1722no—
892C22⋊C4#1062189812yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—861no—
899C42—3441no—
900C42—3441no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—861no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921C23#41×D4311yescharacteristic
922C23C2×#1062189811yescharacteristic
923C23#1306337211yescharacteristic
924C23#1306337311yescharacteristic
925Q8—3441no—
926Q8—1722no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—1722no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—431no—
977C2×C4—431no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—3441no—
989C2×C4—3441no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3441no—
1030C22—3441no—
1031C22—3441no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—1721no—
1038C22—1721no—
1039C22#120×D4311yescharacteristic
1040C22#1458344611yescharacteristic
1041C22#1458347211yescharacteristic
1042C22#1458354711yescharacteristic
1043C22#1458355011yescharacteristic
1044C22#1458355811yescharacteristic
1045C22#1458355911yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—861no—
1056C4—861no—
1057C4—861no—
1058C4—861no—
1059C4—3441no—
1060C4—3441no—
1061C4—3441no—
1062C4—1722no—
1063C4—1721no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4—1721no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—3441no—
1075C2—3441no—
1076C2#1913822111yescharacteristic
1077C2#1914398511yescharacteristic
1078C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148425C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#25665
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140072C2semidirect
3. #19139972C2semidirect
4. #19139945C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134876C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C43#41semidirect
313. C22⋊Dic43#41semidirect
541. #1867D43semidirect
614. C43#25665semidirect
892. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191400722
#191399722
#191399452
#191358472
#191358462
#191358452
#191358442
#191355782
#191354292
#191348772
#191348762
#191348742
#191343822
C43×#18672
#2566543