Finite Group Databasebeta

← #25150805

Subgroups — #25150805

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583620—21no—
17#14583613—21no—
18#14583607—21no—
19#14583592—22no—
20#14583555—22no—
21#14583549—21no—
22#14583522—21no—
23#14583516—21no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583451—21no—
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28C2×#13063324—22no—
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30C2×#13063324C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583260—21no—
35#14583257—21no—
36#14583248—21no—
37#14583244—21no—
38#14583192—21no—
39#14583187—21no—
40#14583182—21no—
41#14583177—21no—
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582769C2211yescharacteristic
55#14582768—22no—
56#14582768C2211yescharacteristic
57#14582768C2211yescharacteristic
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#384C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86D412yes—
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—48no—
86#13063323D411yescharacteristic
87#13063321D411yescharacteristic
88#13063320—22no—
89#13063318—22no—
90#13063315—22no—
91#13063314D411yescharacteristic
92#13063312—22no—
93#13063312D411yescharacteristic
94#13063311—22no—
95#13063311—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063305—22no—
99#13063304—21no—
100#13063302—22no—
101#13063302—22no—
102#13063301—21no—
103#13063299—21no—
104#13063297—22no—
105#13063297—21no—
106#13063297—22no—
107#13063297—21no—
108#13063296—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112#13063290—22no—
113#13063290—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063284—21no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—21no—
129#13063281—22no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43—22no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—22no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063253—22no—
151#13063252—22no—
152#13063252—22no—
153#13063251—22no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063245—21no—
162#13063235—21no—
163C8×Dic43—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—22no—
173C2×C4⋊C4×C43—22no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#104×C43—22no—
179#103×C43—21no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D412yes—
216#10621900—84no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—22no—
226C2×Dic86—44no—
227C2×Dic86—44no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86—41no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—44no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43#4112yescomplemented
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—44no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—44no—
275Dic43⋊C4—44no—
276Dic43⋊C4—41no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—24no—
279C4×Dic43—24no—
280C4×Dic43—22no—
281C4×Dic43—22no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43#4112yescomplemented
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—82no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—82no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—82no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—21no—
358D172—21no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—82no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—44no—
365Dic86—82no—
366Dic86—82no—
367Dic86—82no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25666—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#54811yescharacteristic
383C22×C43#54811yescharacteristic
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C4×C43—24no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#53211yescharacteristic
393C4×C43#53611yescharacteristic
394C4×C43#54711yescharacteristic
395C4×C43#54711yescharacteristic
396Dic43—24no—
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43#45312yes—
405Dic43#45612yes—
406#3511—431no—
407#3141—431no—
408#3079—431no—
409#2868—431no—
410#2039—431no—
411#2039—431no—
412#2039—431no—
413#2039D4311yescharacteristic, complemented
414#1997—431no—
415#1962—431no—
416#1859—431no—
417#1859—431no—
418#1859—431no—
419#1859—431no—
420C4×#104—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43#243211yescharacteristic
426C2×C43C2×#45311yescharacteristic
427C2×C43C2×#45611yescharacteristic
428D43—81no—
429#556—861no—
430#555—861no—
431#554—861no—
432#553—862no—
433#548—862no—
434#547—861no—
435#542—861no—
436#542—861no—
437#537—431no—
438#537C2×D4311yescharacteristic
439#533—861no—
440#532—431no—
441#532—861no—
442C2×C4⋊Q8—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×C4⋊Q8—862no—
445#520—431no—
446#520—431no—
447C4×#41—431no—
448#489—861no—
449#489—861no—
450#487—861no—
451#486—861no—
452#477—861no—
453#476—861no—
454#475—861no—
455#474—861no—
456#428—431no—
457#428—431no—
458#423—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464C2×#104C2×D4311yescharacteristic
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#417C2×D4311yescharacteristic
471C4×M16—431no—
472#384—431no—
473#384—431no—
474#384—431no—
475#384—862no—
476#384C2×D4311yescharacteristic
477C43—431no—
478#343—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#343C2×D4311yescharacteristic
482#339—431no—
483#339—431no—
484C43#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—431no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C2×#41C22×D4311yescharacteristic
489C22×Q8—432no—
490C22×Q8—861no—
491C2×M16—431no—
492C2×M16—431no—
493C2×M16C22×D4311yescharacteristic
494C2×M16C22×D4311yescharacteristic
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—1728no—
505#127—431no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#125—862no—
509#124—431no—
510#124—431no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—862no—
520C22⋊Q8—862no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—861no—
532C4×Q8—431no—
533C4×Q8—431no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8—862no—
536C4×Q8—861no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—862no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C42—431no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42—861no—
569C2×C42—861no—
570C2×C42C22×D4311yescharacteristic
571#107—861no—
572#107—861no—
573#106—861no—
574#106—861no—
575C4⋊C8—861no—
576C4⋊C8—861no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—862no—
580#104—862no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—861no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#97—861no—
596C4×C8—861no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—3444no—
610C2×Q8—431no—
611C2×Q8—862no—
612C2×Q8—862no—
613C2×Q8—1721no—
614C2×Q8—1721no—
615C2×Q8—1724no—
616C2×Q8—1724no—
617C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
618C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—431no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4D4×D4312yes—
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—1724no—
679C4⋊C4—1721no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4—1724no—
682C4⋊C4—1724no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C42—21no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42—432no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—864no—
705C42—864no—
706C42—862no—
707C42—862no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42#1062190012yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—861no—
714C23C2×D4×D4311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—861no—
720Q8—861no—
721Q8—3442no—
722Q8—3442no—
723Q8—3442no—
724Q8—1724no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—861no—
735D4—861no—
736D4—3442no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—3442no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C2×C4#1306337211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458355511yescharacteristic
799C22#1458355711yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—432no—
806C4—432no—
807C4—864no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—3441no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4#1458344411yescharacteristic
816C4#1458347111yescharacteristic
817C4#1458354711yescharacteristic
818C4#1458354911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—3441no—
824C2#1913821811yescharacteristic
825C2#453×D4311yescharacteristic
826C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#25666
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144986C2semidirect
3. #19144406C2semidirect
4. #19142992C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135816C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134824C2semidirect
11. #19134823C2semidirect
12. #19134820C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
246. C42×C43#41semidirect
290. C4×Dic43#41semidirect
413. #2039D43semidirect
484. C43#25666semidirect
710. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191449862
#191444062
#191429922
#191358182
#191358172
#191358162
#191355822
#191354212
#191348242
#191348232
#191348202
#191348192
#104×Dic432
C43×#20392
#2566643