Finite Group Databasebeta

← #25150808

Subgroups — #25150808

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic
2#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583617—21no—
17#14583612—21no—
18#14583604—21no—
19#14583598—22no—
20#14583558—22no—
21#14583550—21no—
22#14583521—21no—
23#14583514—21no—
24#14583480C2211yescharacteristic
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583453—21no—
27#14583446—21no—
28#14583445C2211yescharacteristic
29C2×#13063324—22no—
30C2×#13063324C2211yescharacteristic
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34#14583260—21no—
35#14583257—21no—
36#14583248—21no—
37#14583244—21no—
38#14583193—21no—
39#14583188—21no—
40#14583183—21no—
41#14583178—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582769C2211yescharacteristic
56#14582768—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58#14582768C2211yescharacteristic
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86D412yes—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—48no—
87#13063323D411yescharacteristic
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063319—22no—
90#13063318—22no—
91#13063315—22no—
92#13063314D411yescharacteristic
93#13063313—22no—
94#13063312D411yescharacteristic
95#13063311—22no—
96#13063311—22no—
97#13063310—22no—
98#13063308—22no—
99#13063305—21no—
100#13063305—21no—
101#13063304—22no—
102#13063304—21no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063301—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063297—21no—
112#13063297—22no—
113#13063297—21no—
114#13063296—21no—
115C4×Dic86—22no—
116C4×Dic86—21no—
117#13063290D411yescharacteristic
118#13063290D411yescharacteristic
119C4×D172—21no—
120#13063287D411yescharacteristic
121#13063287D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063283—21no—
129#13063282—22no—
130#13063282—21no—
131C2×C4⋊Dic43—22no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—22no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063258—21no—
145#13063256—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—22no—
150#13063252—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—22no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43—22no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#107×C43—21no—
179#106×C43—21no—
180#104×C43—22no—
181#103×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D412yes—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—84no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—44no—
226C2×Dic86—44no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—44no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—22no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43#4112yescomplemented
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—44no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—44no—
277Dic43⋊C4—44no—
278Dic43⋊C4—41no—
279Dic43⋊C4—41no—
280C4×Dic43—24no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—22no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43#4112yescomplemented
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—82no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—82no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—82no—
360Dic86—21no—
361Dic86—21no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—44no—
365Dic86—82no—
366Dic86—82no—
367Dic86—82no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25666—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#54811yescharacteristic
380C22×C43#54811yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C4×C43—24no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#53211yescharacteristic
394C4×C43#53611yescharacteristic
395C4×C43#54711yescharacteristic
396C4×C43#54711yescharacteristic
397Dic43—24no—
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—81no—
404Dic43#45312yes—
405Dic43#45612yes—
406#3511—431no—
407#3141—431no—
408#3079—431no—
409#2868—431no—
410#2039—431no—
411#2039—431no—
412#2039—431no—
413#2039—431no—
414#1997—431no—
415#1962—431no—
416#1859—431no—
417#1859—431no—
418#1859—431no—
419#1859D4311yescharacteristic, complemented
420C4×#104—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43#243211yescharacteristic
425C2×C43C2×#45311yescharacteristic
426C2×C43C2×#45611yescharacteristic
427D43—81no—
428D43—81no—
429#556—861no—
430#555—861no—
431#554—861no—
432#553—862no—
433#548—862no—
434#547—861no—
435#542—861no—
436#542—861no—
437#537—431no—
438#537—431no—
439#533—861no—
440#532—431no—
441#532—861no—
442C2×C4⋊Q8—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×C4⋊Q8—862no—
445#520—431no—
446#520C2×D4311yescharacteristic
447C4×#41—431no—
448#489—861no—
449#489—861no—
450#487—861no—
451#486—861no—
452#477—861no—
453#476—861no—
454#475—861no—
455#474—861no—
456#428—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458#423—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464C2×#104C2×D4311yescharacteristic
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—431no—
470#417C2×D4311yescharacteristic
471C4×M16—431no—
472#384—431no—
473#384—431no—
474#384—431no—
475#384—862no—
476#384C2×D4311yescharacteristic
477C43—431no—
478#343—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#343C2×D4311yescharacteristic
482#339—431no—
483#339C2×D4311yescharacteristic
484C43#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—431no—
486C2×#41—431no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41C22×D4311yescharacteristic
489C22×Q8—432no—
490C22×Q8—861no—
491C2×M16—431no—
492C2×M16—431no—
493C2×M16C22×D4311yescharacteristic
494C2×M16C22×D4311yescharacteristic
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—1728no—
505#127—431no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#125—862no—
509#124—431no—
510#124—431no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—862no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—862no—
522C22⋊Q8—861no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—862no—
530#121—861no—
531#121—862no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—431no—
534C4×Q8—431no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—862no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—21no—
549#117—861no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—862no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C42—431no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42—861no—
569C2×C42—861no—
570C2×C42C22×D4311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—861no—
573#106—21no—
574#106—861no—
575C4⋊C8—861no—
576C4⋊C8—861no—
577#104—22no—
578#104—862no—
579#104—862no—
580#104—862no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#103—21no—
584#103—861no—
585#103—861no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#102—21no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#97—861no—
596C4×C8—861no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—3444no—
610C2×Q8—431no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—862no—
613C2×Q8—862no—
614C2×Q8—1721no—
615C2×Q8—1721no—
616C2×Q8—1724no—
617C2×Q8—1724no—
618C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4D4×D4312yes—
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1724no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1724no—
680C4⋊C4—1724no—
681C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—862no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—432no—
704C42—861no—
705C42—861no—
706C42—864no—
707C42—864no—
708C42—862no—
709C42—861no—
710C42#1062189812yescomplemented
711C23—21no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23C2×D4×D4311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—861no—
718Q8—861no—
719Q8—861no—
720Q8—861no—
721Q8—3442no—
722Q8—3442no—
723Q8—3442no—
724Q8—1724no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—861no—
730D4—861no—
731D4—861no—
732D4—861no—
733D4—3442no—
734D4—3442no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3442no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C2×C4#1306337311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458355811yescharacteristic
799C22#1458355911yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—432no—
807C4—432no—
808C4—864no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4#1458344611yescharacteristic
816C4#1458347211yescharacteristic
817C4#1458354711yescharacteristic
818C4#1458355011yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—3441no—
823C2—3441no—
824C2#1913822111yescharacteristic
825C2#453×D4311yescharacteristic
826C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148498C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#25666
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144986C2semidirect
3. #19144408C2semidirect
4. #19142992C2semidirect
5. #19135820C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135817C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134822C2semidirect
12. #19134821C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134399C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
250. C42×C43#41semidirect
290. C4×Dic43#41semidirect
419. #1859D43semidirect
484. C43#25666semidirect
710. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191449862
#191444082
#191429922
#191358202
#191358192
#191358182
#191358172
#191355822
#191354212
#191348222
#191348212
#191348182
#191343992
C43×#18592
#2566643