Finite Group Databasebeta

← #25150814

Subgroups — #25150814

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583620—21no—
17#14583613—21no—
18#14583607—21no—
19#14583592—22no—
20#14583555—22no—
21#14583549—21no—
22#14583522—21no—
23#14583516—21no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583451—21no—
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583260—21no—
34#14583257—21no—
35#14583248—21no—
36#14583244—21no—
37#14583192—21no—
38#14583187—21no—
39#14583182—21no—
40#14583177—21no—
41#14582941C2211yescharacteristic
42#14582939C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582803—22no—
54#14582803—22no—
55#14582765C2211yescharacteristic
56#14582764C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86D412yes—
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323D411yescharacteristic
86#13063321D411yescharacteristic
87#13063320—22no—
88#13063318—22no—
89#13063315—22no—
90#13063314D411yescharacteristic
91#13063312—22no—
92#13063312D411yescharacteristic
93#13063311—22no—
94#13063311—22no—
95#13063307—22no—
96#13063306—22no—
97#13063305—22no—
98#13063304—21no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063301—21no—
102#13063299—21no—
103#13063297—22no—
104#13063297—21no—
105#13063297—22no—
106#13063297—21no—
107#13063296—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111#13063290—22no—
112#13063290—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119#13063287—21no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124#13063284—21no—
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—21no—
128#13063281—22no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×Dic43⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C2×C4×Dic43—21no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063258—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063235—21no—
159C8×Dic43—21no—
160C43⋊#95—22no—
161C43⋊#95—22no—
162C43⋊#95—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—22no—
176#104×C43—22no—
177#103×C43—21no—
178#103×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181#95×C43—22no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D412yes—
215#10621900—84no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—44no—
226C2×Dic86—44no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43#4112yescomplemented
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—41no—
272Dic43⋊C4—41no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—42no—
280C4×Dic43—42no—
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43#4112yescomplemented
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—82no—
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352D172—21no—
353D172—21no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—82no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—44no—
360Dic86—82no—
361Dic86—82no—
362Dic86—82no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367#25667—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54811yescharacteristic
378C22×C43#54811yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43#53211yescharacteristic
388C4×C43#53611yescharacteristic
389C4×C43#54711yescharacteristic
390C4×C43#54711yescharacteristic
391Dic43—21no—
392Dic43—21no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399Dic43#45412yes—
400Dic43#45512yes—
401#3511—431no—
402#3141—431no—
403#3079—431no—
404#2862—431no—
405#2040—431no—
406#2040—431no—
407#2040—431no—
408#2040D4311yescharacteristic, complemented
409#1997—431no—
410#1962—431no—
411#1860—431no—
412#1860—431no—
413#1860—431no—
414#1860—431no—
415C4×#104—431no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—81no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43#243211yescharacteristic
421C2×C43C2×#45511yescharacteristic
422C2×C43C2×#45411yescharacteristic
423D43—81no—
424#556—861no—
425#555—861no—
426#554—861no—
427#553—862no—
428#548—862no—
429#547—861no—
430#542—861no—
431#542—861no—
432#537—431no—
433#537C2×D4311yescharacteristic
434#533—861no—
435#532—431no—
436#532—861no—
437C2×C4⋊Q8—431no—
438C2×C4⋊Q8—431no—
439#520—431no—
440#520—431no—
441C4×#41—431no—
442#489—861no—
443#489—861no—
444#487—861no—
445#486—861no—
446#477—861no—
447#476—861no—
448#475—861no—
449#474—861no—
450#428—431no—
451#428—431no—
452#423—431no—
453C2×#104—431no—
454C2×#104—431no—
455C2×#104—431no—
456C2×#104—431no—
457C2×#104C2×D4311yescharacteristic
458C2×#104C2×D4311yescharacteristic
459#417—431no—
460#417—431no—
461#417—431no—
462#417—431no—
463#417C2×D4311yescharacteristic
464#417C2×D4311yescharacteristic
465C4×M16—431no—
466#391—862no—
467#391—862no—
468#382—431no—
469#382—431no—
470#382—431no—
471#382C2×D4311yescharacteristic
472C43—431no—
473#343—431no—
474#343—431no—
475#343—431no—
476#343C2×D4311yescharacteristic
477#339—431no—
478#339—431no—
479C43#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—431no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—432no—
485C22×Q8—861no—
486C2×M16—431no—
487C2×M16—431no—
488C2×M16C22×D4311yescharacteristic
489C2×M16C22×D4311yescharacteristic
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#127—431no—
500#126—862no—
501#126—862no—
502#125—862no—
503#124—431no—
504#124—431no—
505#124—862no—
506#124—862no—
507#124—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526C4×Q8—431no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542#117—431no—
543#117—861no—
544#117—862no—
545#117—861no—
546#117—861no—
547C2×C4⋊C4—432no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42—861no—
559C2×C42—861no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—861no—
562#107—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—861no—
566C4⋊C8—861no—
567#104—22no—
568#104—22no—
569#104—862no—
570#104—862no—
571#104—862no—
572#104—862no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—861no—
576#103—861no—
577#103—861no—
578#103—861no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#102—861no—
585#97—861no—
586C4×C8—861no—
587#95—22no—
588#95—862no—
589#95—862no—
590#95—862no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—3444no—
604C2×Q8—431no—
605C2×Q8—862no—
606C2×Q8—862no—
607C2×Q8—1721no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1724no—
610C2×Q8—1724no—
611C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
612C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4D4×D4312yes—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4—1721no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C42—21no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—432no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—862no—
695C42—862no—
696C42—861no—
697C42—861no—
698C42—1722no—
699C42—1722no—
700C42#1062190012yescomplemented
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—861no—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—861no—
710Q8—861no—
711Q8—3442no—
712Q8—3442no—
713Q8—3442no—
714Q8—1724no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—3442no—
727D4—1722no—
728D4—1722no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—431no—
747C2×C4—431no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—3442no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
770C2×C4#1306337211yescharacteristic
771C2×C4#1306337211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22#120×D4311yescharacteristic
788C22#1458355511yescharacteristic
789C22#1458355711yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—432no—
796C4—432no—
797C4—861no—
798C4—861no—
799C4—3441no—
800C4—1722no—
801C4—1721no—
802C4—1721no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C4#1458344411yescharacteristic
806C4#1458347111yescharacteristic
807C4#1458354711yescharacteristic
808C4#1458354911yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—3441no—
814C2#1913821811yescharacteristic
815C2#455×D4311yescharacteristic
816C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#25667
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144986C2semidirect
3. #19144406C2semidirect
4. #19142971C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135821C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134831C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
244. C42×C43#41semidirect
285. C4×Dic43#41semidirect
408. #2040D43semidirect
479. C43#25667semidirect
700. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191449862
#191444062
#191429712
#191358232
#191358222
#191358212
#191355822
#191354212
#191348312
#191348302
#191348272
#191348262
#104×Dic432
C43×#20402
#2566743