Finite Group Databasebeta

← #25150836

Subgroups — #25150836

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19144993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583620—21no—
17#14583613—21no—
18#14583607—21no—
19#14583592—22no—
20#14583555—22no—
21#14583549—21no—
22#14583522—21no—
23#14583516—21no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583451—21no—
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C2×#13063316C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583266—21no—
34#14583262—21no—
35#14583255—21no—
36#14583252—21no—
37#14583208—21no—
38#14583204—21no—
39#14583201—21no—
40#14583197—21no—
41#14582941C2211yescharacteristic
42#14582939C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582833—22no—
54#14582820—22no—
55#14582769C2211yescharacteristic
56#14582768C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C2×#10621877C2311yescharacteristic
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76#13063324—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323D411yescharacteristic
81#13063321D411yescharacteristic
82#13063320—22no—
83#13063318—22no—
84#13063316—21no—
85#13063316—21no—
86#13063316—21no—
87#13063316—21no—
88#13063315—22no—
89#13063314D411yescharacteristic
90#13063312—22no—
91#13063312D411yescharacteristic
92#13063311—22no—
93#13063311—22no—
94#13063307—22no—
95#13063306—22no—
96#13063305—22no—
97#13063304—21no—
98#13063302—22no—
99#13063302—22no—
100#13063301—21no—
101#13063299—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—21no—
104#13063297—22no—
105#13063297—21no—
106#13063296—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43D411yescharacteristic
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110#13063290—22no—
111#13063290—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—22no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43D411yescharacteristic
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287—21no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123#13063284—21no—
124#13063284—21no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063283—21no—
127#13063281—22no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43—22no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—22no—
135C2×Dic43⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063258—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063235—21no—
159C8×Dic43—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C43⋊#95—22no—
162C43⋊#95—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—22no—
176#104×C43—22no—
177#103×C43—21no—
178#103×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181#95×C43—22no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621900—84no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—82no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43#4112yescomplemented
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43—82no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—41no—
272Dic43⋊C4—41no—
273Dic43⋊C4—82no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43#4112yescomplemented
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—82no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—82no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351D172—21no—
352D172—21no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—82no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—44no—
359Dic86—82no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#25669—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43#54811yescharacteristic
375C22×C43#54811yescharacteristic
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43#53211yescharacteristic
385C4×C43#53611yescharacteristic
386C4×C43#54711yescharacteristic
387C4×C43#54711yescharacteristic
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398#3511—431no—
399#3142—431no—
400#3080—431no—
401#2660—431no—
402#2040—431no—
403#2040D4311yescharacteristic, complemented
404#2039—431no—
405#2039—431no—
406#1997—431no—
407#1963—431no—
408#1860—431no—
409#1860—431no—
410#1859—431no—
411#1859—431no—
412#1759—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#243211yescharacteristic
418C2×C43#301911yescharacteristic
419C2×C43#302011yescharacteristic
420D43—81no—
421#556—861no—
422#555—861no—
423#554—861no—
424#553—862no—
425#548—862no—
426#547—861no—
427#542—861no—
428#542—861no—
429#537—431no—
430#537C2×D4311yescharacteristic
431#533—861no—
432#532—431no—
433#532—861no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×#125—431no—
436#520—431no—
437#520—431no—
438C4×#41—431no—
439#491—861no—
440#490—861no—
441#488—861no—
442#488—861no—
443#479—861no—
444#479—861no—
445#478—861no—
446#478—861no—
447#428—431no—
448#428—431no—
449#423—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454C2×#104C2×D4311yescharacteristic
455C2×#104C2×D4311yescharacteristic
456#417—431no—
457#417—431no—
458#417—431no—
459#417—431no—
460#417C2×D4311yescharacteristic
461#417C2×D4311yescharacteristic
462C4×M16—431no—
463#398—862no—
464#395—862no—
465#384—431no—
466#384—431no—
467#382—431no—
468#382C2×D4311yescharacteristic
469#376—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#343—431no—
473#343C2×D4311yescharacteristic
474#339—431no—
475#339—431no—
476C43#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—431no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41C22×D4311yescharacteristic
480C2×#41C22×D4311yescharacteristic
481C22×Q8—432no—
482C2×M16—431no—
483C2×M16—431no—
484C2×M16C22×D4311yescharacteristic
485C2×M16C22×D4311yescharacteristic
486C4⋊Q8—431no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491#127—431no—
492#126—862no—
493#126—862no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125—861no—
497#125—861no—
498#125—862no—
499#124—431no—
500#124—431no—
501#124—862no—
502#124—862no—
503#124—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522C4×Q8—431no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—861no—
525C4×Q8—862no—
526C4×Q8—861no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—862no—
538#117—431no—
539#117—861no—
540#117—862no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543C2×C4⋊C4—432no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—861no—
561#106—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8—861no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—862no—
567#104—862no—
568#104—862no—
569#104—862no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#103—861no—
575#103—861no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#97—861no—
583C4×C8—861no—
584#95—22no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95—862no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—3444no—
601C2×Q8—431no—
602C2×Q8—862no—
603C2×Q8—862no—
604C2×Q8—3442no—
605C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—431no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4D4×D4312yes—
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—861no—
638M16—861no—
639M16—861no—
640M16—861no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—3442no—
666C4⋊C4—3442no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4—1721no—
669C4⋊C4—1721no—
670C4⋊C4—1721no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—861no—
684C42—21no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—432no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—862no—
693C42—862no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42#1062190012yescomplemented
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—861no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8—3442no—
708Q8—1724no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
764C2×C4#1306337211yescharacteristic
765C2×C4#1306337211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22#120×D4311yescharacteristic
782C22#1458355511yescharacteristic
783C22#1458355711yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—861no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4—1722no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4#1458344411yescharacteristic
800C4#1458347111yescharacteristic
801C4#1458354711yescharacteristic
802C4#1458354911yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—3441no—
808C2#1913821811yescharacteristic
809C2#1914395311yescharacteristic
810C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#25669
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144993C2semidirect
3. #19144415C2semidirect
4. #19140719C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135816C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134827C2semidirect
11. #19134826C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134407C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
241. C42×C43#41semidirect
284. C4×Dic43#41semidirect
403. #2040D43semidirect
476. C43#25669semidirect
696. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191449932
#191444152
#191407192
#191358222
#191358182
#191358162
#191355822
#191354252
#191348272
#191348262
#191348242
#191348232
#191344072
C43×#20402
#2566943