Finite Group Databasebeta

← #25150859

Subgroups — #25150859

Order 11008.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17#14583446—24no—
18#14583446—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×C42×D43C2211yescharacteristic
30#14583296—24no—
31#14583244—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582803—21no—
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582794—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582758—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063324—22no—
82#13063324D414yes—
83#13063321—22no—
84#13063321D414yes—
85#13063311—28no—
86#13063303—44no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063298—28no—
90#13063296—22no—
91#13063296—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×C22⋊D43—28no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C42×D43—22no—
112C42×D43—22no—
113#13063257—22no—
114#13063256—22no—
115#13063256—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121#13063245—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124C8×Dic43—22no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43—21no—
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C4×D4×C43—22no—
134C4×D4×C43—22no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C42×C43C2311yescharacteristic
141#106×C43—22no—
142#102×C43—22no—
143#102×C43—22no—
144#95×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43C2×D412yes—
154C22×C4×C43—24no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—24no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178#10621898—432no—
179C2×D172—24no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172C2×D412yes—
188C2×C4×D43—22no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43SD1614yes—
203C2×Dic86—24no—
204C2×Dic86—42no—
205C2×Dic86—42no—
206C2×Dic86—42no—
207C2×Dic86—42no—
208C2×Dic86—42no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43#4112yescomplemented
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—42no—
221C4⋊C4×C43C2×D412yes—
222C22⋊C4×C43—24no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43C2×D412yes—
236Dic43⋊C4—24no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241C4×Dic43—22no—
242C4×Dic43—22no—
243C4×Dic43C2×D412yes—
244C4×Dic43C2×D412yes—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
251C23×C43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43C2×SD1612yes—
273D4×C43—22no—
274D4×C43—22no—
275D4×C43—41no—
276D4×C43—41no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—48no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43C2×SD1612yes—
293C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
299C22⋊D43—48no—
300C22⋊D43—48no—
301C22⋊D43—48no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—22no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43#12012yes—
315C2×Dic43#12012yes—
316C2×Dic43C2×SD1612yes—
317C2×Dic43#13512yes—
318C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172—48no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325C4×D43—28no—
326C4×D43—48no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—44no—
332Dic86—48no—
333Dic86—84no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338#25671—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43C2×#12011yescharacteristic
347C22×C43#53211yescharacteristic
348C22×C43#53611yescharacteristic
349C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C43C2×#13511yescharacteristic
351C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C4×C43—22no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43#54711yescharacteristic
373C4×C43#54711yescharacteristic
374C4×C43#54811yescharacteristic
375C4×C43#54811yescharacteristic
376Dic43—41no—
377Dic43—42no—
378Dic43—81no—
379Dic43—81no—
380Dic43#44914yes—
381Dic43#45014yes—
382C2×#532—431no—
383C2×#498—431no—
384C2×#486—431no—
385#2857—431no—
386#2034—431no—
387#2034—431no—
388#2034—431no—
389#2034—431no—
390#1990—431no—
391#1957—431no—
392#1864—431no—
393#1864—431no—
394#1864—431no—
395#1864D4311yescharacteristic, complemented
396C4×C22⋊C8—431no—
397C2×C43—82no—
398C2×C43#243211yescharacteristic
399C2×C43C2×#45011yescharacteristic
400C2×C43C2×#44911yescharacteristic
401C2×C43#316711yescharacteristic
402C2×C43#318411yescharacteristic
403C2×C43#322711yescharacteristic
404C2×C43#322811yescharacteristic
405D43—42no—
406D43—82no—
407C22×#41—861no—
408#532—864no—
409#532—864no—
410C2×C4⋊Q8—431no—
411C2×C4⋊Q8—431no—
412C2×#127—431no—
413C2×#124—861no—
414C2×C22⋊Q8—861no—
415C2×#121—431no—
416C2×#121—431no—
417C2×#121—861no—
418C2×C4×D4—431no—
419C2×C4×D4—861no—
420C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
421C22×C42—431no—
422#498—864no—
423#486—864no—
424C2×#106—431no—
425C2×#106—431no—
426C2×#106—431no—
427C2×#106C2×D4311yescharacteristic
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102C2×D4311yescharacteristic
435C2×#102C2×D4311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×C22⋊C8—431no—
438C2×C4×C8—431no—
439C2×C4×C8—431no—
440#391—861no—
441#389—431no—
442#389—861no—
443#389C2×D4311yescharacteristic
444#384—431no—
445#380—431no—
446#380—431no—
447#380—861no—
448#340—431no—
449#340—431no—
450#340—431no—
451#340C2×D4311yescharacteristic
452#336—431no—
453#336C2×D4311yescharacteristic
454C43#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—868no—
456C2×#41—1724no—
457C2×#41—1724no—
458C22×Q8—861no—
459C22×Q8—861no—
460C22×D4—431no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—431no—
470C23×C4—861no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8—431no—
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22×C8C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—434no—
476C4⋊Q8—862no—
477C4⋊Q8—862no—
478C4⋊Q8—862no—
479#127—434no—
480#127—862no—
481#124—868no—
482C22⋊Q8—1724no—
483#121—868no—
484#121—862no—
485#121—862no—
486#121—862no—
487#121—862no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—862no—
491C4×D4—862no—
492C4×D4—868no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C42—431no—
512C2×C42—431no—
513C2×C42—431no—
514C2×C42—862no—
515C2×C42—862no—
516C2×C42C22×D4311yescharacteristic
517#106—22no—
518#106—862no—
519#106—862no—
520#106—862no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—862no—
524#102—862no—
525#102—862no—
526#102—862no—
527#102—862no—
528#102—862no—
529C22⋊C8—862no—
530C22⋊C8—862no—
531C4×C8—862no—
532C4×C8—862no—
533#95—21no—
534#95—861no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537C24—21no—
538C24—431no—
539C24—861no—
540#41—17232no—
541C2×Q8—864no—
542C2×Q8—1722no—
543C2×Q8—1722no—
544C2×Q8—1722no—
545C2×Q8—1722no—
546C2×Q8—1722no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—864no—
554C2×D4—864no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—864no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—1722no—
563C2×D4—1722no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4—1722no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4D4×D4312yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—434no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—862no—
584C22×C4—862no—
585C22×C4—862no—
586C22×C4—864no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4C23×D4311yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8#1062189812yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—864no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4—1722no—
628C4⋊C4—1722no—
629C4⋊C4—1722no—
630C4⋊C4D4×D4312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—432no—
640C42—432no—
641C42—862no—
642C42—862no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—432no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—862no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23C2×D4×D4311yescharacteristic
665Q8—3444no—
666Q8—1728no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—862no—
672D4—862no—
673D4—1728no—
674D4—1728no—
675D4—1728no—
676D4—1728no—
677D4—1721no—
678D4—1721no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—432no—
695C2×C4—432no—
696C2×C4—432no—
697C2×C4—432no—
698C2×C4—432no—
699C2×C4—432no—
700C2×C4—868no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—1728no—
706C2×C4—1724no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4SD16×D4312yes—
720C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
722C2×C4#41×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
724C2×C4#1306337211yescharacteristic
725C2×C4#1306337311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—862no—
729C8—1721no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—862no—
738C22—862no—
739C22—862no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—1722no—
745C22—1722no—
746C22—1722no—
747C22—1721no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22#120×D4311yescharacteristic
752C22#1458344611yescharacteristic
753C22#1458347211yescharacteristic
754C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
755C22#135×D4311yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—434no—
764C4—434no—
765C4—3441no—
766C4—3441no—
767C4—1722no—
768C4—1721no—
769C4#1458354711yescharacteristic
770C4#1458355011yescharacteristic
771C4#1458355811yescharacteristic
772C4#1458355911yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—3442no—
775C2—1722no—
776C2#1913822111yescharacteristic
777C2#450×D4311yescharacteristic
778C2#449×D4311yescharacteristic
779C2#1914515111yescharacteristic
780C2#1914533011yescharacteristic
781C2#1914572211yescharacteristic
782C2#1914573011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583446C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#25671
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583296C2semidirect
3. C2×#14583244C2semidirect
4. #19142946C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135786C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135554C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134859C2semidirect
12. #19134856C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134352C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
214. C2×C8×C43#41semidirect
250. C2×C43⋊C8#41semidirect
395. #1864D43semidirect
454. C43#25671semidirect
612. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145832962
C2×#145832442
#191429462
#191357872
#191357862
#191357832
#191357822
#191355542
#191353992
#191348592
#191348562
#191348552
#191343522
C43×#18642
#2567143