Finite Group Databasebeta

← #25150907

Subgroups — #25150907

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17#14583444—24no—
18#14583444—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
29#14583306—24no—
30#14583262—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic
44#14582795C2211yescharacteristic
45#14582786—21no—
46#14582782—21no—
47#14582774—21no—
48#14582771—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063324—22no—
78#13063324D414yes—
79#13063321—22no—
80#13063321D414yes—
81#13063316—22no—
82#13063316—22no—
83#13063311—28no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063297—28no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89#13063287—22no—
90#13063287—22no—
91(C22⋊D43)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43—22no—
105C2×C4×Dic43—22no—
106C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063259—22no—
111#13063258—22no—
112#13063256—22no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119C22⋊(C43⋊C8)—22no—
120#13063235—22no—
121#13063235—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132#121×C43—22no—
133#121×C43—22no—
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139#106×C43—22no—
140#102×C43—22no—
141#102×C43—22no—
142C22⋊C8×C43—22no—
143#95×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43—21no—
147C2×D4×C43—24no—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—42no—
154C2×D4×C43—42no—
155C2×D4×C43C2×D412yes—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—24no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—41no—
185C22×Dic43—41no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192#10621900—432no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—24no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×Dic86—24no—
203C2×Dic86—42no—
204C2×Dic86—42no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43#4112yescomplemented
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C22⋊C4×C43—24no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊Dic43—24no—
220C22⋊Dic43—42no—
221(C2×D43)⋊C4—24no—
222(C2×D43)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—42no—
229C4⋊Dic43—42no—
230C4⋊Dic43C2×D412yes—
231Dic43⋊C4—24no—
232Dic43⋊C4—42no—
233Dic43⋊C4—42no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—22no—
237C4×Dic43—22no—
238C4×Dic43C2×D412yes—
239C4×Dic43C2×D412yes—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—22no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268D4×C43—22no—
269D4×C43—22no—
270D4×C43—48no—
271D4×C43—41no—
272D4×C43—41no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
295C22⋊D43—48no—
296C22⋊D43—48no—
297C22⋊D43—48no—
298C2×Dic43—28no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—48no—
310C2×Dic43—44no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43#12012yes—
320C2×Dic43#12012yes—
321C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326C4×D43—48no—
327Dic86—48no—
328C8×C43—22no—
329C8×C43—41no—
330C43⋊C8—22no—
331C43⋊C8—41no—
332#25676—431nomaximal, Sylow
333C22×C43—22no—
334C22×C43—22no—
335C22×C43—22no—
336C22×C43—41no—
337C22×C43—41no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43#53211yescharacteristic
349C22×C43#53611yescharacteristic
350C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C22×C43#57511yescharacteristic
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43#54711yescharacteristic
366C4×C43#54711yescharacteristic
367C4×C43#54811yescharacteristic
368C4×C43#54811yescharacteristic
369Dic43—22no—
370Dic43—22no—
371Dic43—22no—
372Dic43—42no—
373Dic43—41no—
374Dic43—81no—
375Dic43—81no—
376C2×#532—431no—
377C2×#501—431no—
378C2×#490—431no—
379#2851—431no—
380#2034—431no—
381#2034D4311yescharacteristic, complemented
382#2033—431no—
383#2033—431no—
384#1993—431no—
385#1961—431no—
386#1864—431no—
387#1864—431no—
388#1862—431no—
389#1862—431no—
390#1749—431no—
391C2×C43—42no—
392C2×C43—82no—
393C2×C43#243211yescharacteristic
394C2×C43#300311yescharacteristic
395C2×C43#300511yescharacteristic
396C2×C43#317111yescharacteristic
397C2×C43#318011yescharacteristic
398C2×C43#323411yescharacteristic
399C2×C43#323511yescharacteristic
400D43—82no—
401C22×#41—861no—
402#532—864no—
403#532—864no—
404C2×C4⋊Q8—431no—
405C2×#127—431no—
406C2×#125—431no—
407C2×#124—861no—
408C2×#121—431no—
409C2×#121—861no—
410C2×#121C2×D4311yescharacteristic
411C2×C4×D4—431no—
412C2×C4×D4—431no—
413C2×C4×D4—861no—
414C22×C42—431no—
415#501—864no—
416#490—864no—
417C2×#107—431no—
418C2×#107—431no—
419C2×#106—431no—
420C2×#106C2×D4311yescharacteristic
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×#102—431no—
427C2×#102C2×D4311yescharacteristic
428C2×#102C2×D4311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—431no—
430C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#97—431no—
432C2×#97—431no—
433#389—431no—
434#389—431no—
435#387—861no—
436#387—861no—
437#385—861no—
438#385—861no—
439#382—431no—
440#380—431no—
441#380C2×D4311yescharacteristic
442#340—431no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340C2×D4311yescharacteristic
446#336—431no—
447#336—431no—
448C43#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—868no—
450C2×#41—1724no—
451C2×#41—1724no—
452C22×Q8—861no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—431no—
455C22×D4—861no—
456C22×D4—861no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4C22×D4311yescharacteristic
459C23×C4—431no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8—431no—
465C22×C8—431no—
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467C22×C8C22×D4311yescharacteristic
468C4⋊Q8—434no—
469C4⋊Q8—862no—
470#127—434no—
471#127—862no—
472#125—862no—
473#125—862no—
474#124—868no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—862no—
478#121—862no—
479#121—868no—
480C4×D4—868no—
481C4×D4—862no—
482C4×D4—862no—
483C4×D4—862no—
484C4×D4—862no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—431no—
487C2×C4⋊C4—431no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C42—431no—
503C2×C42—431no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42—431no—
506C2×C42—862no—
507C2×C42—862no—
508#107—862no—
509#107—862no—
510#106—22no—
511#106—862no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516#102—862no—
517#102—862no—
518#102—862no—
519#102—862no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—862no—
522#97—862no—
523#97—862no—
524#95—21no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528#95—861no—
529#95—861no—
530C24—21no—
531C24—861no—
532C24D4×D4311yescharacteristic
533#41—17232no—
534C2×Q8—864no—
535C2×Q8—1722no—
536C2×Q8—1722no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—864no—
547C2×D4—864no—
548C2×D4—864no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—1722no—
555C2×D4—1722no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1722no—
560C2×D4D4×D4312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—431no—
574C22×C4—864no—
575C22×C4—862no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—862no—
579C22×C4—864no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4—1722no—
585C22×C4—1722no—
586C22×C4—1721no—
587C22×C4—1721no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4D4×D4311yescharacteristic
590C22×C4C23×D4311yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—432no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8#1062190012yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—432no—
609C4⋊C4—864no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—1722no—
616C4⋊C4—1722no—
617C4⋊C4—1722no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4D4×D4312yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—864no—
623C22⋊C4—864no—
624C22⋊C4—864no—
625C22⋊C4—1722no—
626C42—432no—
627C42—432no—
628C42—862no—
629C42—862no—
630C42—861no—
631C42—861no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—862no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23#1306335212yes—
653C23C2×D4×D4311yescharacteristic
654Q8—1728no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—862no—
661D4—862no—
662D4—1728no—
663D4—1728no—
664D4—1728no—
665D4—1721no—
666D4—1721no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—432no—
684C2×C4—432no—
685C2×C4—432no—
686C2×C4—868no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—1728no—
698C2×C4—1728no—
699C2×C4—1724no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
710C2×C4#41×D4311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
712C2×C4#1306337211yescharacteristic
713C2×C4#1306337211yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—862no—
717C8—1721no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22#120×D4311yescharacteristic
740C22#1458344411yescharacteristic
741C22#1458347111yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
743C22C2×#1306335211yescharacteristic
744C22#1458369511yescharacteristic
745C22#1458369611yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—862no—
751C4—862no—
752C4—862no—
753C4—3441no—
754C4—3441no—
755C4—1722no—
756C4—1721no—
757C4#1458354711yescharacteristic
758C4#1458354911yescharacteristic
759C4#1458355511yescharacteristic
760C4#1458355711yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—82no—
763C2—3442no—
764C2#1913821811yescharacteristic
765C2#1914382311yescharacteristic
766C2#1914383311yescharacteristic
767C2#1914518511yescharacteristic
768C2#1914528611yescharacteristic
769C2#1914578411yescharacteristic
770C2#1914579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583444C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25676
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583306C2semidirect
3. C2×#14583262C2semidirect
4. #19142903C2semidirect
5. #19135784C2semidirect
6. #19135778C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19135566C2semidirect
9. #19135417C2semidirect
10. #19134854C2semidirect
11. #19134853C2semidirect
12. #19134844C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134359C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
210. C2×C8×C43#41semidirect
245. C2×C43⋊C8#41semidirect
381. #2034D43semidirect
448. C43#25676semidirect
602. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145833062
C2×#145832622
#191429032
#191357842
#191357782
#191357742
#191355662
#191354172
#191348542
#191348532
#191348442
#191348432
#191343592
C43×#20342
#2567643