Subgroups — #25151025

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135801	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135794	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583512	—	2	4	no	—
13	#14583512	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583309	—	2	4	no	—
26	#14583250	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582839	—	2	1	no	—
36	#14582836	—	2	1	no	—
37	#14582820	—	2	1	no	—
38	#14582812	—	2	1	no	—
39	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063325	—	2	2	no	—
53	#13063325	—	2	2	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	—
56	#13063320	—	2	8	no	—
57	#13063320	—	2	8	no	—
58	#13063316	—	2	8	no	—
59	#13063316	—	2	8	no	—
60	#13063305	—	2	2	no	—
61	#13063305	—	2	2	no	—
62	#13063305	—	2	2	no	—
63	#13063305	—	2	2	no	—
64	#13063290	—	2	2	no	—
65	#13063290	—	2	2	no	—
66	#13063290	—	2	2	no	—
67	#13063290	—	2	2	no	—
68	#13063282	—	2	2	no	—
69	#13063282	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063258	—	2	4	no	—
90	#13063256	—	2	4	no	—
91	#13063250	—	2	4	no	—
92	#13063250	—	2	4	no	—
93	#13063248	—	2	4	no	—
94	#13063248	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	#13063236	—	2	2	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#125×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
214	Dic₈₆	—	2	4	no	—
215	Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	Dic₈₆	—	4	2	no	—
217	Dic₈₆	—	4	2	no	—
218	Dic₈₆	—	8	4	no	—
219	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
221	#25686	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	Dic₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×#541	—	43	1	no	—
246	C₂×#501	—	43	1	no	—
247	C₂×#487	—	43	1	no	—
248	#2628	—	43	1	no	—
249	#2036	—	43	2	no	—
250	#2035	—	43	2	no	—
251	#1991	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1960	—	43	1	no	—
253	#1865	—	43	2	no	—
254	#1863	—	43	2	no	—
255	#1750	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	#2432	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3178	1	2	yes	—
260	C₂×C₄₃	#3242	1	2	yes	—
261	D₄₃	—	8	1	no	—
262	#541	—	86	4	no	—
263	#541	—	86	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×#126	—	86	1	no	—
267	C₂×#126	—	86	1	no	—
268	C₂×#125	—	86	1	no	—
269	C₂×#125	—	86	1	no	—
270	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂×#117	—	43	1	no	—
276	#501	—	86	4	no	—
277	#487	—	86	4	no	—
278	C₂×#107	—	43	2	no	—
279	C₂×#106	—	43	2	no	—
280	C₂×#103	—	43	2	no	—
281	C₂×#103	—	43	2	no	—
282	C₂×#103	—	43	2	no	—
283	C₂×#103	—	43	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
285	C₂×#97	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#400	—	86	1	no	—
288	#399	—	86	1	no	—
289	#395	—	86	1	no	—
290	#393	—	86	1	no	—
291	#389	—	43	2	no	—
292	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#380	—	43	2	no	—
294	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
295	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	#336	—	43	2	no	—
297	C₄₃	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
308	#126	—	86	8	no	—
309	#126	—	86	8	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	86	8	no	—
312	#125	—	86	8	no	—
313	#125	D₁₇₂	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
322	#117	—	86	2	no	—
323	#117	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	86	4	no	—
350	#106	—	86	4	no	—
351	#103	—	86	4	no	—
352	#103	—	86	4	no	—
353	#103	—	86	4	no	—
354	#103	—	86	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
356	#97	—	86	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	86	2	no	—
361	#95	—	86	2	no	—
362	C₂⁴	—	43	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	43	4	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
420	C₄²	—	86	4	no	—
421	C₄²	—	86	4	no	—
422	C₄²	—	86	1	no	—
423	C₄²	—	86	1	no	—
424	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂³	—	86	1	no	—
427	C₂³	—	86	1	no	—
428	C₂³	—	86	2	no	—
429	C₂³	—	86	2	no	—
430	C₂³	—	86	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	86	4	no	—
433	Q₈	—	86	4	no	—
434	Q₈	—	344	4	no	—
435	Q₈	—	172	2	no	—
436	Q₈	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	1	no	—
451	C₂×C₄	—	86	1	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	172	1	no	—
459	C₂×C₄	—	172	1	no	—
460	C₂×C₄	—	172	1	no	—
461	C₂×C₄	—	172	1	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	86	4	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	172	1	no	—
475	C₂²	—	172	1	no	—
476	C₂²	—	172	1	no	—
477	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#14583706	1	2	yes	—
481	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	344	2	no	—
488	C₄	—	172	1	no	—
489	C₄	—	172	2	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	1	no	—
492	C₄	—	172	1	no	—
493	C₄	#14583551	1	2	yes	—
494	C₄	#14583561	1	2	yes	—
495	C₂	—	344	1	no	—
496	C₂	#19138222	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#19143884	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143893	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#19145262	1	2	yes	—
500	C₂	#19145866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1991	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#1991	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583309	C₂	semidirect
3. C₂×#14583250	C₂	semidirect
7. #19135414	C₂	semidirect
8. #19134864	C₂	semidirect
9. #19134850	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1991	C₂	semidirect
251. #1991	D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583512	2
C₂×#14583309	2
C₂×#14583250	2
#19140419	2
#19135801	2
#19135794	2
#19135414	2
#19134864	2
#19134850	2
#19134362	2
C₄₃×#1991	2
#25686	43