Finite Group Databasebeta

← #25151032

Subgroups — #25151032

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148470C211yesmaximal, characteristic
2#19145139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583631—21no—
17#14583631—21no—
18#14583569—21no—
19#14583569—21no—
20#14583536—22no—
21#14583536—22no—
22#14583502—21no—
23#14583502—21no—
24#14583463C2211yescharacteristic
25#14583452C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27#14583444—21no—
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063311—22no—
31#14583374C2211yescharacteristic
32#14583373C2211yescharacteristic
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583307—21no—
35#14583306—21no—
36#14583303—21no—
37#14583296—21no—
38#14583192—21no—
39#14583187—21no—
40#14583182—21no—
41#14583177—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582939C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063321—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063314—21no—
93#13063311—22no—
94#13063311—22no—
95#13063311—48no—
96#13063309—22no—
97#13063309—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063297—22no—
105#13063297—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063293—22no—
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112Q8×Dic43D411yescharacteristic
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic43—22no—
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063259—21no—
146#13063258—21no—
147#13063258—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153#13063256—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063252—22no—
157#13063249—21no—
158#13063246—21no—
159#13063242—22no—
160#13063241—22no—
161#13063241—22no—
162#13063235—21no—
163C8×Dic43—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43—21no—
169#124×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#120×C43—22no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—22no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#107×C43—21no—
178#106×C43—21no—
179#104×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#100×C43—22no—
183C24×C43C2×D412yes—
184C23×D43C2×D412yes—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—84no—
221#10621900—84no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—44no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86—41no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43#4112yescomplemented
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—44no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—44no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—41no—
280Dic43⋊C4—41no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—42no—
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877#4112yescomplemented
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—82no—
322D4×C43—82no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C22⋊D43—82no—
344C22⋊D43—82no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—82no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—82no—
369C4×D43—82no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—82no—
373Dic86—82no—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#25687—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43#54711yescharacteristic
391C22×C43#54711yescharacteristic
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—82no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#53211yescharacteristic
403C4×C43#53611yescharacteristic
404C4×C43#54811yescharacteristic
405C4×C43#54811yescharacteristic
406Dic43—21no—
407Dic43—21no—
408Dic43—42no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414Dic43#45312yes—
415Dic43#45512yes—
416#3508—431no—
417#3165—431no—
418#3079—431no—
419#2858—431no—
420#2037—431no—
421#2037—431no—
422#2037—431no—
423#2037D4311yescharacteristic, complemented
424#1994—431no—
425#1965—431no—
426#1856—431no—
427#1856—431no—
428#1856—431no—
429#1856—431no—
430C4×#104—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#243211yescharacteristic
436C2×C43C2×#45311yescharacteristic
437C2×C43C2×#45511yescharacteristic
438D43—82no—
439#559—861no—
440#559—861no—
441#550—861no—
442#550—861no—
443#546—862no—
444#546—862no—
445#540—861no—
446#540—861no—
447#535—431no—
448#535C2×D4311yescharacteristic
449#533—431no—
450#532—861no—
451#532—861no—
452C2×C4⋊Q8—431no—
453C2×#127—431no—
454C2×#124—862no—
455#518—431no—
456#518—431no—
457C4×#41—431no—
458#501—861no—
459#501—861no—
460#500—861no—
461#498—861no—
462#477—861no—
463#476—861no—
464#475—861no—
465#474—861no—
466#428—431no—
467#428—431no—
468#428—431no—
469#428—431no—
470#428—431no—
471#428C2×D4311yescharacteristic
472#423—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104C2×D4311yescharacteristic
475#417—431no—
476#417C2×D4311yescharacteristic
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100C2×D4311yescharacteristic
481C4×M16—431no—
482#390—431no—
483#390—431no—
484#390—431no—
485#390—862no—
486#390C2×D4311yescharacteristic
487C43—431no—
488#339—431no—
489#339—431no—
490#339—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493#339C2×D4311yescharacteristic
494C43#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41C22×D4311yescharacteristic
498C22×Q8—861no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—432no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C2×M16—431no—
504C2×M16—431no—
505C2×M16C22×D4311yescharacteristic
506C2×M16C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513#127—21no—
514#127—861no—
515#127—861no—
516#127—861no—
517#127—861no—
518#127—861no—
519#125—431no—
520#125—431no—
521#124—21no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#124—861no—
525#124—1728no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#120—22no—
543#120—862no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562#117—431no—
563#117—431no—
564#117—861no—
565#117C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—862no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42C22×D4311yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—861no—
583#107—861no—
584#107—861no—
585#107—861no—
586#107—861no—
587#106—21no—
588#106—861no—
589#106—861no—
590#106—861no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593C4⋊C8—861no—
594C4⋊C8—861no—
595#104—22no—
596#104—862no—
597#103—21no—
598#103—861no—
599#102—21no—
600#102—861no—
601#100—22no—
602#100—862no—
603#100—862no—
604#100—862no—
605#97—861no—
606C4×C8—861no—
607C24—432no—
608C24D4×D4312yes—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—3444no—
614#41—3444no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—1721no—
618C2×Q8—1721no—
619C2×Q8—1724no—
620C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—432no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16#1062190012yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4—1721no—
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—1724no—
707C22⋊C4—1724no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—431no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—864no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1722no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—3442no—
738Q8—3442no—
739Q8—1722no—
740Q8—1722no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—3442no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—1724no—
756D4—1724no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—3442no—
784C2×C4—3442no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4#41×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
796C2×C4#1306337211yescharacteristic
797C2×C4#1306337211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—862no—
801C8—1721no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—3442no—
813C22—3442no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458354711yescharacteristic
819C22#1458354911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—432no—
826C4—432no—
827C4—861no—
828C4—861no—
829C4—3441no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1721no—
835C4#1458344411yescharacteristic
836C4#1458347111yescharacteristic
837C4#1458355511yescharacteristic
838C4#1458355711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—3442no—
844C2#1913821811yescharacteristic
845C2#453×D4311yescharacteristic
846C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148470C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#25687
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145139C2semidirect
3. #19144406C2semidirect
4. #19142949C2semidirect
5. #19135804C2semidirect
6. #19135803C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135570C2semidirect
9. #19135433C2semidirect
10. #19134807C2semidirect
11. #19134806C2semidirect
12. #19134804C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
238. M16×C43#41semidirect
296. #10621877#41semidirect
423. #2037D43semidirect
494. C43#25687semidirect
666. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484702
#191451392
#191444062
#191429492
#191358042
#191358032
#191358022
#191355702
#191354332
#191348072
#191348062
#191348042
#191348032
#104×Dic432
C43×#20372
#2568743