Finite Group Databasebeta

← #25151035

Subgroups — #25151035

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148466C211yesmaximal, characteristic
2#19145139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583632—21no—
17#14583632—21no—
18#14583570—21no—
19#14583570—21no—
20#14583539—22no—
21#14583539—22no—
22#14583500—21no—
23#14583500—21no—
24#14583468C2211yescharacteristic
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583446—21no—
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—22no—
32#14583373C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34#14583307—21no—
35#14583306—21no—
36#14583303—21no—
37#14583296—21no—
38#14583193—21no—
39#14583188—21no—
40#14583183—21no—
41#14583178—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582799—22no—
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#518C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063322—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063313—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—22no—
97#13063311—22no—
98#13063311—48no—
99#13063308—22no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063302—21no—
104#13063302—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063295—22no—
116#13063294—22no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119#13063290D411yescharacteristic
120#13063290D411yescharacteristic
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287D411yescharacteristic
126#13063287D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063282—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063258—21no—
147#13063258—21no—
148#13063257—21no—
149#13063256—21no—
150#13063256—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063253—22no—
155#13063251—22no—
156#13063250—21no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063245—21no—
160#13063242—22no—
161#13063241—22no—
162#13063241—22no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—22no—
176C2×C22⋊C4×C43—22no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#107×C43—21no—
179#107×C43—21no—
180#106×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#100×C43—22no—
183C24×C43C2×D412yes—
184C23×D43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—84no—
214#10621898—84no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—44no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43#4112yescomplemented
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—44no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—44no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—44no—
267(C2×D43)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—42no—
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877#4112yescomplemented
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43—82no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354D172—21no—
355D172—21no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—82no—
361D172—82no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—21no—
369Dic86—21no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—82no—
373Dic86—82no—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#25687—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54711yescharacteristic
388C22×C43#54711yescharacteristic
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—82no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#53611yescharacteristic
405C4×C43#54811yescharacteristic
406C4×C43#54811yescharacteristic
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414Dic43#45312yes—
415Dic43#45512yes—
416#3508—431no—
417#3165—431no—
418#3079—431no—
419#2858—431no—
420#2037—431no—
421#2037—431no—
422#2037—431no—
423#2037—431no—
424#1994—431no—
425#1965—431no—
426#1856—431no—
427#1856—431no—
428#1856—431no—
429#1856D4311yescharacteristic, complemented
430C4×#104—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43#243211yescharacteristic
435C2×C43C2×#45311yescharacteristic
436C2×C43C2×#45511yescharacteristic
437D43—81no—
438D43—82no—
439#559—861no—
440#559—861no—
441#550—861no—
442#550—861no—
443#546—862no—
444#546—862no—
445#540—861no—
446#540—861no—
447#535—431no—
448#535—431no—
449#533—431no—
450#532—861no—
451#532—861no—
452C2×C4⋊Q8—431no—
453C2×#127—431no—
454C2×#124—862no—
455#518—431no—
456#518C2×D4311yescharacteristic
457C4×#41—431no—
458#501—861no—
459#501—861no—
460#500—861no—
461#498—861no—
462#477—861no—
463#476—861no—
464#475—861no—
465#474—861no—
466#428—431no—
467#428—431no—
468#428—431no—
469#428—431no—
470#428C2×D4311yescharacteristic
471#428C2×D4311yescharacteristic
472#423—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475#417—431no—
476#417—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100C2×D4311yescharacteristic
481C4×M16—431no—
482#390—431no—
483#390—431no—
484#390—431no—
485#390—862no—
486#390C2×D4311yescharacteristic
487C43—431no—
488#339—431no—
489#339—431no—
490#339—431no—
491#339—431no—
492#339C2×D4311yescharacteristic
493#339C2×D4311yescharacteristic
494C43#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—431no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C22×Q8—861no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—432no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C2×M16—431no—
504C2×M16—431no—
505C2×M16C22×D4311yescharacteristic
506C2×M16C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513#127—861no—
514#127—861no—
515#127—861no—
516#127—861no—
517#127—861no—
518#127—861no—
519#125—431no—
520#125—431no—
521#124—861no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#124—861no—
525#124—1728no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#120—862no—
543#120—862no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562#117—431no—
563#117—861no—
564#117C22×D4311yescharacteristic
565#117C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—862no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42C22×D4311yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—861no—
584#107—861no—
585#107—861no—
586#107—861no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—861no—
590#106—861no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593C4⋊C8—861no—
594C4⋊C8—861no—
595#104—862no—
596#104—862no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#100—22no—
602#100—862no—
603#100—862no—
604#100—862no—
605#97—861no—
606C4×C8—861no—
607C24—432no—
608C24D4×D4312yes—
609#41—861no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—3444no—
614#41—3444no—
615C2×Q8—431no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—1721no—
619C2×Q8—1721no—
620C2×Q8—1724no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—432no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16#1062189812yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4—1721no—
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—1724no—
707C22⋊C4—1724no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—431no—
715C42—431no—
716C42—861no—
717C42—861no—
718C42—864no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1722no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—862no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—861no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735Q8—861no—
736Q8—861no—
737Q8—3442no—
738Q8—3442no—
739Q8—1722no—
740Q8—1722no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—3442no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—3442no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—3442no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4#41×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
796C2×C4#1306337211yescharacteristic
797C2×C4#1306337311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—862no—
801C8—1721no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—3442no—
810C22—3442no—
811C22—1721no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458354711yescharacteristic
819C22#1458355011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—432no—
827C4—432no—
828C4—861no—
829C4—861no—
830C4—3441no—
831C4—1722no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1721no—
835C4#1458344611yescharacteristic
836C4#1458347211yescharacteristic
837C4#1458355811yescharacteristic
838C4#1458355911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—3442no—
843C2—3441no—
844C2#1913822111yescharacteristic
845C2#453×D4311yescharacteristic
846C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1856C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148466C2
hypercenter#1856D43
hypocenterC43#25687
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145139C2semidirect
3. #19144408C2semidirect
4. #19142949C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135570C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19134806C2semidirect
12. #19134805C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134399C2semidirect
15. C43×#1856C2semidirect
238. M16×C43#41semidirect
296. #10621877#41semidirect
429. #1856D43semidirect
494. C43#25687semidirect
666. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484662
#191451392
#191444082
#191429492
#191358082
#191358072
#191358062
#191358052
#191355702
#191354332
#191348062
#191348052
#191348032
#191343992
C43×#18562
#2568743