Subgroups — #25151052

Order 11008.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135807	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583634	—	2	2	no	—
13	#14583622	—	2	2	no	—
14	#14583576	—	2	4	no	—
15	#14583523	—	2	2	no	—
16	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583434	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583203	—	2	2	no	—
24	#14583196	—	2	2	no	—
25	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582789	—	2	4	no	—
34	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#501	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#499	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063325	—	2	1	no	—
50	#13063322	—	2	1	no	—
51	#13063320	—	2	4	no	—
52	#13063320	—	2	4	no	—
53	#13063314	—	2	4	no	—
54	#13063313	—	2	1	no	—
55	#13063313	—	2	1	no	—
56	#13063313	—	2	2	no	—
57	#13063313	—	2	1	no	—
58	#13063313	—	2	1	no	—
59	#13063310	—	2	4	no	—
60	#13063310	—	2	4	no	—
61	#13063309	—	2	2	no	—
62	#13063305	—	2	2	no	—
63	#13063301	—	2	4	no	—
64	#13063300	—	2	2	no	—
65	#13063295	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
68	#13063290	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
71	#13063287	—	2	4	no	—
72	#13063287	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
74	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063283	—	2	4	no	—
76	#13063282	—	2	1	no	—
77	#13063281	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
84	#13063258	—	2	2	no	—
85	#13063256	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#13063251	—	2	4	no	—
88	#13063248	—	2	2	no	—
89	#13063245	—	2	2	no	—
90	#13063243	—	2	4	no	—
91	#13063241	—	2	4	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#10621898	—	2	2	no	—
121	#10621898	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
173	#10621877	—	2	2	no	—
174	#10621877	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	D₁₇₂	—	2	1	no	—
202	D₁₇₂	—	2	1	no	—
203	D₁₇₂	—	4	1	no	—
204	D₁₇₂	—	4	1	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
210	Dic₈₆	—	2	1	no	—
211	Dic₈₆	—	2	1	no	—
212	Dic₈₆	—	4	1	no	—
213	Dic₈₆	—	4	1	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25689	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
221	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
234	Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	#3510	—	43	1	no	—
239	#3166	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3080	—	43	1	no	—
241	#2861	—	43	1	no	—
242	#2038	—	43	2	no	—
243	#2037	—	43	2	no	—
244	#1994	—	43	1	no	—
245	#1967	—	43	1	no	—
246	#1857	—	43	2	no	—
247	#1856	—	43	2	no	—
248	C₄×#104	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄₃	#2432	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
252	D₄₃	—	8	1	no	—
253	D₄₃	—	8	2	no	—
254	#559	—	86	2	no	—
255	#556	—	86	2	no	—
256	#551	—	86	4	no	—
257	#542	—	86	2	no	—
258	#536	—	43	1	no	—
259	#535	—	43	1	no	—
260	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	86	2	no	—
262	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	43	1	no	—
264	#519	—	43	1	no	—
265	#518	—	43	1	no	—
266	C₄×#41	—	43	1	no	—
267	#501	—	2	2	no	—
268	#499	—	2	2	no	—
269	#479	—	86	2	no	—
270	#478	—	86	2	no	—
271	#428	—	43	2	no	—
272	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
274	#423	—	43	1	no	—
275	C₂×#104	—	43	2	no	—
276	#417	—	43	2	no	—
277	C₂×#101	—	43	2	no	—
278	C₂×#100	—	43	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#391	—	43	2	no	—
281	#390	—	43	2	no	—
282	#388	—	86	4	no	—
283	C₄³	—	43	1	no	—
284	#339	—	43	2	no	—
285	#339	—	43	2	no	—
286	#339	—	43	2	no	—
287	C₄₃	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	43	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
295	#127	—	86	1	no	—
296	#126	—	86	4	no	—
297	#126	—	86	4	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
302	#124	—	86	1	no	—
303	#124	—	86	1	no	—
304	#124	—	86	4	no	—
305	#124	—	86	2	no	—
306	#124	—	86	1	no	—
307	#124	—	86	1	no	—
308	#123	—	86	2	no	—
309	#123	—	86	4	no	—
310	#123	—	86	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	#121	—	86	2	no	—
315	#120	—	86	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×D₄	—	43	2	no	—
321	C₄×D₄	—	86	2	no	—
322	C₄×D₄	—	86	4	no	—
323	C₄×D₄	—	86	2	no	—
324	C₄×D₄	—	86	2	no	—
325	#117	—	43	1	no	—
326	#117	—	86	2	no	—
327	#117	—	86	4	no	—
328	#117	—	86	1	no	—
329	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	86	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	86	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
347	#104	—	86	4	no	—
348	#103	—	86	2	no	—
349	#102	—	86	2	no	—
350	#101	—	86	4	no	—
351	#100	—	86	4	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	#95	—	86	4	no	—
355	C₂⁴	—	43	2	no	—
356	#41	—	86	2	no	—
357	#41	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₂×D₄	—	43	1	no	—
365	C₂×D₄	—	86	4	no	—
366	C₂×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	86	2	no	—
381	M₁₆	—	86	2	no	—
382	M₁₆	#10621902	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	86	4	no	—
411	C₄²	—	86	2	no	—
412	C₄²	—	86	1	no	—
413	C₄²	—	86	2	no	—
414	C₄²	—	86	2	no	—
415	C₄²	—	172	4	no	—
416	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	86	4	no	—
420	C₂³	—	86	2	no	—
421	C₂³	—	86	1	no	—
422	C₂³	—	172	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	86	1	no	—
426	Q₈	—	86	1	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	Q₈	—	172	1	no	—
429	Q₈	—	172	1	no	—
430	D₄	—	86	1	no	—
431	D₄	—	86	1	no	—
432	D₄	—	344	4	no	—
433	D₄	—	172	2	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	D₄	—	172	1	no	—
436	D₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄	—	344	2	no	—
448	C₂×C₄	—	344	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	172	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	344	4	no	—
462	C₂²	—	172	2	no	—
463	C₂²	—	172	4	no	—
464	C₂²	—	172	1	no	—
465	C₂²	—	172	2	no	—
466	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	172	4	no	—
474	C₄	—	172	2	no	—
475	C₄	—	172	2	no	—
476	C₄	—	172	1	no	—
477	C₄	#14583450	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#14583474	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#14583560	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	344	2	no	—
482	C₂	—	344	1	no	—
483	C₂	#19138220	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19143941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583468	C₂²
hypercenter	#3166	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144413	C₂	semidirect
3. #19142968	C₂	semidirect
4. #19135814	C₂	semidirect
6. #19135573	C₂	semidirect
7. #19135444	C₂	semidirect
8. #19134808	C₂	semidirect
9. #19134803	C₂	semidirect
10. C₄×#13063251	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3166	C₂	semidirect
239. #3166	D₄₃	semidirect
287. C₄₃	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19144413	2
#19142968	2
#19135814	2
#19135807	2
#19135573	2
#19135444	2
#19134808	2
#19134803	2
C₄×#13063251	2
C₄₃×#3166	2
#25689	43