Finite Group Databasebeta

← #25151061

Subgroups — #25151061

Order 11008.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148470C211yesmaximal, characteristic
2#19145145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583631—21no—
17#14583631—21no—
18#14583569—21no—
19#14583569—21no—
20#14583536—22no—
21#14583536—22no—
22#14583502—21no—
23#14583502—21no—
24#14583463C2211yescharacteristic
25#14583452C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27#14583444—21no—
28C2×#13063321C2211yescharacteristic
29C2×#13063316C2211yescharacteristic
30#14583374C2211yescharacteristic
31#14583373C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583307—21no—
34#14583306—21no—
35#14583300—21no—
36#14583299—21no—
37#14583208—21no—
38#14583204—21no—
39#14583201—21no—
40#14583197—21no—
41#14582942C2211yescharacteristic
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582815—22no—
54#14582814—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43D412yes—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063321—21no—
81#13063321—21no—
82#13063321—21no—
83#13063321—21no—
84#13063321—21no—
85#13063316—21no—
86#13063316—21no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063314—21no—
92#13063311—22no—
93#13063311—22no—
94#13063309—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063307—22no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—22no—
105#13063297—22no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063293—22no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122D4×Dic43D411yescharacteristic
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127#13063284—21no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×C22⋊Dic43—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149#13063256—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063252—22no—
154#13063249—21no—
155#13063246—21no—
156#13063242—22no—
157#13063241—22no—
158#13063241—22no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C43⋊#95—21no—
162C43⋊#95—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43—21no—
168#124×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#107×C43—21no—
177#106×C43—21no—
178#104×C43—22no—
179#103×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181#100×C43—22no—
182C24×C43C2×D412yes—
183C23×D43C2×D412yes—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C2×C22⋊D43—82no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621900—84no—
220#10621900—84no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43#4112yescomplemented
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—82no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—82no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—82no—
260(C2×D43)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—41no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289#10621877—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877#4112yescomplemented
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—42no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—82no—
318D4×C43—82no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—82no—
355C2×Dic43—82no—
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364C4×D43—82no—
365C4×D43—82no—
366Dic86—42no—
367Dic86—42no—
368C8×C43—22no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372#25690—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54711yescharacteristic
385C22×C43#54711yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—82no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#53611yescharacteristic
398C4×C43#54811yescharacteristic
399C4×C43#54811yescharacteristic
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409Dic43—81no—
410#3508—431no—
411#3166—431no—
412#3080—431no—
413#2641—431no—
414#2037—431no—
415#2037—431no—
416#2037—431no—
417#2037D4311yescharacteristic, complemented
418#1995—431no—
419#1965—431no—
420#1856—431no—
421#1856—431no—
422#1856—431no—
423#1856—431no—
424#1759—431no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#243211yescharacteristic
430C2×C43#301911yescharacteristic
431C2×C43#301911yescharacteristic
432D43—82no—
433#559—861no—
434#559—861no—
435#550—861no—
436#550—861no—
437#546—862no—
438#546—862no—
439#540—861no—
440#540—861no—
441#535—431no—
442#535C2×D4311yescharacteristic
443#533—431no—
444#532—861no—
445#532—861no—
446C2×#127—431no—
447C2×#125—431no—
448#518—431no—
449#518—431no—
450C4×#41—431no—
451#501—861no—
452#501—861no—
453#499—861no—
454#499—861no—
455#479—861no—
456#479—861no—
457#478—861no—
458#478—861no—
459#428—431no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#428—431no—
464#428C2×D4311yescharacteristic
465#423—431no—
466C2×#104—431no—
467C2×#104C2×D4311yescharacteristic
468#417—431no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474C4×M16—431no—
475#394—862no—
476#394—862no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#390—431no—
480#390C2×D4311yescharacteristic
481#376—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339—431no—
486#339—431no—
487#339C2×D4311yescharacteristic
488C43#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—432no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C2×M16—431no—
497C2×M16—431no—
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C2×M16C22×D4311yescharacteristic
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—431no—
502#127—21no—
503#127—861no—
504#127—861no—
505#127—861no—
506#127—861no—
507#127—861no—
508#125—431no—
509#125—431no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#124—21no—
515#124—862no—
516#124—862no—
517#124—861no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#120—22no—
535#120—862no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554#117—431no—
555#117—431no—
556#117—861no—
557#117C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—431no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—861no—
574#107—861no—
575#107—861no—
576#107—861no—
577#107—861no—
578#106—21no—
579#106—861no—
580#106—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8—861no—
586#104—22no—
587#104—862no—
588#103—21no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—861no—
592#100—22no—
593#100—862no—
594#100—862no—
595#100—862no—
596#97—861no—
597C4×C8—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—432no—
601C24D4×D4312yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—3444no—
607#41—3444no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—3442no—
633C2×D4—3442no—
634C2×D4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—432no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16#1062190012yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—3442no—
698C22⋊C4—3442no—
699C22⋊C4—3442no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—431no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—862no—
720C23—862no—
721C23—862no—
722C23—1722no—
723C23—1722no—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—1722no—
728Q8—1722no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—3442no—
742D4—3442no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3442no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—3442no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
784C2×C4#1306337211yescharacteristic
785C2×C4#1306337211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—862no—
789C8—1721no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—3442no—
801C22—3442no—
802C22—1722no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22#120×D4311yescharacteristic
806C22#1458354711yescharacteristic
807C22#1458354911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—861no—
814C4—861no—
815C4—861no—
816C4—861no—
817C4—3441no—
818C4—3441no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4—1721no—
823C4#1458344411yescharacteristic
824C4#1458347111yescharacteristic
825C4#1458355511yescharacteristic
826C4#1458355711yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—3442no—
832C2#1913821811yescharacteristic
833C2#1914394911yescharacteristic
834C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148470C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#25690
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145145C2semidirect
3. #19144415C2semidirect
4. #19140539C2semidirect
5. #19135804C2semidirect
6. #19135803C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135574C2semidirect
9. #19135433C2semidirect
10. #19134807C2semidirect
11. #19134806C2semidirect
12. #19134804C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134407C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
234. M16×C43#41semidirect
292. #10621877#41semidirect
417. #2037D43semidirect
488. C43#25690semidirect
656. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484702
#191451452
#191444152
#191405392
#191358042
#191358032
#191358022
#191355742
#191354332
#191348072
#191348062
#191348042
#191348032
#191344072
C43×#20372
#2569043