Finite Group Databasebeta

← #25151090

Subgroups — #25151090

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic
2#19145139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583635—21no—
17#14583631—21no—
18#14583618—21no—
19#14583613—21no—
20#14583601—21no—
21#14583596—21no—
22#14583569—21no—
23#14583549—21no—
24#14583484—22no—
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27#14583445C2211yescharacteristic
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29#14583405—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583307—21no—
34#14583306—21no—
35#14583303—21no—
36#14583296—21no—
37#14583260—21no—
38#14583257—21no—
39#14583248—21no—
40#14583244—21no—
41#14582942C2211yescharacteristic
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582939C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582811—22no—
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582765C2211yescharacteristic
56#14582764C2211yescharacteristic
57#14582757—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C23×Dic43D412yes—
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063323D411yescharacteristic
84#13063321—21no—
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063316D411yescharacteristic
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063314D411yescharacteristic
91#13063312—22no—
92#13063312—21no—
93#13063312D411yescharacteristic
94#13063311—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063306—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063296—22no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063294—22no—
110Q8×Dic43—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—21no—
129#13063281—22no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43D412yes—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063258—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155#13063242—22no—
156#13063235—21no—
157#13063235—21no—
158C8×Dic43—21no—
159C8×Dic43—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C43⋊#95—22no—
162C43⋊#95—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43—21no—
168#124×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#107×C43—21no—
177#106×C43—21no—
178#104×C43—22no—
179#103×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181#100×C43—22no—
182C24×C43C2×D412yes—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—44no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216#10621900—84no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—41no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—82no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43#4112yescomplemented
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—82no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—82no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—42no—
276Dic43⋊C4—41no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43—22no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877#4112yescomplemented
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—82no—
312D4×C43—82no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—82no—
349C2×Dic43—82no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354D172—21no—
355D172—21no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—82no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86—42no—
362Dic86—81no—
363Dic86—82no—
364Dic86—82no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369#25693—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—44no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C22×C43#53211yescharacteristic
382C22×C43#53611yescharacteristic
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43#54711yescharacteristic
392C4×C43#54711yescharacteristic
393C4×C43#54811yescharacteristic
394C4×C43#54811yescharacteristic
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—21no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404Dic43#45512yes—
405#3506—431no—
406#3165—431no—
407#3141—431no—
408#2563—431no—
409#2037—431no—
410#2037—431no—
411#2037—431no—
412#2037D4311yescharacteristic, complemented
413#1986—431no—
414#1980—431no—
415#1860—431no—
416#1860—431no—
417#1860—431no—
418#1860—431no—
419C4×#100—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—82no—
424C2×C43#243211yescharacteristic
425C2×C43C2×#45511yescharacteristic
426C2×C43#302111yescharacteristic
427D43—81no—
428#559—861no—
429#559—861no—
430#556—861no—
431#555—861no—
432#553—861no—
433#553—861no—
434#550—861no—
435#547—861no—
436#538—862no—
437#535—431no—
438#535C2×D4311yescharacteristic
439#533—431no—
440#532—431no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442#525—862no—
443#520—431no—
444#520—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#501—861no—
447#501—861no—
448#500—861no—
449#498—861no—
450#489—861no—
451#489—861no—
452#487—861no—
453#486—861no—
454#428—431no—
455#428—431no—
456#428—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458C2×#104—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104C2×D4311yescharacteristic
462#417—431no—
463#417—431no—
464#417—431no—
465#417C2×D4311yescharacteristic
466C2×#100—431no—
467C2×#100C2×D4311yescharacteristic
468C4×M16—431no—
469C4×M16—431no—
470#393—862no—
471#390—431no—
472#390C2×D4311yescharacteristic
473#382—431no—
474#382—431no—
475#380—862no—
476C4×C4⋊C4—431no—
477#343—431no—
478#343—431no—
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339C2×D4311yescharacteristic
483C43#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—431no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41C22×D4311yescharacteristic
487C22×Q8—861no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C23×C4—432no—
490C2×M16—431no—
491C2×M16—431no—
492C2×M16C22×D4311yescharacteristic
493C2×M16C22×D4311yescharacteristic
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—431no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501#127—21no—
502#127—431no—
503#127—861no—
504#126—862no—
505#126—862no—
506#125—431no—
507#125—431no—
508#124—21no—
509#124—431no—
510#124—431no—
511#124—862no—
512#124—861no—
513#124—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—862no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#120—22no—
531#120—862no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—861no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—861no—
548#117—431no—
549#117—862no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—432no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42C22×D4311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—861no—
568#107—861no—
569#107—861no—
570#106—21no—
571#106—861no—
572#106—861no—
573#106—861no—
574#104—22no—
575#104—862no—
576#104—862no—
577#104—862no—
578#103—21no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#102—21no—
583#102—861no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586#100—22no—
587#100—862no—
588#97—861no—
589#97—861no—
590C4×C8—861no—
591C4×C8—861no—
592#95—861no—
593#95—862no—
594#95—862no—
595C24D4×D4312yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—3444no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—3442no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×Q8—1721no—
611C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—1724no—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—432no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16#1062190012yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—3442no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42—862no—
702C42—862no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C42—861no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—861no—
713C23C2×D4×D4311yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—861no—
717Q8—861no—
718Q8—3441no—
719Q8—3442no—
720Q8—3442no—
721Q8—1722no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3441no—
735D4—3442no—
736D4—3442no—
737D4—1722no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—3442no—
762C2×C4—1724no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4#41×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
776C2×C4#1306337211yescharacteristic
777C2×C4#1306337211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—862no—
781C8—1721no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#120×D4311yescharacteristic
796C22#1458344411yescharacteristic
797C22#1458347111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—432no—
804C4—861no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4—1721no—
813C4#1458354711yescharacteristic
814C4#1458354911yescharacteristic
815C4#1458355511yescharacteristic
816C4#1458355711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—3441no—
822C2#1913821811yescharacteristic
823C2#455×D4311yescharacteristic
824C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148446C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#25693
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145139C2semidirect
3. #19144986C2semidirect
4. #19139766C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134830C2semidirect
11. #19134829C2semidirect
12. #19134826C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
233. M16×C43#41semidirect
290. #10621877#41semidirect
412. #2037D43semidirect
483. C43#25693semidirect
650. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191451392
#191449862
#191397662
#191358062
#191358052
#191358022
#191355372
#191355122
#191348302
#191348292
#191348262
#191348252
#100×Dic432
C43×#20372
#2569343