Finite Group Databasebeta

← #25151093

Subgroups — #25151093

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic
2#19145139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583634—21no—
17#14583632—21no—
18#14583621—21no—
19#14583612—21no—
20#14583597—21no—
21#14583593—21no—
22#14583570—21no—
23#14583550—21no—
24#14583482—22no—
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30#14583408—22no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33#14583307—21no—
34#14583306—21no—
35#14583303—21no—
36#14583296—21no—
37#14583260—21no—
38#14583257—21no—
39#14583248—21no—
40#14583244—21no—
41#14582942C2211yescharacteristic
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582939C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582812—22no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58#14582758—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#382C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D412yes—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063322—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321D411yescharacteristic
88#13063320—22no—
89#13063319—22no—
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063314—21no—
93#13063314D411yescharacteristic
94#13063313—22no—
95#13063313—21no—
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063311—22no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063303—22no—
103#13063302—21no—
104#13063302—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—22no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063295—22no—
115#13063293—22no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118#13063290—21no—
119C4×D172—22no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—21no—
131#13063282—22no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063258—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147#13063253—22no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063241—22no—
157#13063241—22no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C43⋊#95—22no—
163C43⋊#95—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—22no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#107×C43—21no—
177#106×C43—21no—
178#104×C43—22no—
179#103×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181#95×C43—22no—
182C23×D43C2×D412yes—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—84no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—41no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—82no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43#4112yescomplemented
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—22no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—82no—
262(C2×D43)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—42no—
277Dic43⋊C4—41no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—22no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877#4112yescomplemented
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—82no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—81no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—82no—
353D172—82no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—82no—
358C4×D43—82no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86—42no—
362Dic86—81no—
363Dic86—82no—
364Dic86—82no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369#25693—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C22×C43#53211yescharacteristic
377C22×C43#53611yescharacteristic
378C2×D43—44no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—82no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#54711yescharacteristic
393C4×C43#54711yescharacteristic
394C4×C43#54811yescharacteristic
395C4×C43#54811yescharacteristic
396Dic43—21no—
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404Dic43#45512yes—
405#3506—431no—
406#3165—431no—
407#3141—431no—
408#2563—431no—
409#2037—431no—
410#2037—431no—
411#2037—431no—
412#2037—431no—
413#1986—431no—
414#1980—431no—
415#1860—431no—
416#1860—431no—
417#1860—431no—
418#1860D4311yescharacteristic, complemented
419C4×#100—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#243211yescharacteristic
424C2×C43C2×#45511yescharacteristic
425C2×C43#302111yescharacteristic
426D43—81no—
427D43—82no—
428#559—861no—
429#559—861no—
430#556—861no—
431#555—861no—
432#553—861no—
433#553—861no—
434#550—861no—
435#547—861no—
436#538—862no—
437#535—431no—
438#535—431no—
439#533—431no—
440#532—431no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442#525—862no—
443#520—431no—
444#520C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×D4—431no—
446#501—861no—
447#501—861no—
448#500—861no—
449#498—861no—
450#489—861no—
451#489—861no—
452#487—861no—
453#486—861no—
454#428—431no—
455#428—431no—
456#428—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458C2×#104—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104C2×D4311yescharacteristic
462#417—431no—
463#417—431no—
464#417—431no—
465#417C2×D4311yescharacteristic
466C2×#100—431no—
467C2×#100—431no—
468C4×M16—431no—
469C4×M16—431no—
470#393—862no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#382—431no—
474#382C2×D4311yescharacteristic
475#380—862no—
476C4×C4⋊C4—431no—
477#343—431no—
478#343C2×D4311yescharacteristic
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339C2×D4311yescharacteristic
483C43#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—431no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41C22×D4311yescharacteristic
487C22×Q8—861no—
488C22×D4—431no—
489C23×C4—432no—
490C2×M16—431no—
491C2×M16—431no—
492C2×M16C22×D4311yescharacteristic
493C2×M16C22×D4311yescharacteristic
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—431no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501#127—431no—
502#127—861no—
503#127—861no—
504#126—862no—
505#126—862no—
506#125—431no—
507#125—431no—
508#124—431no—
509#124—431no—
510#124—861no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—861no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—861no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8—861no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—21no—
549#117—431no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—432no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42C22×D4311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—861no—
568#107—861no—
569#107—861no—
570#106—21no—
571#106—861no—
572#106—861no—
573#106—861no—
574#104—22no—
575#104—862no—
576#104—862no—
577#104—862no—
578#103—21no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#102—21no—
583#102—861no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586#100—862no—
587#100—862no—
588#97—861no—
589#97—861no—
590C4×C8—861no—
591C4×C8—861no—
592#95—22no—
593#95—861no—
594#95—862no—
595C24—432no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—3444no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—3442no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×Q8—1721no—
611C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—1724no—
641C22×C4D4×D4312yes—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—432no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16#1062189812yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—3442no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—862no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C42—861no—
706C23—21no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23C2×D4×D4311yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—861no—
717Q8—861no—
718Q8—3441no—
719Q8—3442no—
720Q8—3442no—
721Q8—1722no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—861no—
727D4—861no—
728D4—3442no—
729D4—3442no—
730D4—3441no—
731D4—3442no—
732D4—3442no—
733D4—1722no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—3442no—
762C2×C4—3442no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4#41×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
776C2×C4#1306337211yescharacteristic
777C2×C4#1306337311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—862no—
781C8—1721no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3442no—
788C22—1724no—
789C22—1721no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1722no—
795C22#120×D4311yescharacteristic
796C22#1458344611yescharacteristic
797C22#1458347211yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—432no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—861no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4#1458354711yescharacteristic
814C4#1458355011yescharacteristic
815C4#1458355811yescharacteristic
816C4#1458355911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—3442no—
821C2—3441no—
822C2#1913822111yescharacteristic
823C2#455×D4311yescharacteristic
824C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148440C2
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#25693
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145139C2semidirect
3. #19144986C2semidirect
4. #19139767C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134831C2semidirect
12. #19134828C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
233. M16×C43#41semidirect
290. #10621877#41semidirect
418. #1860D43semidirect
483. C43#25693semidirect
650. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191451392
#191449862
#191397672
#191358082
#191358072
#191358042
#191358032
#191355372
#191355122
#191348312
#191348282
#191348272
#191343862
C43×#18602
#2569343