Finite Group Databasebeta

← #25151102

Subgroups — #25151102

Order 11008.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic
2#19145139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583634—21no—
17#14583632—21no—
18#14583621—21no—
19#14583612—21no—
20#14583597—21no—
21#14583593—21no—
22#14583570—21no—
23#14583550—21no—
24#14583482—22no—
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30#14583408—22no—
31C2×#13063303—22no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34#14583307—21no—
35#14583306—21no—
36#14583303—21no—
37#14583296—21no—
38#14583260—21no—
39#14583257—21no—
40#14583248—21no—
41#14583244—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582834—22no—
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582768C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D412yes—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063322—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321D411yescharacteristic
88#13063320—22no—
89#13063319—22no—
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063314—21no—
93#13063314D411yescharacteristic
94#13063313—22no—
95#13063313—21no—
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063311—22no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063303—22no—
103#13063303—48no—
104#13063302—21no—
105#13063302—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063295—22no—
116#13063293—22no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119#13063290—21no—
120C4×D172—22no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063283—21no—
132#13063282—22no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148#13063256—21no—
149#13063253—22no—
150#13063252—22no—
151#13063251—22no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063241—22no—
159#13063241—22no—
160#13063235—21no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C8×Dic43—21no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—22no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43—22no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#107×C43—21no—
179#106×C43—21no—
180#104×C43—22no—
181#103×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183C23×D43C2×D412yes—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—84no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—44no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—44no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86—41no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43#4112yescomplemented
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—44no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—22no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—44no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—22no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877#4112yescomplemented
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C22×D43—22no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—82no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—82no—
356D172—82no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—82no—
361C4×D43—82no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—42no—
365Dic86—81no—
366Dic86—82no—
367Dic86—82no—
368C8×C43—22no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372#25694—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#53211yescharacteristic
380C22×C43#53611yescharacteristic
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—82no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#54711yescharacteristic
396C4×C43#54711yescharacteristic
397C4×C43#54811yescharacteristic
398C4×C43#54811yescharacteristic
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407Dic43#45312yes—
408#3506—431no—
409#3165—431no—
410#3141—431no—
411#2542—431no—
412#2037—431no—
413#2037—431no—
414#2037—431no—
415#2037—431no—
416#1986—431no—
417#1980—431no—
418#1859—431no—
419#1859—431no—
420#1859—431no—
421#1859D4311yescharacteristic, complemented
422C4×#100—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#243211yescharacteristic
427C2×C43C2×#45311yescharacteristic
428C2×C43#302211yescharacteristic
429D43—81no—
430D43—82no—
431#559—861no—
432#559—861no—
433#556—861no—
434#555—861no—
435#553—861no—
436#553—861no—
437#550—861no—
438#547—861no—
439#538—862no—
440#535—431no—
441#535—431no—
442#533—431no—
443#532—431no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445#525—862no—
446C2×C22⋊Q8—862no—
447#520—431no—
448#520C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450#501—861no—
451#501—861no—
452#500—861no—
453#498—861no—
454#489—861no—
455#489—861no—
456#487—861no—
457#486—861no—
458#428—431no—
459#428—431no—
460#428—431no—
461#428C2×D4311yescharacteristic
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464C2×#104—431no—
465C2×#104C2×D4311yescharacteristic
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472C4×M16—431no—
473C4×M16—431no—
474#399—862no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#384—431no—
478#384C2×D4311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—431no—
480#343—431no—
481#343C2×D4311yescharacteristic
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339C2×D4311yescharacteristic
486C43#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41C22×D4311yescharacteristic
490C22×Q8—861no—
491C22×D4—431no—
492C23×C4—432no—
493C2×M16—431no—
494C2×M16—431no—
495C2×M16C22×D4311yescharacteristic
496C2×M16C22×D4311yescharacteristic
497C4⋊Q8—431no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504#127—431no—
505#127—861no—
506#127—861no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—431no—
512#124—431no—
513#124—861no—
514#124—862no—
515#124—862no—
516#124—861no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—1728no—
525#121—862no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—862no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—862no—
552#117—21no—
553#117—431no—
554#117—862no—
555#117—861no—
556#117C22×D4311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—432no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C42—431no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—861no—
574#107—861no—
575#107—861no—
576#106—21no—
577#106—861no—
578#106—861no—
579#106—861no—
580#104—22no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—861no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#102—21no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#100—862no—
593#100—862no—
594#97—861no—
595#97—861no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8—861no—
598#95—861no—
599C24—432no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—3444no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—1721no—
613C2×Q8—1721no—
614C2×Q8—1724no—
615C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—1724no—
645C22×C4D4×D4312yes—
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—432no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16#1062189812yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—1721no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4—1724no—
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—1724no—
699C22⋊C4—1724no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—862no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C23—21no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—862no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—861no—
723Q8—861no—
724Q8—3441no—
725Q8—3442no—
726Q8—3442no—
727Q8—1722no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3442no—
735D4—3442no—
736D4—3441no—
737D4—3442no—
738D4—3442no—
739D4—1722no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
782C2×C4#1306337211yescharacteristic
783C2×C4#1306337311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—862no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3442no—
794C22—1724no—
795C22—1721no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1722no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458344611yescharacteristic
803C22#1458347211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—432no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—861no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4#1458354711yescharacteristic
820C4#1458355011yescharacteristic
821C4#1458355811yescharacteristic
822C4#1458355911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—3442no—
827C2—3441no—
828C2#1913822111yescharacteristic
829C2#453×D4311yescharacteristic
830C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148440C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#25694
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145139C2semidirect
3. #19144986C2semidirect
4. #19139547C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134824C2semidirect
12. #19134821C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
234. M16×C43#41semidirect
293. #10621877#41semidirect
421. #1859D43semidirect
486. C43#25694semidirect
654. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191451392
#191449862
#191395472
#191358082
#191358072
#191358042
#191358032
#191355372
#191355122
#191348242
#191348212
#191348202
#191343862
C43×#18592
#2569443