Subgroups — #25151110

Order 11008.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583634	—	2	1	no	—
11	#14583628	—	2	1	no	—
12	#14583623	—	2	1	no	—
13	#14583622	—	2	2	no	—
14	#14583610	—	2	1	no	—
15	#14583587	—	2	2	no	—
16	#14583498	—	2	2	no	—
17	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583435	—	2	2	no	—
20	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583261	—	2	2	no	—
23	#14583251	—	2	1	no	—
24	#14583247	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582818	—	2	2	no	—
30	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582795	—	2	2	no	—
32	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582658	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#501	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#500	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#498	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063325	—	2	2	no	—
47	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#13063320	—	2	4	no	—
50	#13063320	—	2	4	no	—
51	#13063316	—	2	4	no	—
52	#13063316	—	2	2	no	—
53	#13063314	—	2	2	no	—
54	#13063313	—	2	2	no	—
55	#13063313	D₄	1	2	yes	—
56	#13063310	—	2	4	no	—
57	#13063309	—	2	4	no	—
58	#13063305	—	2	2	no	—
59	#13063305	—	2	2	no	—
60	#13063301	—	2	4	no	—
61	#13063299	—	2	1	no	—
62	#13063299	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	#13063287	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#13063283	—	2	4	no	—
75	#13063283	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063251	—	2	8	no	—
84	#13063248	—	2	4	no	—
85	#13063245	—	2	4	no	—
86	#13063243	—	2	4	no	—
87	#13063236	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
110	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#10621898	—	2	4	no	—
126	#10621898	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	#10621877	—	2	2	no	—
177	#10621877	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	D₁₇₂	—	2	4	no	—
211	D₁₇₂	—	4	2	no	—
212	D₁₇₂	—	8	1	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
215	Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	Dic₈₆	—	4	2	no	—
217	Dic₈₆	—	4	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#25695	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
238	Dic₄₃	—	4	4	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	#3507	—	43	1	no	—
243	#3165	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3141	—	43	1	no	—
245	#2567	—	43	1	no	—
246	#2038	—	43	4	no	—
247	#1986	—	43	1	no	—
248	#1980	—	43	1	no	—
249	#1859	—	43	4	no	—
250	C₄×#101	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	#2432	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	8	2	no	—
257	#559	—	86	1	no	—
258	#557	—	86	1	no	—
259	#556	—	86	2	no	—
260	#556	—	86	1	no	—
261	#554	—	86	1	no	—
262	#552	—	86	2	no	—
263	#539	—	86	2	no	—
264	#536	—	43	2	no	—
265	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#532	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#529	—	86	2	no	—
269	#520	—	43	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
271	#501	—	2	2	no	—
272	#500	—	2	1	no	—
273	#498	—	2	1	no	—
274	#489	—	86	2	no	—
275	#487	—	86	1	no	—
276	#486	—	86	1	no	—
277	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
278	C₂×#104	—	43	4	no	—
279	#417	—	43	4	no	—
280	C₂×#101	—	43	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#395	—	86	2	no	—
284	#391	—	43	2	no	—
285	#389	—	86	2	no	—
286	#384	—	43	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
288	#343	—	43	2	no	—
289	#339	—	43	4	no	—
290	C₄₃	#25695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	43	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	43	1	no	—
305	#126	—	86	4	no	—
306	#126	—	86	4	no	—
307	#125	—	86	2	no	—
308	#125	—	86	4	no	—
309	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
310	#124	—	43	2	no	—
311	#124	—	86	2	no	—
312	#124	—	86	2	no	—
313	#123	—	86	4	no	—
314	#123	—	86	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
320	#121	—	86	1	no	—
321	#121	—	86	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
330	C₄×D₄	—	86	2	no	—
331	C₄×D₄	—	86	4	no	—
332	C₄×D₄	—	86	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	1	no	—
334	C₄×D₄	—	86	1	no	—
335	#117	—	86	4	no	—
336	#117	—	86	2	no	—
337	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#104	—	86	8	no	—
351	#103	—	86	4	no	—
352	#102	—	86	4	no	—
353	#101	—	86	4	no	—
354	#97	—	2	1	no	—
355	#97	—	86	1	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	86	1	no	—
358	#95	—	86	4	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	#41	—	86	4	no	—
361	#41	—	86	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	43	2	no	—
373	C₂×D₄	—	86	2	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	86	2	no	—
387	M₁₆	—	86	2	no	—
388	M₁₆	#10621902	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	86	4	no	—
420	C₄²	—	86	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	—	86	4	no	—
423	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	86	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	Q₈	—	86	4	no	—
434	Q₈	—	172	2	no	—
435	Q₈	—	172	2	no	—
436	D₄	—	86	4	no	—
437	D₄	—	344	1	no	—
438	D₄	—	172	2	no	—
439	D₄	—	172	2	no	—
440	D₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	344	4	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	172	2	no	—
471	C₂²	—	172	2	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#14583450	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	172	4	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	—	172	2	no	—
485	C₄	—	172	2	no	—
486	C₄	#14583080	1	2	yes	—
487	C₄	#14583552	1	2	yes	—
488	C₄	#14583560	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	344	2	no	—
492	C₂	#19138220	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#14583080	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19143964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#3165	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19139804	C₂	semidirect
4. #19135814	C₂	semidirect
5. #19135540	C₂	semidirect
7. #19134818	C₂	semidirect
8. C₄×#13063243	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3165	C₂	semidirect
243. #3165	D₄₃	semidirect
290. C₄₃	#25695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19144991	2
#19139804	2
#19135814	2
#19135540	2
#19135514	2
#19134818	2
C₄×#13063243	2
C₄₃×#3165	2
#25695	43