Finite Group Databasebeta

← #25151797

Subgroups — #25151797

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23#14583551—24no—
24#14583551—24no—
25C2×#13063323C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063310—21no—
28C2×#13063307—21no—
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D43—21no—
37#14583292—24no—
38#14583117—24no—
39#14583060—24no—
40#14583059—24no—
41#14583047—24no—
42#14583046—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13063235C2211yescharacteristic
54#14582834—21no—
55#14582808—21no—
56#14582800—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582661C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—41no—
103C2×D344—22no—
104C2×D344—22no—
105C2×D344—22no—
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108#13063323—22no—
109#13063323D414yescomplemented
110#13063314—22no—
111#13063314—22no—
112#13063310—28no—
113#13063307—28no—
114#13063305—22no—
115#13063305—22no—
116#13063301—22no—
117#13063301—41no—
118#13063300—22no—
119#13063300—41no—
120#13063299—22no—
121#13063299—41no—
122#13063298—28no—
123#13063287—22no—
124#13063287D414yescomplemented
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D43—28no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063250—22no—
147#13063249—22no—
148#13063248—22no—
149#13063247D414yescomplemented
150#13063245—22no—
151#13063245D414yescomplemented
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C43—22no—
161C2×Q16×C43—22no—
162C2×Q16×C43—41no—
163C22×C8×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267Q16×C43—44no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D412yes—
274C4⋊C4×C43—24no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43C2×D412yes—
280C22⋊C4×C43—24no—
281C22⋊C4×C43—42no—
282C22⋊Dic43—22no—
283#10621885—44no—
284#10621884—44no—
285#10621884—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—24no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—24no—
299Dic43⋊C4—24no—
300Dic43⋊C4—42no—
301C4×Dic43—81no—
302C4×Dic43C2×D412yes—
303C4×Dic43C2×D412yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8C2×D412yes—
310D344—44no—
311#10621873—44no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391C2×Dic43#12012yes—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—48no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401D172#12714yes—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—22no—
416C43⋊C8—41no—
417#25764—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#57511yescharacteristic
429C22×C43#57511yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—24no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12711yescharacteristic
459C4×C43#53511yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—22no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467C2×#547—431no—
468C2×#497—431no—
469C2×#463—431no—
470C2×#452—431no—
471C2×#452—431no—
472C2×#449—431no—
473C2×#449—431no—
474#2540—431no—
475#2001—431no—
476#2001D4311yescharacteristic, complemented
477#2000—431no—
478#2000—431no—
479#1981—431no—
480#1955—431no—
481#1762—431no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#243311yescharacteristic
484C2×C43#300511yescharacteristic
485C2×C43#301311yescharacteristic
486C2×C43#326711yescharacteristic
487C2×C43#326711yescharacteristic
488C2×C43#326911yescharacteristic
489C2×C43#326911yescharacteristic
490D43—44no—
491D43—81no—
492D43—161no—
493C22×#41—431no—
494C22×#41—431no—
495C22×Q16—431no—
496C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
497C22×SD16—431no—
498C22×SD16—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501#547—864no—
502#547—864no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504C2×#124—431no—
505C2×#123—861no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C22×C4⋊C4—861no—
517#497—864no—
518#463—864no—
519#452—864no—
520#452—864no—
521#449—864no—
522#449—864no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103C2×D4311yescharacteristic
528C2×#103C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536C2×#97—431no—
537#399—861no—
538#392—861no—
539#390—861no—
540#390—861no—
541C4×C4⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340C2×D4311yescharacteristic
544C43#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C22×Q8—431no—
558C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—1721no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—1721no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589C2×D8—862no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C22×C8C22×D4311yescharacteristic
594C4⋊Q8—434no—
595C4⋊Q8—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#123—868no—
599#123—868no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—1721no—
608#121—868no—
609#121—862no—
610#121—862no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C4×D4—434no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—868no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—431no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640C2×C42—861no—
641C4⋊C8—862no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—862no—
645#103—862no—
646#103—862no—
647#102—434no—
648#102—434no—
649#102—862no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—862no—
652C22⋊C8—862no—
653C22⋊C8—862no—
654#97—862no—
655#95—861no—
656C24—431no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4C23×D4311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—1724no—
747SD16—1724no—
748SD16—1724no—
749SD16—1724no—
750D8—1724no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8D4×D4312yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—864no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4D4×D4312yes—
775C4⋊C4D4×D4312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C22⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—1722no—
786C22⋊C4—1722no—
787C42—432no—
788C42—432no—
789C42—3441no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—434no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—1728no—
838D4—1724no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1728no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—864no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458353111yescharacteristic
925C22#1458353311yescharacteristic
926C22#1458369611yescharacteristic
927C22#1458369811yescharacteristic
928C22#1458370811yescharacteristic
929C22#1458371211yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—862no—
936C4—862no—
937C4—1722no—
938C4—1721no—
939C4—1722no—
940C4#127×D4311yescharacteristic
941C4#1458346511yescharacteristic
942C4#1458353111yescharacteristic
943C4#1458353311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—3441no—
946C2—1724no—
947C2—6881no—
948C2#1913822711yescharacteristic
949C2#1914383811yescharacteristic
950C2#1914391111yescharacteristic
951C2#1914612411yescharacteristic
952C2#1914612711yescharacteristic
953C2#1914614711yescharacteristic
954C2#1914615311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#25764
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583551C2semidirect
2. C2×#14583292C2semidirect
3. C2×#14583117C2semidirect
4. C2×#14583060C2semidirect
5. C2×#14583059C2semidirect
6. C2×#14583047C2semidirect
7. C2×#14583046C2semidirect
8. #19139533C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135596C2semidirect
12. #19135516C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
109. #13063323D4semidirect
124. #13063287D4semidirect
149. #13063247D4semidirect
151. #13063245D4semidirect
476. #2001D43semidirect
544. C43#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145832922
C2×#145831172
C2×#145830602
C2×#145830592
C2×#145830472
C2×#145830462
#191395332
#191356042
#191356012
#191355962
#191355162
#191353912
#191344192
C43×#20012
#2576443