Finite Group Databasebeta

← #25151799

Subgroups — #25151799

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583548—24no—
22#14583548—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063306—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C22×Dic43⋊C4—21no—
36#14583290—24no—
37#14583112—24no—
38#14583062—24no—
39#14583061—24no—
40#14583041—24no—
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic
52#14582835—21no—
53#14582807—21no—
54#14582802—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×Dic172—22no—
82C2×Dic172—22no—
83C2×Dic172—41no—
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621885—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063323—22no—
96#13063323D414yescomplemented
97#13063312—22no—
98#13063312—22no—
99#13063308—28no—
100#13063306—28no—
101#13063305—22no—
102#13063305—41no—
103#13063304—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304—22no—
106#13063304—41no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063297—28no—
110#13063296—22no—
111#13063296—41no—
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43D414yescomplemented
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—28no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063250—22no—
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063248—22no—
143#13063246—22no—
144#13063246D414yescomplemented
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C2×#41×C43—22no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—41no—
155C2×#41×C43—41no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—41no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43—22no—
172#121×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43D414yescomplemented
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182#41×C43—44no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—24no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—24no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267SD16×C43—44no—
268D8×C43—44no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D412yes—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊Dic43—24no—
279C22⋊Dic43—24no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—44no—
286#10621883—44no—
287#10621883—44no—
288(C2×D43)⋊C4—24no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43C2×D412yes—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296Dic43⋊C4—24no—
297Dic43⋊C4—24no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—24no—
300Dic43⋊C4—24no—
301Dic43⋊C4—42no—
302C4×Dic43—81no—
303C4×Dic43C2×D412yes—
304C4×Dic43C2×D412yes—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—44no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—48no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—84no—
354D4×C43#12714yes—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—48no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—48no—
389C2×Dic43—48no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43#12012yes—
400C2×Dic43#12012yes—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—22no—
416C43⋊C8—41no—
417#25764—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—24no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43#57511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43C2×#12711yescharacteristic
457C4×C43#53511yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—22no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—42no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467C2×#547—431no—
468C2×#497—431no—
469C2×#463—431no—
470C2×#452—431no—
471C2×#452—431no—
472C2×#449—431no—
473C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
474#2540—431no—
475#2001—431no—
476#2001—431no—
477#2000—431no—
478#2000—431no—
479#1981—431no—
480#1955—431no—
481#1762—431no—
482C2×C43—44no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#243311yescharacteristic
486C2×C43#300511yescharacteristic
487C2×C43#301311yescharacteristic
488C2×C43#326711yescharacteristic
489C2×C43#326711yescharacteristic
490C2×C43#326911yescharacteristic
491C2×C43#326911yescharacteristic
492D43—81no—
493C22×#41—431no—
494C22×#41C2×D4311yescharacteristic
495C22×Q16—431no—
496C22×Q16—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×SD16—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
500C22×D8C2×D4311yescharacteristic
501#547—864no—
502#547—864no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504C2×#124—431no—
505C2×#123—861no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×C22⋊Q8—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121C2×D4311yescharacteristic
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C22×C4⋊C4—861no—
517#497—864no—
518#463—864no—
519#452—864no—
520#452—864no—
521#449—24no—
522#449—864no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103—431no—
528C2×#103C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536C2×#97—431no—
537#399—861no—
538#392—861no—
539#390—861no—
540#390—861no—
541C4×C4⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544C43#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C22×Q8—431no—
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×Q16—862no—
573C2×Q16—862no—
574C2×Q16—862no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—1721no—
577C2×Q16—1721no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C22×C8C22×D4311yescharacteristic
594C4⋊Q8—434no—
595C4⋊Q8—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#123—868no—
599#123—868no—
600C22⋊Q8—862no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—1721no—
607C22⋊Q8—1721no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—868no—
611#121—862no—
612#121—1721no—
613C4×D4—434no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—868no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640C2×C42—861no—
641C4⋊C8—862no—
642#103—22no—
643#103—862no—
644#103—862no—
645#103—862no—
646#103—862no—
647#102—434no—
648#102—862no—
649#102C22⋊D4314yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—862no—
652C22⋊C8—862no—
653C22⋊C8—862no—
654#97—862no—
655#95—861no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—431no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4C23×D4311yescharacteristic
745Q16—1724no—
746Q16—1724no—
747SD16—44no—
748SD16—1724no—
749SD16—1724no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—864no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C22⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—1722no—
786C22⋊C4—1722no—
787C42—432no—
788C42—432no—
789C42—3441no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—862no—
824Q8—862no—
825Q8—1721no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—3444no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4#1306332114yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—1728no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458353111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
926C22#1458369511yescharacteristic
927C22#1458369611yescharacteristic
928C22#1458370911yescharacteristic
929C22#1458371311yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—862no—
934C4—862no—
935C4—3441no—
936C4—1722no—
937C4—1722no—
938C4—1721no—
939C4—1722no—
940C4C2×#1306332111yescharacteristic
941C4#1458346411yescharacteristic
942C4#1458353111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3441no—
948C2#1913823011yescharacteristic
949C2#1914383311yescharacteristic
950C2#1914390811yescharacteristic
951C2#1914611311yescharacteristic
952C2#1914611411yescharacteristic
953C2#1914614811yescharacteristic
954C2#1914615011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25764
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583548C2semidirect
2. C2×#14583290C2semidirect
3. C2×#14583112C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14583061C2semidirect
6. C2×#14583041C2semidirect
7. #19139531C2semidirect
8. #19135605C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135598C2semidirect
11. #19135595C2semidirect
12. #19135516C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
96. #13063323D4semidirect
113. D4×Dic43D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
176. #102×C43D4semidirect
473. C2×#449D43semidirect
544. C43#25764semidirect
649. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145832902
C2×#145831122
C2×#145830622
C2×#145830612
C2×#145830412
#191395312
#191356052
#191356042
#191355982
#191355952
#191355162
#191353912
#191344222
C2×C43×#4492
#2576443