Finite Group Databasebeta

← #25151801

Subgroups — #25151801

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583548—24no—
22#14583548—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063306—21no—
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063297—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C22×Dic43⋊C4—21no—
36#14583292—24no—
37#14583116—24no—
38#14583058—24no—
39#14583045—24no—
40#14583044—24no—
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic
52#14582834—21no—
53#14582808—21no—
54#14582800—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C23×Dic43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—22no—
84C2×#10621885—41no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063323—22no—
97#13063323D414yescomplemented
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063308—28no—
101#13063306—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063301—41no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—41no—
112#13063297—28no—
113D4×Dic43—22no—
114D4×Dic43D414yescomplemented
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—28no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063250—22no—
140#13063249—22no—
141#13063249—22no—
142#13063248—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246D414yescomplemented
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C2×#41×C43—22no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—41no—
155C2×#41×C43—41no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—41no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C22⋊Q8×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43D414yescomplemented
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182#41×C43—44no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43—24no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—24no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—24no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—81no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267Q16×C43—44no—
268SD16×C43—44no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—42no—
277C4⋊C4×C43C2×D412yes—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C22⋊Dic43—24no—
280C22⋊Dic43—24no—
281C22⋊Dic43—22no—
282#10621885—44no—
283#10621884—44no—
284#10621882—44no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D412yes—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296Dic43⋊C4—24no—
297Dic43⋊C4—24no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—24no—
300Dic43⋊C4—24no—
301Dic43⋊C4—42no—
302C4×Dic43—81no—
303C4×Dic43C2×D412yes—
304C4×Dic43C2×D412yes—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311#10621873—44no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—48no—
353D4×C43#12714yes—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—48no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—84no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—48no—
391C2×Dic43—48no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12012yes—
399C2×Dic43#12012yes—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—84no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—22no—
416C43⋊C8—41no—
417#25764—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—24no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#57511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×#12711yescharacteristic
458C4×C43#53511yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—22no—
463Dic43—42no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—42no—
467C2×#547—431no—
468C2×#497—431no—
469C2×#463—431no—
470C2×#452—431no—
471C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
472C2×#449—431no—
473C2×#449—431no—
474#2540—431no—
475#2001—431no—
476#2001—431no—
477#2000—431no—
478#2000—431no—
479#1981—431no—
480#1955—431no—
481#1762—431no—
482C2×C43—44no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43#243311yescharacteristic
485C2×C43#300511yescharacteristic
486C2×C43#301311yescharacteristic
487C2×C43#326711yescharacteristic
488C2×C43#326711yescharacteristic
489C2×C43#326911yescharacteristic
490C2×C43#326911yescharacteristic
491D43—81no—
492D43—161no—
493C22×#41—431no—
494C22×#41C2×D4311yescharacteristic
495C22×Q16—431no—
496C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
497C22×SD16—431no—
498C22×SD16—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
500C22×D8—431no—
501#547—864no—
502#547—864no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504C2×#124—431no—
505C2×#123—861no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C22×C4⋊C4—861no—
517#497—864no—
518#463—864no—
519#452—24no—
520#452—864no—
521#449—864no—
522#449—864no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103—431no—
528C2×#103C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536C2×#97—431no—
537#399—861no—
538#392—861no—
539#390—861no—
540#390—861no—
541C4×C4⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544C43#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C22×Q8—431no—
558C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—1721no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—1721no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589C2×D8—862no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C22×C8C22×D4311yescharacteristic
594C4⋊Q8—434no—
595C4⋊Q8—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#123—868no—
599#123—868no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—1721no—
608#121—868no—
609#121—862no—
610#121—862no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C4×D4—434no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—868no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640C2×C42—861no—
641C4⋊C8—862no—
642#103—22no—
643#103—862no—
644#103—862no—
645#103—862no—
646#103—862no—
647#102—434no—
648#102—862no—
649#102C22⋊D4314yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—862no—
652C22⋊C8—862no—
653C22⋊C8—862no—
654#97—862no—
655#95—861no—
656C24—21no—
657C24—431no—
658C24—861no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4C23×D4311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—1724no—
747SD16—44no—
748SD16—1724no—
749SD16—1724no—
750D8—1724no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—864no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—864no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C22⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—1722no—
786C22⋊C4—1722no—
787C42—432no—
788C42—432no—
789C42—3441no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—1724no—
838D4—1728no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4#1306332114yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—1728no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458353111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
926C22#1458369611yescharacteristic
927C22#1458369811yescharacteristic
928C22#1458370611yescharacteristic
929C22#1458371511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—862no—
935C4—862no—
936C4—1722no—
937C4—1722no—
938C4—1721no—
939C4—1722no—
940C4C2×#1306332111yescharacteristic
941C4#1458346411yescharacteristic
942C4#1458353111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—3441no—
947C2—6881no—
948C2#1913823011yescharacteristic
949C2#1914383811yescharacteristic
950C2#1914391411yescharacteristic
951C2#1914612011yescharacteristic
952C2#1914612311yescharacteristic
953C2#1914614411yescharacteristic
954C2#1914615411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25764
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583548C2semidirect
2. C2×#14583292C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. C2×#14583045C2semidirect
6. C2×#14583044C2semidirect
7. #19139533C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135597C2semidirect
12. #19135516C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
97. #13063323D4semidirect
114. D4×Dic43D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
176. #102×C43D4semidirect
471. C2×#452D43semidirect
544. C43#25764semidirect
649. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145832922
C2×#145831162
C2×#145830582
C2×#145830452
C2×#145830442
#191395332
#191356032
#191356022
#191356002
#191355972
#191355162
#191353912
#191344222
C2×C43×#4522
#2576443