Finite Group Databasebeta

← #25151806

Subgroups — #25151806

Order 11008.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23#14583567—24no—
24#14583567—24no—
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic
27C2×#13063314C2211yescharacteristic
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
37#14583285—24no—
38#14583124—24no—
39#14583059—24no—
40#14583058—24no—
41#14583046—24no—
42#14583045—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13063235C2211yescharacteristic
54#14582834—21no—
55#14582808—21no—
56#14582800—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582661C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C23×Dic43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—41no—
102C2×D344—22no—
103C2×D344—22no—
104C2×D344—41no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—41no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110#13063321—28no—
111#13063321—22no—
112#13063321D414yescomplemented
113#13063314—22no—
114#13063314—22no—
115#13063301—22no—
116#13063301—41no—
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063300—22no—
120#13063300—41no—
121#13063299—22no—
122#13063299—41no—
123#13063298—28no—
124#13063297—28no—
125#13063290—22no—
126#13063290D414yescomplemented
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063250D414yescomplemented
147#13063248D414yescomplemented
148#13063247—22no—
149#13063246—22no—
150#13063245—22no—
151#13063245—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—41no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—41no—
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—24no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×Dic86C2×D412yes—
276SD16×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—22no—
291#10621885—44no—
292#10621884—44no—
293#10621882—44no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D412yes—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—24no—
307C4×Dic43—81no—
308C4×Dic43C2×D412yes—
309C4×Dic43C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316D344—44no—
317#10621873—44no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—84no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D43—48no—
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—84no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—48no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43#12012yes—
406C2×Dic43#12012yes—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—84no—
416D172—84no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422Dic86—22no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86#12714yes—
426C8×C43—22no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—22no—
429C43⋊C8—41no—
430#25765—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43D4211yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43#57511yescharacteristic
449C22×C43#57511yescharacteristic
450C22×C43#57611yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12711yescharacteristic
478C4×C43#53511yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43D4211yescharacteristic
481Dic43—24no—
482Dic43—22no—
483Dic43—22no—
484Dic43—41no—
485Dic43—42no—
486C2×#550—431no—
487C2×#496—431no—
488C2×#464—431no—
489C2×#452—431no—
490C2×#452—431no—
491C2×#449—431no—
492C2×#449—431no—
493#2540—431no—
494#2000—431no—
495#2000D4311yescharacteristic, complemented
496#1999—431no—
497#1999—431no—
498#1982—431no—
499#1955—431no—
500#1763—431no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#243311yescharacteristic
504C2×C43#300511yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326811yescharacteristic
507C2×C43#326811yescharacteristic
508C2×C43#327111yescharacteristic
509C2×C43#327111yescharacteristic
510D43—81no—
511D43—82no—
512D43—161no—
513C22×#41—431no—
514C22×#41—431no—
515C22×Q16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
519C22×D8—431no—
520C22×D8—431no—
521#550—864no—
522#550—864no—
523C2×#127—431no—
524C2×#127—861no—
525C2×#124—431no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
528C2×#121—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—431no—
531C2×#121—861no—
532C2×#121—861no—
533C2×#121C2×D4311yescharacteristic
534C2×C4×Q8—431no—
535C2×C4×D4—431no—
536C2×C4×D4—861no—
537#496—864no—
538#464—864no—
539#452—864no—
540#452—864no—
541#449—864no—
542#449—864no—
543C2×C4⋊C8—431no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103C2×D4311yescharacteristic
547C2×#102—431no—
548C2×#102—431no—
549C2×#102—431no—
550C2×#102—431no—
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8—431no—
555C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
556C2×#97—431no—
557#399—861no—
558#392—861no—
559#390—861no—
560#390—861no—
561C4×C4⋊C4—431no—
562#340—431no—
563#340C2×D4311yescharacteristic
564C43#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41—1721no—
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—862no—
608C2×D8—862no—
609C2×D8—862no—
610C2×D8—862no—
611C2×D8—1721no—
612C2×D8—1721no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617#127—434no—
618#127—862no—
619#127—868no—
620#124—862no—
621#124—862no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—862no—
625C22⋊Q8—1721no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—868no—
629#121—862no—
630#121—868no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#121—862no—
634#121—1721no—
635#121—1721no—
636C4×Q8—434no—
637C4×Q8—862no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—868no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659C2×C42—861no—
660C2×C42—861no—
661C4⋊C8—862no—
662#103—22no—
663#103—434no—
664#103—434no—
665#102—22no—
666#102—862no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—862no—
672C22⋊C8—862no—
673C22⋊C8—862no—
674#97—862no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1724no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—432no—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—864no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—864no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774Q16—1724no—
775SD16—44no—
776SD16—1724no—
777SD16—1724no—
778D8—1724no—
779D8—1724no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—432no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8D4×D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—432no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—864no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1722no—
800C4⋊C4D4×D4312yes—
801C4⋊C4D4×D4312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—432no—
813C42—432no—
814C42—864no—
815C42—3441no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—862no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23C2×D4×D4311yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—434no—
857Q8—862no—
858Q8—862no—
859Q8—862no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—3444no—
868D4—3444no—
869D4—3444no—
870D4—3444no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1724no—
874D4—1728no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—1728no—
911C2×C4—1728no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4#1306337011yescharacteristic
923C2×C4#1306337111yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—862no—
927C8—1721no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1722no—
956C22—1721no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22#1458353311yescharacteristic
966C22#1458369611yescharacteristic
967C22#1458369811yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370511yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—864no—
976C4—862no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4#127×D4311yescharacteristic
980C4#1458346511yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4#1458353311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—3442no—
986C2—3441no—
987C2—6881no—
988C2#1913822711yescharacteristic
989C2#1914383811yescharacteristic
990C2#1914390011yescharacteristic
991C2#1914613911yescharacteristic
992C2#1914614211yescharacteristic
993C2#1914617711yescharacteristic
994C2#1914618311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25765
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583124C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583058C2semidirect
6. C2×#14583046C2semidirect
7. C2×#14583045C2semidirect
8. #19139533C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
112. #13063321D4semidirect
126. #13063290D4semidirect
146. #13063250D4semidirect
147. #13063248D4semidirect
495. #2000D43semidirect
564. C43#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145832852
C2×#145831242
C2×#145830592
C2×#145830582
C2×#145830462
C2×#145830452
#191395332
#191355972
#191355942
#191355912
#191355202
#191353912
#191344242
C43×#20002
#2576543