Finite Group Databasebeta

← #25151808

Subgroups — #25151808

Order 11008.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23#14583567—24no—
24#14583567—24no—
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic
27C2×#13063312C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063298—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
37#14583287—24no—
38#14583120—24no—
39#14583063—24no—
40#14583062—24no—
41#14583042—24no—
42#14583041—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13063235C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582807—21no—
56#14582802—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582661C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×Dic172—22no—
93C2×Dic172—22no—
94C2×Dic172—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—41no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—41no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109#13063321—28no—
110#13063321—22no—
111#13063321D414yescomplemented
112#13063312—22no—
113#13063312—22no—
114#13063305—22no—
115#13063305—41no—
116#13063304—22no—
117#13063304—41no—
118#13063300—22no—
119#13063300—22no—
120#13063298—28no—
121#13063297—28no—
122#13063296—22no—
123#13063296—41no—
124#13063290—22no—
125#13063290D414yescomplemented
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—28no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063250D414yescomplemented
147#13063248—22no—
148#13063248D414yescomplemented
149#13063247—22no—
150#13063246—22no—
151#13063245—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×D8×C43—22no—
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—41no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—41no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43—81no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C22×Dic43—24no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×Dic86C2×D412yes—
276D8×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—42no—
294#10621883—44no—
295#10621883—44no—
296#10621882—44no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—42no—
302C4⋊Dic43C2×D412yes—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—24no—
307C4×Dic43—81no—
308C4×Dic43C2×D412yes—
309C4×Dic43C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316Dic172—44no—
317#10621873—44no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—84no—
363D4×C43—84no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—84no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—48no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43#12012yes—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—84no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418Dic86—22no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86#12714yes—
426C8×C43—22no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—22no—
429C43⋊C8—41no—
430#25765—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43#57511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43C2×#12711yescharacteristic
477C4×C43#53511yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480Dic43—24no—
481Dic43—22no—
482Dic43—22no—
483Dic43—41no—
484Dic43—42no—
485Dic43—81no—
486C2×#550—431no—
487C2×#496—431no—
488C2×#464—431no—
489C2×#452—431no—
490C2×#452—431no—
491C2×#449—431no—
492C2×#449—431no—
493#2540—431no—
494#2000—431no—
495#2000—431no—
496#1999—431no—
497#1999D4311yescharacteristic, complemented
498#1982—431no—
499#1955—431no—
500#1763—431no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43—161no—
504C2×C43#243311yescharacteristic
505C2×C43#300511yescharacteristic
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#326811yescharacteristic
508C2×C43#326811yescharacteristic
509C2×C43#327111yescharacteristic
510C2×C43#327111yescharacteristic
511D43—81no—
512D43—82no—
513C22×#41—431no—
514C22×#41—431no—
515C22×Q16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C22×D8—431no—
520C22×D8C2×D4311yescharacteristic
521#550—864no—
522#550—864no—
523C2×#127—431no—
524C2×#127—861no—
525C2×#124—431no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×#121—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—861no—
531C2×#121—861no—
532C2×#121C2×D4311yescharacteristic
533C2×#121C2×D4311yescharacteristic
534C2×C4×Q8—431no—
535C2×C4×D4—431no—
536C2×C4×D4—861no—
537#496—864no—
538#464—864no—
539#452—864no—
540#452—864no—
541#449—864no—
542#449—864no—
543C2×C4⋊C8—431no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103—431no—
547C2×#102—431no—
548C2×#102—431no—
549C2×#102—431no—
550C2×#102C2×D4311yescharacteristic
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8—431no—
555C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
556C2×#97—431no—
557#399—861no—
558#392—861no—
559#390—861no—
560#390—861no—
561C4×C4⋊C4—431no—
562#340—431no—
563#340C2×D4311yescharacteristic
564C43#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41—1721no—
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8—431no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—1721no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—862no—
611C2×D8—862no—
612C2×D8—1721no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617#127—434no—
618#127—862no—
619#127—868no—
620#124—862no—
621#124—862no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—1721no—
625C22⋊Q8—1721no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—868no—
631#121—862no—
632#121—868no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—1721no—
636C4×Q8—434no—
637C4×Q8—862no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—868no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659C2×C42—861no—
660C2×C42—861no—
661C4⋊C8—862no—
662#103—434no—
663#103—434no—
664#103—862no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—862no—
672C22⋊C8—862no—
673C22⋊C8—862no—
674#97—862no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—431no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1724no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689C2×Q8—432no—
690C2×Q8—432no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—864no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774Q16—1724no—
775SD16—1724no—
776SD16—1724no—
777SD16—1724no—
778D8—44no—
779D8—1724no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—432no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8D4×D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—432no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—864no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—1722no—
799C4⋊C4—1722no—
800C4⋊C4D4×D4312yes—
801C4⋊C4D4×D4312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—432no—
813C42—432no—
814C42—864no—
815C42—3441no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23C2×D4×D4311yescharacteristic
852Q8—434no—
853Q8—862no—
854Q8—862no—
855Q8—862no—
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3444no—
873D4—3444no—
874D4—3444no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1724no—
878D4—1728no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—1728no—
908C2×C4—1728no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4#1306337011yescharacteristic
923C2×C4#1306337111yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—862no—
927C8—1721no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22#1458353311yescharacteristic
966C22#1458369511yescharacteristic
967C22#1458369611yescharacteristic
968C22#1458370011yescharacteristic
969C22#1458370911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—862no—
974C4—864no—
975C4—862no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4#127×D4311yescharacteristic
980C4#1458346511yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4#1458353311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—3442no—
987C2—3441no—
988C2#1913822711yescharacteristic
989C2#1914383311yescharacteristic
990C2#1914389411yescharacteristic
991C2#1914613211yescharacteristic
992C2#1914613311yescharacteristic
993C2#1914617311yescharacteristic
994C2#1914618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25765
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583120C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14583062C2semidirect
6. C2×#14583042C2semidirect
7. C2×#14583041C2semidirect
8. #19139531C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135598C2semidirect
11. #19135592C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
111. #13063321D4semidirect
125. #13063290D4semidirect
146. #13063250D4semidirect
148. #13063248D4semidirect
497. #1999D43semidirect
564. C43#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145832872
C2×#145831202
C2×#145830632
C2×#145830622
C2×#145830422
C2×#145830412
#191395312
#191356012
#191355982
#191355922
#191355202
#191353912
#191344242
C43×#19992
#2576543