Finite Group Databasebeta

← #25151812

Subgroups — #25151812

Order 11008.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583568—24no—
22#14583568—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063312C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43—21no—
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36#14583287—24no—
37#14583119—24no—
38#14583064—24no—
39#14583061—24no—
40#14583043—24no—
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic
52#14582835—21no—
53#14582807—21no—
54#14582802—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—41no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063321—28no—
99#13063321—22no—
100#13063321D414yescomplemented
101#13063312—22no—
102#13063312—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—41no—
105#13063304—22no—
106#13063304—41no—
107#13063299—28no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063296—28no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—41no—
115Q8×Dic43—22no—
116Q8×Dic43D414yescomplemented
117C4×C22⋊D43—28no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic43—21no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063250—22no—
140#13063249D414yescomplemented
141#13063247—22no—
142#13063246—22no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C2×#41×C43—22no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—41no—
155C2×#41×C43—41no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—41no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43—22no—
172#121×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43D414yescomplemented
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—81no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—24no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—44no—
249#10621902—44no—
250#10621902—44no—
251#10621902—44no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276SD16×C43—44no—
277D8×C43—44no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D412yes—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293#10621885—44no—
294#10621883—44no—
295#10621882—44no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—42no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304C4⋊Dic43C2×D412yes—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—24no—
308C4×Dic43—81no—
309C4×Dic43C2×D412yes—
310C4×Dic43C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317#10621873—44no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43#12714yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—48no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—84no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—48no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—84no—
391C22⋊D43—84no—
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—84no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43#12012yes—
411C2×Dic43#12012yes—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—48no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426C8×C43—22no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—22no—
429C43⋊C8—41no—
430#25765—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43#57511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—24no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43C2×#12711yescharacteristic
477C4×C43#53511yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480Dic43—22no—
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484Dic43—42no—
485Dic43—81no—
486C2×#550—431no—
487C2×#496—431no—
488C2×#464—431no—
489C2×#452—431no—
490C2×#452—431no—
491C2×#449—431no—
492C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
493#2540—431no—
494#2000—431no—
495#2000—431no—
496#1999—431no—
497#1999—431no—
498#1982—431no—
499#1955—431no—
500#1763—431no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43—161no—
504C2×C43#243311yescharacteristic
505C2×C43#300511yescharacteristic
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#326811yescharacteristic
508C2×C43#326811yescharacteristic
509C2×C43#327111yescharacteristic
510C2×C43#327111yescharacteristic
511D43—81no—
512D43—82no—
513C22×#41—431no—
514C22×#41C2×D4311yescharacteristic
515C22×Q16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
519C22×D8—431no—
520C22×D8C2×D4311yescharacteristic
521#550—864no—
522#550—864no—
523C2×#127—431no—
524C2×#127—861no—
525C2×#124—431no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×#121—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—431no—
531C2×#121—861no—
532C2×#121—861no—
533C2×#121C2×D4311yescharacteristic
534C2×C4×Q8—431no—
535C2×C4×D4—431no—
536C2×C4×D4—861no—
537#496—864no—
538#464—864no—
539#452—864no—
540#452—864no—
541#449—24no—
542#449—864no—
543C2×C4⋊C8—431no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103C2×D4311yescharacteristic
547C2×#102—431no—
548C2×#102—431no—
549C2×#102—431no—
550C2×#102—431no—
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8—431no—
555C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
556C2×#97—431no—
557#399—861no—
558#392—861no—
559#390—861no—
560#390—861no—
561C4×C4⋊C4—431no—
562#340—431no—
563#340—431no—
564C43#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41—1721no—
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—1721no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—862no—
611C2×D8—862no—
612C2×D8—1721no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617#127—434no—
618#127—862no—
619#127—868no—
620#124—862no—
621#124—862no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—1721no—
625C22⋊Q8—1721no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121—868no—
632#121—868no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—1721no—
636C4×Q8—434no—
637C4×Q8—862no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—868no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659C2×C42—861no—
660C2×C42—861no—
661C4⋊C8—862no—
662#103—434no—
663#103—862no—
664#103C22⋊D4314yescomplemented
665#102—22no—
666#102—862no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—862no—
672C22⋊C8—862no—
673C22⋊C8—862no—
674#97—862no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—431no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8D4×D4312yes—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—864no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774Q16—1724no—
775SD16—44no—
776SD16—1724no—
777SD16—1724no—
778D8—44no—
779D8—1724no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—432no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—432no—
794C4⋊C4—432no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—864no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1722no—
800C4⋊C4—1722no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—864no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—432no—
813C42—432no—
814C42—864no—
815C42—3441no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23C2×D4×D4311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—1721no—
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8#1306332114yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3444no—
873D4—3444no—
874D4—3444no—
875D4—3444no—
876D4—1728no—
877D4—1724no—
878D4—1728no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—1728no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
922C2×C4#1306337011yescharacteristic
923C2×C4#1306337011yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—862no—
927C8—1721no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
966C22#1458369511yescharacteristic
967C22#1458369611yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370611yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—862no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1721no—
978C4—1722no—
979C4C2×#1306332111yescharacteristic
980C4#1458346411yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—3442no—
987C2—3441no—
988C2#1913823011yescharacteristic
989C2#1914383311yescharacteristic
990C2#1914389711yescharacteristic
991C2#1914612811yescharacteristic
992C2#1914612911yescharacteristic
993C2#1914617811yescharacteristic
994C2#1914618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25765
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583119C2semidirect
4. C2×#14583064C2semidirect
5. C2×#14583061C2semidirect
6. C2×#14583043C2semidirect
7. #19139531C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135591C2semidirect
11. #19135590C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
100. #13063321D4semidirect
116. Q8×Dic43D4semidirect
140. #13063249D4semidirect
175. #103×C43D4semidirect
492. C2×#449D43semidirect
564. C43#25765semidirect
664. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145832872
C2×#145831192
C2×#145830642
C2×#145830612
C2×#145830432
#191395312
#191356002
#191355992
#191355912
#191355902
#191355202
#191353912
#191344272
C2×C43×#4492
#2576543