Finite Group Databasebeta

← #25151817

Subgroups — #25151817

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139531C211yesmaximal, characteristic
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23#14583562—24no—
24#14583562—24no—
25C2×#13063324—21no—
26C2×#13063323C2211yescharacteristic
27C2×#13063312C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063303—21no—
32C2×#13063302—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
37#14583290—24no—
38#14583120—24no—
39#14583057—24no—
40#14583056—24no—
41#14583037—24no—
42#14583036—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063249C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49C2×#13063248C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13063235C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582807—21no—
56#14582802—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582661C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—22no—
70C22×Dic86—22no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—41no—
74C22×Dic86—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C2×Q8×D43—41no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×Dic172—22no—
93C2×Dic172—22no—
94C2×Dic172—41no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885—22no—
97C2×#10621885—41no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—41no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106#13063324—28no—
107#13063323—22no—
108#13063323D414yescomplemented
109#13063312—22no—
110#13063312—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—41no—
115#13063304—22no—
116#13063304—41no—
117#13063303—28no—
118#13063302—28no—
119#13063296—22no—
120#13063296—41no—
121#13063290—22no—
122#13063290D414yescomplemented
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—28no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063250—22no—
147#13063250D414yescomplemented
148#13063249—22no—
149#13063248—22no—
150#13063248—22no—
151#13063248D414yescomplemented
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—41no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168#121×C43—22no—
169#121×C43—41no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—81no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223Q8×D43—44no—
224Q8×D43—44no—
225Q8×D43—44no—
226Q8×D43—44no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—24no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—44no—
253C2×Dic86—44no—
254C2×Dic86—44no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—44no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264SD16×C43—44no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43—24no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43C2×D412yes—
276C22⋊C4×C43—24no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621885—44no—
284#10621883—44no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—24no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—42no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293Dic43⋊C4—24no—
294Dic43⋊C4—24no—
295Dic43⋊C4—24no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—24no—
299C4×Dic43—81no—
300C4×Dic43C2×D412yes—
301C4×Dic43C2×D412yes—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D412yes—
308Dic172—44no—
309Dic172—44no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43#13712yes—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43#13712yes—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—84no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—28no—
364C22⋊D43—84no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—48no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43#12012yes—
386C2×Dic43#12012yes—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—22no—
397Dic86—48no—
398Dic86—48no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405Dic86#12714yes—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#25766—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43C2×#13711yescharacteristic
429C22×C43C2×#13711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43C2×#12711yescharacteristic
444C4×C43#53511yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447Dic43—24no—
448Dic43—22no—
449Dic43—22no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—81no—
454C2×D4×Q8—431no—
455C2×#497—431no—
456C2×#464—431no—
457C2×#451—431no—
458C2×#451—431no—
459C2×#448—431no—
460C2×#448—431no—
461#2540—431no—
462#2001—431no—
463#2001—431no—
464#2000—431no—
465#2000D4311yescharacteristic, complemented
466#1981—431no—
467#1955—431no—
468#1763—431no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—161no—
471C2×C43#243311yescharacteristic
472C2×C43#300411yescharacteristic
473C2×C43#301311yescharacteristic
474C2×C43#326611yescharacteristic
475C2×C43#326611yescharacteristic
476C2×C43#327011yescharacteristic
477C2×C43#327011yescharacteristic
478D43—42no—
479C23×Q8—431no—
480C23×Q8—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×Q16—431no—
483C22×Q16—431no—
484C22×SD16—431no—
485C22×SD16—431no—
486C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
487D4×Q8—864no—
488D4×Q8—864no—
489C2×C4⋊Q8—431no—
490C2×C4⋊Q8—861no—
491C2×#124—431no—
492C2×C22⋊Q8—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—431no—
495C2×C22⋊Q8—861no—
496C2×C22⋊Q8—861no—
497C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
498C2×#121—431no—
499C2×#121C2×D4311yescharacteristic
500C2×C4×Q8—431no—
501C2×C4×D4—431no—
502C2×C4×D4—861no—
503#497—864no—
504#464—864no—
505#451—864no—
506#451—864no—
507#448—864no—
508#448—864no—
509C2×C4⋊C8—431no—
510C2×#103—431no—
511C2×#103—431no—
512C2×#103—431no—
513C2×#103—431no—
514C2×#103—431no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103C2×D4311yescharacteristic
517C2×#102C2×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—431no—
519C2×C22⋊C8—431no—
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
522C2×#97—431no—
523#399—861no—
524#392—861no—
525#390—861no—
526#390—861no—
527C4×C4⋊C4—431no—
528#340—431no—
529#340C2×D4311yescharacteristic
530C43#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C22×Q8—431no—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—862no—
537C22×Q8—862no—
538C22×Q8—862no—
539C22×Q8—862no—
540C22×Q8—862no—
541C22×Q8—861no—
542C22×Q8—862no—
543C22×Q8—862no—
544C22×Q8—1721no—
545C22×Q8—1721no—
546C22×Q8—1721no—
547C22×Q8—1721no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553C23×C4—431no—
554C23×C4—861no—
555C23×C4—861no—
556C23×C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—862no—
559C2×Q16—862no—
560C2×Q16—862no—
561C2×Q16—862no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—862no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×Q16—1721no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C22×C8—431no—
576C22×C8—431no—
577C22×C8C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊Q8—434no—
580C4⋊Q8—862no—
581C4⋊Q8—868no—
582#124—862no—
583#124—862no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—868no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—868no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—1721no—
593C22⋊Q8—1721no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—434no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626C2×C42—861no—
627C4⋊C8—862no—
628#103—22no—
629#103—434no—
630#103—434no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#97—862no—
641#95—861no—
642C24—21no—
643C24—431no—
644C24D4×D4311yescharacteristic
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—432no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—864no—
655C2×Q8—864no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1724no—
675C2×Q8—1724no—
676C2×Q8—1724no—
677C2×Q8—1724no—
678C2×Q8—1724no—
679C2×Q8—1724no—
680C2×Q8—1724no—
681C2×Q8—1724no—
682C2×Q8D4×D4312yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—864no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—864no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4C23×D4311yescharacteristic
728Q16—1724no—
729Q16—1724no—
730Q16—1724no—
731SD16—44no—
732SD16—1724no—
733SD16—1724no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—432no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8D4×D4312yes—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—432no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—864no—
752C4⋊C4—864no—
753C4⋊C4—864no—
754C4⋊C4—864no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1722no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4D4×D4312yes—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—1722no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—432no—
771C42—432no—
772C42—864no—
773C42—3441no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—432no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23#1306335412yes—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—434no—
801Q8—862no—
802Q8—862no—
803Q8—862no—
804Q8—862no—
805Q8—862no—
806Q8—1728no—
807Q8—1728no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—868no—
820D4—3444no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—432no—
838C2×C4—432no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—1728no—
852C2×C4—1728no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4#1306337011yescharacteristic
869C2×C4#1306337111yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—862no—
873C8—1721no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353311yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22C2×#1306335411yescharacteristic
900C22#1458370911yescharacteristic
901C22#1458371311yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—862no—
907C4—864no—
908C4—862no—
909C4—3441no—
910C4—1722no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4#127×D4311yescharacteristic
914C4#1458346511yescharacteristic
915C4#1458353111yescharacteristic
916C4#1458353311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—161no—
919C2—1722no—
920C2#1913822711yescharacteristic
921C2#1914382611yescharacteristic
922C2#1914390811yescharacteristic
923C2#1914610911yescharacteristic
924C2#1914611211yescharacteristic
925C2#1914616211yescharacteristic
926C2#1914616311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139531C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25766
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583562C2semidirect
2. C2×#14583290C2semidirect
3. C2×#14583120C2semidirect
4. C2×#14583057C2semidirect
5. C2×#14583056C2semidirect
6. C2×#14583037C2semidirect
7. C2×#14583036C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135603C2semidirect
11. #19135599C2semidirect
12. #19135516C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
108. #13063323D4semidirect
122. #13063290D4semidirect
147. #13063250D4semidirect
151. #13063248D4semidirect
465. #2000D43semidirect
530. C43#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835622
C2×#145832902
C2×#145831202
C2×#145830572
C2×#145830562
C2×#145830372
C2×#145830362
#191395312
#191356062
#191356032
#191355992
#191355162
#191353912
#191344242
C43×#20002
#2576643