Finite Group Databasebeta

← #25151842

Subgroups — #25151842

Order 11008.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583560—24no—
22#14583560—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063314—21no—
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063301—21no—
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43—21no—
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37#14583285—24no—
38#14583097—24no—
39#14583047—24no—
40#14583043—24no—
41#14583038—24no—
42C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic
53#14582808—21no—
54#14582807—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#448—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—41no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344—41no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063321—44no—
102#13063314—28no—
103#13063314—22no—
104#13063314D414yescomplemented
105#13063301—28no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—28no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—41no—
115#13063296—22no—
116#13063296—41no—
117Q8×Dic43—22no—
118Q8×Dic43D414yescomplemented
119C4×C22⋊D43—28no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063249—22no—
141#13063249D414yescomplemented
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063245—22no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×Q8×C43—22no—
152C22×Q8×C43—22no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—22no—
155C22×Q8×C43—22no—
156C22×Q8×C43—41no—
157C22×Q8×C43—41no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#103×C43D414yescomplemented
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43—24no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—44no—
196C2×Q8×C43—44no—
197C2×Q8×C43—44no—
198C2×Q8×C43—44no—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—81no—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—44no—
250#10621902—44no—
251#10621902—44no—
252#10621902—44no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280SD16×C43—44no—
281SD16×C43—44no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—42no—
293#10621884—44no—
294#10621884—44no—
295#10621882—44no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307C4⋊Dic43C2×D412yes—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—22no—
310C4×Dic43—24no—
311C4×Dic43—42no—
312C4×Dic43C2×D412yes—
313C4×Dic43C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D412yes—
320D344—44no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—48no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365Q8×C43#12714yescomplemented
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—84no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—48no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—48no—
396C22⋊D43—84no—
397C22⋊D43—84no—
398C22⋊D43—84no—
399C22⋊D43—84no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12012yes—
414C2×Dic43#12012yes—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—48no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—84no—
425C4×D43—48no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C8×C43—22no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—41no—
434#25768—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—22no—
436C22×C43—22no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43D4211yescharacteristic
451C22×C43D4211yescharacteristic
452C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C43#57511yescharacteristic
454C22×C43#57711yescharacteristic
455C22×C43#57711yescharacteristic
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C4×C43—24no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43C2×#12711yescharacteristic
482C4×C43#53511yescharacteristic
483C4×C43D4211yescharacteristic
484C4×C43D4211yescharacteristic
485Dic43—22no—
486Dic43—22no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—42no—
490C2×#548—431no—
491C2×#496—431no—
492C2×#460—431no—
493C2×#449—431no—
494C2×#449—431no—
495C2×#448—431no—
496C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
497#2541—431no—
498#2000—431no—
499#2000—431no—
500#1999—431no—
501#1999—431no—
502#1983—431no—
503#1955—431no—
504#1763—431no—
505C2×C43—42no—
506C2×C43—161no—
507C2×C43#243311yescharacteristic
508C2×C43#300611yescharacteristic
509C2×C43#301011yescharacteristic
510C2×C43#326511yescharacteristic
511C2×C43#326511yescharacteristic
512C2×C43#327111yescharacteristic
513C2×C43#327111yescharacteristic
514D43—81no—
515D43—82no—
516D43—161no—
517C22×#41—431no—
518C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
522C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
523C22×D8—431no—
524C22×D8—431no—
525#548—864no—
526#548—864no—
527C2×#127—431no—
528C2×#127—861no—
529C2×#124—431no—
530C2×#124—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—861no—
533C2×#121—431no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538C2×#121C2×D4311yescharacteristic
539C2×C4×Q8—431no—
540C2×C4×D4—431no—
541C2×C4×D4—861no—
542#496—864no—
543#460—864no—
544#449—864no—
545#449—864no—
546#448—24no—
547#448—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#103C2×D4311yescharacteristic
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
561C2×#97—431no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#340—431no—
567#340—431no—
568C43#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—41no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—862no—
613C2×D8—862no—
614C2×D8—862no—
615C2×D8—862no—
616C2×D8—1721no—
617C2×D8—1721no—
618C22×C8—431no—
619C22×C8—431no—
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622#127—862no—
623#127—862no—
624#127—1724no—
625#124—434no—
626#124—862no—
627#124—868no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—868no—
630C22⋊Q8—862no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—868no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—1721no—
640#121—1721no—
641#121—1721no—
642C4×Q8—434no—
643C4×Q8—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646C4×D4—868no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C42—431no—
664C2×C42—861no—
665C2×C42—861no—
666C4⋊C8—862no—
667#103—22no—
668#103—434no—
669#103—862no—
670#103C22⋊D4314yescomplemented
671#102—862no—
672#102—862no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678C22⋊C8—862no—
679#97—862no—
680#95—861no—
681C24—21no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1724no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D4312yes—
706C2×Q8D4×D4312yes—
707C2×Q8D4×D4312yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—864no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—1724no—
785SD16—1724no—
786D8—1724no—
787D8—1724no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—432no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—432no—
802C4⋊C4—432no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—864no—
812C22⋊C4—864no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—432no—
820C42—432no—
821C42—864no—
822C42—1722no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—862no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23#1306335212yes—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1306332114yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—862no—
874D4—862no—
875D4—3444no—
876D4—3444no—
877D4—3444no—
878D4—3444no—
879D4—3444no—
880D4—1728no—
881D4—1724no—
882D4—1728no—
883D4—1721no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1721no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—432no—
907C2×C4—432no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—1728no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—1721no—
964C22—1722no—
965C22—1722no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22#120×D4311yescharacteristic
972C22#1458353111yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
974C22C2×#1306335211yescharacteristic
975C22#1458369811yescharacteristic
976C22#1458370511yescharacteristic
977C22#1458370811yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—862no—
983C4—862no—
984C4—1722no—
985C4—1722no—
986C4—1721no—
987C4C2×#1306332111yescharacteristic
988C4#1458346411yescharacteristic
989C4#1458353111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—3442no—
994C2—3441no—
995C2—6881no—
996C2#1913823011yescharacteristic
997C2#1914384611yescharacteristic
998C2#1914387611yescharacteristic
999C2#1914608311yescharacteristic
1000C2#1914609011yescharacteristic
1001C2#1914617411yescharacteristic
1002C2#1914618311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#25768
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583560C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583043C2semidirect
6. C2×#14583038C2semidirect
7. #19139538C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #19135524C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
104. #13063314D4semidirect
118. Q8×Dic43D4semidirect
141. #13063249D4semidirect
177. #103×C43D4semidirect
365. Q8×C43#127semidirect
496. C2×#448D43semidirect
568. C43#25768semidirect
670. #103C22⋊D43semidirect
867. Q8#13063321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145832852
C2×#145830972
C2×#145830472
C2×#145830432
C2×#145830382
#191395382
#191355972
#191355952
#191355932
#191355912
#191355242
#191353912
#191344272
C2×C43×#4482
#2576843